Feuille d'activités : Courbes représentatives des fonctions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à esquisser les courbes représentatives des fonctions rationnelles simples et identifier des fonctions rationnelles simples à partir de leur courbe.

Q1:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 + 1 ?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(c)

Q2:

Si une fonction rationnelle admet une asymptote horizontale, alors le degré du numérateur est au plus égal à celui du dénominateur. Est-ce vrai ou faux?

  • Avrai
  • Bfaux

Q3:

Considère les graphiques suivants:

Lequel de ces graphiques est la représentation de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 3 ) ?

  • A (b)
  • B (a)
  • C (d)
  • D (c)

Q4:

Laquelle des équations suivantes correspond à la fonction rationnelle représentée par le graphique ci-dessous?

  • A 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 4 2 𝑥 1 0 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1 0
  • C 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1 0
  • D 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 1 0

Q5:

La courbe représentée est d'équation 𝑦 = 𝑘 ( 𝑥 𝑎 ) + 𝑏 . Un seul point est marqué sur le graphique. Quelles sont les valeurs des constantes 𝑎 , 𝑏 et 𝑘 ?

  • A 𝑎 = 3 , 𝑏 = 3 , 𝑘 = 1
  • B 𝑎 = 5 , 𝑏 = 1 , 𝑘 = 4
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑘 = 1 2
  • D 𝑎 = 3 , 𝑏 = 2 , 𝑘 = 3
  • E 𝑎 = 4 , 𝑏 = 3 , 𝑘 = 1

Q6:

La courbe d'équation 𝑦 = 1 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) admet des asymptotes verticales d'équations 𝑥 = 2 , 1 et 3. Laquelle parmi les suivantes est cette courbe?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(d)

Q7:

La courbe représente la fonction d'expression ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) 𝑔 ( 𝑥 ) .

Laquelle des expressions représente 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A 3 5 5 4 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • B 3 5 1 8 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • C 3 5 1 0 8 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • D 3 5 1 8 𝑥 ( 𝑥 3 )
  • E 3 5 3 2 4 𝑥 ( 𝑥 3 )

Q8:

Laquelle des équations suivantes correspond à la fonction rationnelle représentée par le graphique ci-dessous?

  • A 𝑦 = 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 + 4
  • B 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 4
  • C 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 + 4
  • D 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 4

Q9:

La courbe représentative d'une fonction rationnelle doit avoir une asymptote verticale. Est-ce vrai ou faux?

  • A faux
  • B vrai

Q10:

Voici les représentations graphiques des fonctions définies par 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 et par 𝑦 = 1 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 3 ) , et possédant les mêmes asymptotes.

Laquelle est celle qui correspond à 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A (a)
  • B (b)

Q11:

Lequel des graphiques suivants représente la fonction définie par 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(d)

Q12:

Parmi les graphiques suivants, lequel représente la courbe d'équation 𝑦 = 1 𝑥 1 + 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A (b)
  • B (d)
  • C (c)
  • D (a)

Q13:

Lequel des graphiques suivants correspond à la fonction définie par 𝑦 = 2 𝑥 1 𝑥 + 9 ?

  • A (b)
  • B (c)
  • C (d)
  • D (a)

Q14:

Laquelle des représentations graphiques suivantes correspond à la courbe d'équation 𝑦 = 1 𝑥 1 1 𝑥 2 + 1 𝑥 3 ?

  • A (a)