Feuille d'activités : Intégrales impropres

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier si une intégrale impropre est finie.

Q1:

L'intégrale 𝑒𝑥d est-elle impropre?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Considère l'intégrale 1𝑥(𝑥)𝑥lnd.

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑝 pour lesquelles l'intégrale est convergente.

  • A 𝑝 1
  • B 𝑝 > 1
  • C 𝑝 < 1
  • D 𝑝 1
  • E 𝑝 = 1

Évalue l'intégrale pour ces valeurs de 𝑝.

  • A 𝑝 1
  • B 1 𝑝
  • C 1 𝑝 1
  • D 𝑝 + 1
  • E 1 𝑝 + 1

Q3:

L'intégrale 1𝑥𝑥𝑥lnd est convergente. Quelle est sa valeur?

Q4:

L'intégrale 2𝑟d est convergente. Vers quoi converge-t-elle?

  • A 2 2 l n
  • B 1 2 l n
  • C 2 l n
  • D 1 2 l n
  • E 2 2 l n

Q5:

L'intégrale 𝑥𝑒𝑥d est convergente. Vers quoi converge-t-elle?

  • A 1 2
  • B2
  • C 1 2
  • D0
  • E 2

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