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Feuille d'activités : Écrire des fonctions du second degré sous forme canonique

Q1:

Réécris l'expression 𝑥 + 1 4 𝑥 2 sous la forme ( 𝑥 + 𝑝 ) + 𝑞 2 .

  • A ( 𝑥 7 ) + 4 9 2
  • B ( 𝑥 7 ) 4 9 2
  • C ( 𝑥 + 1 4 ) 1 9 6 2
  • D ( 𝑥 + 7 ) 4 9 2
  • E ( 𝑥 1 4 ) + 1 9 6 2

Quel est le minimum de la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 4 𝑥 2 ?

Q2:

Si l'aire comprise entre la courbe d'une fonction du second degré et un segment horizontal reliant deux points quelconques qui appartiennent à la parabole, comme indiqué dans la figure ci-dessous, est calculée par la relation 𝑎 = 2 3 𝑙 𝑧 , détermine l'aire de la figure incluse entre l'axe des 𝑥 et la parabole représentant 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 𝑥 + 3 2 en carrés unités.

  • A 6 4 3 carrés unités
  • B32 carrés unités
  • C 8 3 carrés unités
  • D 3 2 3 carrés unités

Q3:

En écrivant 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 𝐴 2 sous la forme canonique, détermine le paramètre 𝐴 de sorte que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 admette une unique solution.

  • A 𝐴 = 2 0
  • B 𝐴 = 1 3
  • C 𝐴 = 2 0
  • D 𝐴 = 1 3
  • E 𝐴 = 3 3

Q4:

Détermine le sommet de la courbe d'équation 𝑦 = 𝑥 2 .

  • A ( 0 , 1 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 1 , 0 )
  • D ( 0 , 0 )
  • E ( 1 , 1 )

Q5:

Détermine la fonction du second degré vérifiant les propriétés suivantes:

  • sa courbe a pour sommet le point de coordonnées
  • A
  • BLa fonction n'existe pas.
  • C
  • D
  • E

Q6:

Détermine le sommet de la courbe d'équation 𝑦 = 5 ( 𝑥 + 1 ) + 6 2 .

  • A ( 6 , 1 )
  • B ( 1 , 6 )
  • C ( 6 , 1 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 1 , 6 )