Fiche d'activités de la leçon : Somme des angles au centre Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier des angles au centre et comment déterminer leurs mesures en utilisant leur portion du cercle et leur somme.

Q1:

Sur la figure donnée, le cercle de centre 𝑀 est de rayon 7 cm. Sachant que 𝐴𝐵=14,9cm, calcule 𝑀𝐵, arrondie au dixième près, et détermine la mesure de l'angle 𝐴𝑀𝐶, arrondie au degré près.

  • A𝑀𝐵=14,9cm, 𝐴𝑀𝐶=151
  • B𝑀𝐵=16,5cm, 𝐴𝑀𝐶=119
  • C𝑀𝐵=13,2cm, 𝐴𝑀𝐶=119
  • D𝑀𝐵=16,5cm, 𝐴𝑀𝐶=151

Q2:

Combien d'angles de 1 forment un cercle?

Q3:

Combien d'angles de 90 sont nécessaires pour former un tour complet?

Q4:

Combien d'angles de 45 permettent de former un tour complet?

Q5:

Jacques tourne d'un tiers d'un tour complet. À combien de degrés cela correspond-il?

Q6:

Le cercle est divisé en 3 parties égales. Quelle est la mesure de l'angle de chaque partie?

Q7:

Quelle est la mesure de l’angle central d’un secteur circulaire lorsqu’un segment circulaire et un secteur circulaire ont la même aire?

Q8:

Détermine la mesure de l’angle 𝐴𝑀𝐵.

Q9:

𝐴, 𝐵 et 𝐷 sont trois points sur un cercle de rayon 54 cm et de centre 𝑀. Le point 𝐶 est l'intersection de [𝑀𝐷] et [𝐴𝐵], sachant que [𝑀𝐶][𝐴𝐵] et 𝑀𝐶=42cm. Détermine la mesure de l'angle au centre du segment circulaire majeur 𝐴𝐹𝐵 à la seconde d'arc près.

  • A28415
  • B282654
  • C322730
  • D321327

Q10:

Sur la figure ci-dessous, sachant que la circonférence est égale à 96 et que 𝐴𝐵=12, détermine la mesure de 𝜃.

Q11:

Quelle est la mesure de l'angle au centre d'un demi-cercle?

Q12:

Le cercle de centre 𝑀 a pour rayon 32 et 𝐴𝐵=56,5. Détermine la mesure de 𝐷𝑀𝑋 et 𝐷𝐸 au centième près.

  • A108, 56,50
  • B144, 28,25
  • C126, 16,97
  • D54, 15,03

Q13:

Sur la figure donnée, le cercle de centre 𝑀 est de rayon 9,9 cm. Sachant que 𝐴𝐵=17,1cm, calcule 𝑀𝐵, arrondie au dixième près, et détermine la mesure de l'angle 𝐴𝑀𝐶, arrondie au degré près.

  • A𝑀𝐵=17,1cm, 𝐴𝑀𝐶=104
  • B𝑀𝐵=19,8cm, 𝐴𝑀𝐶=166
  • C𝑀𝐵=13,9cm, 𝐴𝑀𝐶=166
  • D𝑀𝐵=19,8cm, 𝐴𝑀𝐶=104

Q14:

Sur la figure donnée, le cercle de centre 𝑀 est de rayon 8,5 cm. Sachant que 𝐴𝐵=16,5cm, calcule 𝑀𝐵, arrondie au dixième près, et détermine la mesure de l'angle 𝐴𝑀𝐶, arrondie au degré près.

  • A𝑀𝐵=16,5cm, 𝐴𝑀𝐶=133
  • B𝑀𝐵=18,6cm, 𝐴𝑀𝐶=137
  • C𝑀𝐵=14,1cm, 𝐴𝑀𝐶=137
  • D𝑀𝐵=18,6cm, 𝐴𝑀𝐶=133

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