Feuille d'activités de la leçon : Déterminant d’une matrice triangulaire Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les propriétés des déterminants, et à les utiliser pour simplifier des problèmes.

Q1:

Si 𝐴 est une matrice de taille 2×2 telle que det(𝐴)=3, alors détermine det(3𝐴).

Q2:

Si 𝐴 est une matrice de dimension 3×3 telle que det(𝐴)=2, alors détermine det𝐴.

Q3:

Si det(𝐴𝐵)=18 et det(𝐴)=2, alors détermine det(𝐵).

Q4:

Calcule la valeur de ||||5180260000||||.

Q5:

Utilise les propriétés des déterminants pour évaluer ||||890620580||||.

Q6:

Si 𝐴 est une matrice de taille 𝑛×𝑛, alors lequel des choix suivants est équivalent à det(𝑘𝐴)?

  • A𝑛𝑘(𝐴)det
  • B𝑘(𝐴)det
  • C1𝑘(𝐴)det
  • Ddet(𝐴)
  • E𝑘(𝐴)det

Q7:

Si 𝐴 est une matrice carrée de taille 2×2, et que |2𝐴|=12, alors |3𝐴|=.

  • A18
  • B27
  • C24
  • D36

Q8:

Si det(𝐴)=2,det(𝐵)=3, et la taille de 𝐴 et celle de 𝐵 est 2×2, alors détermine la valeur de detdetdet(2𝐴)+(3𝐵)+(𝐴𝐵) en utilisant les propriétés des déterminants.

Q9:

On pose l'équation ||||𝑥1000𝑥+𝑥+10001||||=2.Détermine la valeur de 𝑥.

Q10:

Si det𝑥44𝑦=0,det𝑦99𝑧=0 et det𝑥11𝑧=0, alors détermine det𝑥120𝑦300𝑧.

  • A0
  • B36,36
  • C36
  • D36
  • E1

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