Feuille d'activités : Utiliser des propriétés du triangle avec des angles 30-60-90 degrés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des longueurs dans des triangles d'angles 30-60-90 degrés.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑥 sur la figure suivante.

Q2:

Calcule la longueur de [𝐵𝐶] sur la figure suivante, au centième près.

Q3:

Calcule la longueur de [𝐴𝐶].

Q4:

Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

  • A 𝑎 = 6 , 𝑏 = 6 3
  • B 𝑎 = 3 , 𝑏 = 3 6
  • C 𝑎 = 6 , 𝑏 = 3 6
  • D 𝑎 = 6 3 , 𝑏 = 6
  • E 𝑎 = 3 6 , 𝑏 = 3

Q5:

Calcule la longueur de [𝐴𝐵].

Q6:

Considère le triangle 𝐴𝐵𝐶.

Détermine, sous la forme 1 : 𝑥, le rapport entre les longueurs des côtés 𝐵𝐶: 𝐴𝐵.

  • A1 : 1
  • B1 : 3
  • C1 : 2
  • D1 : 3
  • E1 : 2

Détermine, sous la forme 1 : 𝑥, le rapport entre les longueurs des côtés 𝐵𝐶: 𝐴𝐶.

  • A1 : 3
  • B1 : 2
  • C1 : 2
  • D1 : 1
  • E1 : 3

Q7:

Sachant que 𝐴𝐸=42cm et que 𝐵𝐷 est une médiane dans 𝐴𝐵𝐶, détermine le périmètre de 𝐴𝐵𝐷.

Q8:

Calcule les longueurs de 𝐵𝐷 et 𝐷𝐸.

  • A 𝐵 𝐷 = 3 2 , 8 7 c m , 𝐷 𝐸 = 1 0 , 9 6 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 5 9 , 1 6 c m , 𝐷 𝐸 = 1 9 , 7 2 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 7 3 , 9 5 c m , 𝐷 𝐸 = 3 7 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 4 9 , 3 c m , 𝐷 𝐸 = 2 4 , 6 5 c m

Q9:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle rectangle dont l’angle en 𝐴 mesure 30. Lequel des nombres suivants est égal à la longueur du côté opposé au point 𝐴?

  • A la longueur de l’hypoténuse
  • B la moitié de la longueur de l’hypoténuse
  • C un tiers de la longueur de l’hypoténuse
  • D la moitié de la longueur du côté opposé à l’angle de mesure 60

Q10:

Sur la figure ci-dessous, 𝑋𝑌𝑍=𝑀𝑌𝑁=90, 𝑀 est le milieu du segment [𝑋𝑍] et 𝑁=30. Sachant que 𝑋𝑍=13cm, détermine la longueur de [𝑀𝑁].

  • A 13 cm
  • B 11,26 cm
  • C 12 cm
  • D 16,25 cm
  • E 14 cm

Q11:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle, détermine la longueur de [𝐶𝐸].

Q12:

Si le périmètre d'un losange vaut 88 cm, et la mesure d'un de ses angles est égale à 60, alors calcule son aire, arrondie à l'entier près.

  • A 419 cm2
  • B 242 cm2
  • C 838 cm2
  • D 484 cm2

Q13:

Utilise les informations sur la figure pour déterminer l'aire du carré.

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