Feuille d'activités : Intégrales impropres

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier si une intégrale impropre est finie.

Q1:

L'intégrale 𝑥 𝑥 𝜋 4 0 t a n d est-elle impropre?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

L'intégrale 𝑥 𝑥 t a n d est-elle impropre?

  • AOui
  • BNon

Q3:

L'intégrale 𝑒 𝑥 d est-elle impropre?

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

Considère l'intégrale 1 𝑥 ( 𝑥 ) 𝑥 l n d .

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑝 pour lesquelles l'intégrale est convergente.

  • A 𝑝 < 1
  • B 𝑝 1
  • C 𝑝 1
  • D 𝑝 > 1
  • E 𝑝 = 1

Évalue l'intégrale pour ces valeurs de 𝑝 .

  • A 1 𝑝 1
  • B 𝑝 1
  • C 1 𝑝
  • D 1 𝑝 + 1
  • E 𝑝 + 1

Q5:

L'intégrale 1 𝑥 𝑥 𝑥 l n d est convergente. Quelle est sa valeur?

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