Feuille d'activités : Courbes représentatives des fonctions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à esquisser les courbes représentatives des fonctions rationnelles simples et identifier des fonctions rationnelles simples à partir de leur courbe.

Q1:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑓(𝑥)=1𝑥+1?

  • A(a)
  • B(c)
  • C(d)
  • D(b)

Q2:

La courbe représentée est d'équation 𝑦=𝑘(𝑥𝑎)+𝑏. Un seul point est marqué sur le graphique. Quelles sont les valeurs des constantes 𝑎, 𝑏 et 𝑘?

  • A𝑎=5, 𝑏=1, 𝑘=4
  • B𝑎=3, 𝑏=2, 𝑘=3
  • C𝑎=4, 𝑏=3, 𝑘=1
  • D𝑎=3, 𝑏=3, 𝑘=1
  • E𝑎=2, 𝑏=3, 𝑘=12

Q3:

Quelle fonction est représentée par la figure ci-dessous?

  • A𝑓(𝑥)=1𝑥3
  • B𝑓(𝑥)=1𝑥3
  • C𝑓(𝑥)=1𝑥3
  • D𝑓(𝑥)=1𝑥3

Q4:

On a tracé la courbe d'équation 𝑦=𝑘(𝑥3)2. Les asymptotes se croisent en (3;2). Les points de coordonnées (0,5;1,5) et (1,5;1) se situent respectivement au-dessous et au-dessus de la courbe. Détermine l'intervalle auquel appartient 𝑘.

  • A2<𝑘<0,5
  • B0,5<𝑘<3
  • C1,25<𝑘<1
  • D2<𝑘<1
  • E1,5<𝑘<1,25

Q5:

Laquelle des équations suivantes correspond à la fonction rationnelle représentée par le graphique ci-dessous?

  • A𝑦=𝑥2𝑥2𝑥10
  • B𝑦=𝑥2𝑥42𝑥10𝑥
  • C𝑦=𝑥2𝑥2𝑥10
  • D𝑦=𝑥2𝑥2𝑥10

Q6:

Laquelle des équations suivantes correspond à la fonction rationnelle représentée par le graphique ci-dessous?

  • A𝑦=𝑥3𝑥2𝑥4
  • B𝑦=𝑥3𝑥2𝑥4
  • C𝑦=𝑥+3𝑥𝑥+4
  • D𝑦=𝑥2𝑥3𝑥+4

Q7:

Trace la représentation graphique de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥3𝑥2𝑥4, et détermine la courbe représentative de cette fonction.

  • A
  • B
  • C
  • D

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