Feuille d'activités : Applications de l'écriture et de la simplification des rapports

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire et simplifier des rapports et comment les utiliser pour résoudre des problèmes dans un contexte géométrique.

Q1:

Détermine le rapport entre les longueurs 120cm et 3,2 m sous forme irréductible.

  • A 8 0 3
  • B 3 8 0
  • C 1 5 4
  • D 3 8
  • E 8 3

Q2:

Calcule, dans sa forme la plus simple, le rapport entre la circonférence d’un cercle de rayon 7 cm et le périmètre d'un carré de côté 4,5 cm, 𝜋=227.

  • A 1 1 4
  • B 4 1 1
  • C 2 2 9
  • D 9 2 2

Q3:

Dans un rectangle donné, la longueur vaut quatre fois la largeur. Si la longueur est égale à 40 cm, exprime le rapport entre le périmètre du rectangle et la longueur sous sa forme la plus simple.

  • A 1 1 0
  • B 1 0 1
  • C 5 2
  • D 2 5
  • E 5 0 7

Q4:

En utilisant les figures, détermine le rapport entre l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 et l'aire du carré 𝑋𝑌𝑍𝐿. Donne ta réponse sous la forme la plus simple.

  • A 8 1
  • B 4 1
  • C 8 5
  • D 4 5

Q5:

Détermine le rapport entre les quantités 242802,2dmcmm sous forme irréductible.

  • A 1 2 1 4 1 1
  • B 1 2 1 1 1 4
  • C 1 2 0 1 4 1 1
  • D 1 2 0 1 1 1 4

Q6:

Exprime le rapport 4,7235018,8km:m:km sous sa forme la plus simple.

  • A 8 2 1
  • B 8 1 2
  • C 1 2 8
  • D 2 1 8

Q7:

Un carré est de côté 12 cm et un rectangle a pour côtés 20 cm et 6 cm. Quel est le rapport du périmètre du rectangle sur celui du carré sous forme irréductible?

  • A 1 2 1 3
  • B 6 5
  • C 5 2
  • D 1 3 1 2
  • E 5 6

Q8:

Si la longueur du côté d’un carré est égale à la longueur du côté d’un triangle équilatéral, quelle est la valeur du rapport entre le périmètre du carré et celui du triangle équilatéral?

  • A 1 3
  • B 4 3
  • C 4 1
  • D 3 4

Q9:

Le carré A est de côté 6𝑥 cm. Le carré B est de côté 7𝑥 cm. Quel est le rapport entre les aires des carrés A et B sous sa forme la plus simple?

  • A 6 7
  • B 3 6 4 9
  • C 7 6
  • D 4 9 3 6

Q10:

L’aire d’un triangle est égale à 52 cm2, et sa base est de 13 cm. Détermine le rapport entre sa base et sa hauteur.

  • A 1 3 8
  • B 6 1 3
  • C 1 3 6
  • D 8 1 3

Q11:

Soit un rectangle d'aire 210 cm2 et de largeur 10 cm. Quel est le rapport entre la longueur et le périmètre du rectangle sous sa forme la plus simple?

  • A 2 1 6 2
  • B 5 3 1
  • C 1 0 2 1
  • D 6 2 2 1
  • E 2 1 1 0

Q12:

Un triangle a des côtés de longueurs 3 cm, 4 cm et 5 cm. Un losange a pour côté 0,16 m. Exprime le rapport entre les périmètres du triangle et du losange sous forme irréductible.

  • A 3 4
  • B 1 6 3
  • C 4 3
  • D 3 1 6

Q13:

Un parallélogramme a une base longue de 90 mm et de hauteur associée 70 mm. Un losange a des diagonales longues de 7 cm et 6,2 cm. Calcule le rapport de l'aire du parallélogramme à celle du losange.

  • A 3 1 9 0
  • B 9 0 3 1
  • C 3 1 4 5
  • D 4 5 3 1

Q14:

Un carré est de périmètre 2,4 m. Un rectangle a pour largeur 12 cm, et sa longueur surpasse celle d'un côté du carré de 16 cm. Exprime le rapport entre l’aire du carré et celle du rectangle sous forme irréductible.

  • A 1 5
  • B 5 1
  • C 7 5 1 9
  • D 1 9 7 5

Q15:

Calcule le rapport entre le périmètre du losange et la circonférence du cercle, sous forme irréductible, en utilisant 𝜋=227.

  • A 1 2 2
  • B 5 0 1 1
  • C 1 4 4
  • D 2 5 1 1

Q16:

Le côté d'un carré mesure 2 cm. Un rectangle a pour longueur 7 cm et pour largeur 5 cm. Détermine le rapport entre le périmètre du carré et le périmètre du rectangle dans sa forme la plus simple.

  • A 1 3
  • B 1 6
  • C 4 3 5
  • D 2 3

Q17:

La longueur d'un côté d'un carré est égale à 4 cm. Un rectangle a pour longueur 4 cm et pour largeur 3 cm. Calcule le rapport entre l'aire du carré et l'aire du rectangle sous forme irréductible.

  • A 1 1
  • B 1 3
  • C 4 3
  • D 8 7

Q18:

Écris ce rapport sous sa forme la plus simple: Le rapport, dans un cercle, entre sa circonférence et son diamètre.

  • A 1 2 𝜋
  • B 2 𝜋 1
  • C 𝜋 1
  • D 1 𝜋

Q19:

Écris ce rapport sous sa forme la plus simple: Le rapport, dans un carré, entre la longueur d’un côté et le périmètre.

  • A 4 1
  • B 1 4
  • C 1 3
  • D 3 1

Q20:

La somme des dimensions d'un pavé droit est égale à 54 cm et le rapport entre les longueurs de ses dimensions est de 567. Détermine son volume.

  • A972 cm3
  • B18 cm3
  • C 11‎ ‎340 cm3
  • D 5‎ ‎670 cm3

Q21:

La somme des longueurs des arêtes d’un pavé droit est égale à 100 cm. Si les dimensions de la base sont dans le rapport 32, et que sa hauteur est de 1 dm, alors détermine l'aire totale de la surface et le volume du pavé droit.

  • Aaire totale de la surface = 324,48 cm2, volume = 138,24 cm3
  • Baire totale de la surface = 300 cm2, volume = 540 cm3
  • Caire totale de la surface = 154,67 cm2, volume = 106,67 cm3
  • Daire totale de la surface = 408 cm2, volume = 540 cm3

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