Feuille d'activités : Utiliser des propriétés du triangle avec des angles 30-60-90 degrés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des longueurs dans des triangles d'angles 30-60-90 degrés.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑥 sur la figure suivante.

Q2:

Calcule la longueur de [ 𝐵 𝐶 ] sur la figure suivante, au centième près.

Q3:

Calcule la longueur de [ 𝐴 𝐶 ] .

Q4:

Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏 .

  • A 𝑎 = 3 , 𝑏 = 3 6
  • B 𝑎 = 6 3 , 𝑏 = 6
  • C 𝑎 = 3 6 , 𝑏 = 3
  • D 𝑎 = 6 , 𝑏 = 6 3
  • E 𝑎 = 6 , 𝑏 = 3 6

Q5:

Calcule la longueur de [ 𝐴 𝐵 ] .

Q6:

Considère le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Détermine, sous la forme 1 :  𝑥 , le rapport entre les longueurs des côtés 𝐵 𝐶 :  𝐴 𝐵 .

  • A1 : 1
  • B1 : 3
  • C1 :  2
  • D1 : 2
  • E1 :  3

Détermine, sous la forme 1 :  𝑥 , le rapport entre les longueurs des côtés 𝐵 𝐶 :  𝐴 𝐶 .

  • A1 :  3
  • B1 :  2
  • C1 : 1
  • D1 : 2
  • E1 : 3

Q7:

Sachant que 𝐴 𝐸 = 4 2 c m et que 𝐵 𝐷 est une médiane dans 𝐴 𝐵 𝐶 , détermine le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐷 .

Q8:

Calcule les longueurs de 𝐵 𝐷 et 𝐷 𝐸 .

  • A 𝐵 𝐷 = 7 3 , 9 5 c m , 𝐷 𝐸 = 3 7 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 3 2 , 8 7 c m , 𝐷 𝐸 = 1 0 , 9 6 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 5 9 , 1 6 c m , 𝐷 𝐸 = 1 9 , 7 2 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 4 9 , 3 c m , 𝐷 𝐸 = 2 4 , 6 5 c m

Q9:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle rectangle dont l’angle en 𝐴 mesure 3 0 . Lequel des nombres suivants est égal à la longueur du côté opposé au point 𝐴 ?

  • A la moitié de la longueur du côté opposé à l’angle de mesure 6 0
  • B la longueur de l’hypoténuse
  • C un tiers de la longueur de l’hypoténuse
  • D la moitié de la longueur de l’hypoténuse

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