Feuille d'activités : Applications de l'écriture et de la simplification des rapports

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire et simplifier des rapports et comment les utiliser pour résoudre des problèmes dans un contexte géométrique.

Q1:

Calcule, dans sa forme la plus simple, le rapport entre la circonférence d’un cercle de rayon 7 cm et le périmètre d'un carré de côté 4,5 cm, 𝜋 = 2 2 7 .

  • A 1 1 4
  • B 9 2 2
  • C 4 1 1
  • D 2 2 9

Q2:

Dans un rectangle donné, la longueur vaut quatre fois la largeur. Si la longueur est égale à 40 cm, exprime le rapport entre le périmètre du rectangle et la longueur sous sa forme la plus simple.

  • A 1 0 1
  • B 1 1 0
  • C 2 5
  • D 5 2
  • E 5 0 7

Q3:

En utilisant les figures, détermine le rapport entre l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 et l'aire du carré 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 . Donne ta réponse sous la forme la plus simple.

  • A 4 5 1 6
  • B 4 5 8
  • C 4 5 4
  • D 4 5 3 2

Q4:

Détermine le rapport entre les quantités 2 4 2 8 0 2 , 2 d m c m m sous forme irréductible.

  • A 1 2 0 1 4 1 1
  • B 1 2 1 1 1 4
  • C 1 2 0 1 1 1 4
  • D 1 2 1 4 1 1

Q5:

Exprime le rapport 4 , 7 2 3 5 0 1 8 , 8 k m : m : k m sous sa forme la plus simple.

  • A 8 1 2
  • B 1 2 8
  • C 8 2 1
  • D 2 1 8

Q6:

Un carré est de côté 12 cm et un rectangle a pour côtés 20 cm et 6 cm. Quel est le rapport du périmètre du rectangle sur celui du carré sous forme irréductible?

  • A 6 5
  • B 1 2 1 3
  • C 5 6
  • D 1 3 1 2
  • E 5 2

Q7:

Si la longueur du côté d’un carré est égale à la longueur du côté d’un triangle équilatéral, quelle est la valeur du rapport entre le périmètre du carré et celui du triangle équilatéral?

  • A 4 1
  • B 3 4
  • C 1 3
  • D 4 3

Q8:

Le carré A est de côté 6 𝑥 cm. Le carré B est de côté 7 𝑥 cm. Quel est le rapport entre les aires des carrés A et B sous sa forme la plus simple?

  • A 6 7
  • B 4 9 3 6
  • C 7 6
  • D 3 6 4 9

Q9:

L’aire d’un triangle est égale à 52 cm2, et sa base est de 13 cm. Détermine le rapport entre sa base et sa hauteur.

  • A 1 3 6
  • B 8 1 3
  • C 6 1 3
  • D 1 3 8

Q10:

Un triangle a des côtés de longueurs 3 cm, 4 cm et 5 cm. Un losange a pour côté 0,16 m. Exprime le rapport entre les périmètres du triangle et du losange sous forme irréductible.

  • A 3 4
  • B 1 6 3
  • C 4 3
  • D 3 1 6

Q11:

Un parallélogramme a une base longue de 90 mm et de hauteur associée 70 mm. Un losange a des diagonales longues de 7 cm et 6,2 cm. Calcule le rapport de l'aire du parallélogramme à celle du losange.

  • A 4 5 3 1
  • B 3 1 9 0
  • C 3 1 4 5
  • D 9 0 3 1

Q12:

Un carré est de périmètre 2,4 m. Un rectangle a pour largeur 12 cm, et sa longueur surpasse celle d'un côté du carré de 16 cm. Exprime le rapport entre l’aire du carré et celle du rectangle sous forme irréductible.

  • A 5 1
  • B 1 9 7 5
  • C 1 5
  • D 7 5 1 9

Q13:

Calcule le rapport entre le périmètre du losange et la circonférence du cercle, sous forme irréductible, en utilisant 𝜋 = 2 2 7 .

  • A 1 4 4
  • B 5 0 1 1
  • C 1 2 2
  • D 2 5 1 1

Q14:

Le côté d'un carré mesure 2 cm. Un rectangle a pour longueur 7 cm et pour largeur 5 cm. Détermine le rapport entre le périmètre du carré et le périmètre du rectangle dans sa forme la plus simple.

  • A 1 6
  • B 4 3 5
  • C 2 3
  • D 1 3

Q15:

La longueur d'un côté d'un carré est égale à 4 cm. Un rectangle a pour longueur 4 cm et pour largeur 3 cm. Calcule le rapport entre l'aire du carré et l'aire du rectangle sous forme irréductible.

  • A 1 3
  • B 8 7
  • C 1 1
  • D 4 3

Q16:

Écris ce rapport sous sa forme la plus simple: Le rapport, dans un cercle, entre sa circonférence et son diamètre.

  • A 2 𝜋 1
  • B 1 𝜋
  • C 1 2 𝜋
  • D 𝜋 1

Q17:

Écris ce rapport sous sa forme la plus simple: Le rapport, dans un carré, entre la longueur d’un côté et le périmètre.

  • A 1 3
  • B 4 1
  • C 3 1
  • D 1 4

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