Fiche d'activités de la leçon : Utiliser des propriétés du triangle avec des angles 30-60-90 degrés Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des longueurs dans des triangles d'angles 30-60-90 degrés.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑥 sur la figure suivante.

Q2:

Calcule la longueur de [𝐵𝐶] sur la figure suivante, au centième près.

Q3:

Calcule la longueur de [𝐴𝐶].

Q4:

Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=6, 𝑏=63
  • B𝑎=3, 𝑏=36
  • C𝑎=6, 𝑏=36
  • D𝑎=63, 𝑏=6
  • E𝑎=36, 𝑏=3

Q5:

Calcule la longueur de [𝐴𝐵].

Q6:

Considère le triangle 𝐴𝐵𝐶.

Détermine, sous la forme 1 : 𝑥, le rapport entre les longueurs des côtés 𝐵𝐶: 𝐴𝐵.

  • A1 : 1
  • B1 : 3
  • C1 : 2
  • D1 : 3
  • E1 : 2

Détermine, sous la forme 1 : 𝑥, le rapport entre les longueurs des côtés 𝐵𝐶: 𝐴𝐶.

  • A1 : 3
  • B1 : 2
  • C1 : 2
  • D1 : 1
  • E1 : 3

Q7:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, la longueur de [𝐵𝐶] est 𝑥.

Détermine, en fonction de 𝑥, la longueur de [𝐴𝐶].

  • A2𝑥
  • B𝑥2
  • C𝑥2
  • D2𝑥
  • E𝑥

Détermine, en fonction de 𝑥, la longueur de [𝐴𝐵].

  • A3𝑥
  • B3𝑥
  • C32𝑥
  • D𝑥3
  • E𝑥3

Q8:

Sachant que 𝐴𝐸=42cm et que [𝐵𝐷] est une médiane dans 𝐴𝐵𝐶, détermine le périmètre de 𝐴𝐵𝐷.

Q9:

Calcule les longueurs de [𝐵𝐷] et [𝐷𝐸].

  • A𝐵𝐷=73,95cm, 𝐷𝐸=37cm
  • B𝐵𝐷=32,87cm, 𝐷𝐸=10,96cm
  • C𝐵𝐷=49,3cm, 𝐷𝐸=24,65cm
  • D𝐵𝐷=59,16cm, 𝐷𝐸=19,72cm

Q10:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle rectangle dont l’angle en 𝐴 mesure 30. Lequel des nombres suivants est égal à la longueur du côté opposé au point 𝐴?

  • Ala longueur de l’hypoténuse
  • Bun tiers de la longueur de l’hypoténuse
  • Cla moitié de la longueur du côté opposé à l’angle de mesure 60
  • Dla moitié de la longueur de l’hypoténuse

Q11:

Calcule la longueur de [𝑌𝑍].

Q12:

Sur la figure ci-dessous, 𝑋𝑌𝑍=𝑀𝑌𝑁=90, 𝑀 est le milieu du segment [𝑋𝑍] et 𝑁=30. Sachant que 𝑋𝑍=13cm, détermine la longueur de [𝑀𝑁].

  • A14 cm
  • B12 cm
  • C13 cm
  • D11,26 cm
  • E16,25 cm

Q13:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle, détermine la longueur de [𝐶𝐸].

Q14:

Si le périmètre d'un losange vaut 88 cm, et la mesure d'un de ses angles est égale à 60, alors calcule son aire, arrondie à l'entier près.

Q15:

Sur le trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐵𝐴𝐻=30. Calcule l'aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 en pieds carrés. Arrondis ta réponse au dixième près.

Q16:

Utilise les informations sur la figure pour déterminer l'aire du carré.

Q17:

Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐹 sont semblables. Quelle est la longueur de [𝐸𝐹]?

Q18:

Détermine la valeur de 𝑥.

  • A194
  • B2
  • C254
  • D72

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