Feuille d'activités : Somme des angles au centre

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier des angles au centre et comment déterminer leurs mesures en utilisant leur portion du cercle et leur somme.

Q1:

Le cercle de centre 𝑀sur la figure a un rayon de 7 cm. Sachant que 𝐴𝐵=14,9cm, calcule 𝐴𝑀𝐶 et 𝑀𝐵 au dixième près.

  • A𝐴𝑀𝐶=151, 𝑀𝐵=14,9cm
  • B𝐴𝑀𝐶=151, 𝑀𝐵=16,5cm
  • C𝐴𝑀𝐶=119, 𝑀𝐵=16,5cm
  • D𝐴𝑀𝐶=119, 𝑀𝐵=13,2cm

Q2:

Combien d'angles de 1 ∘ forment un cercle?

Q3:

Combien d'angles de 90 sont nécessaires pour former un tour complet?

Q4:

Combien d'angles de 45 permettent de former un tour complet?

Q5:

Jacques tourne d'un tiers d'un tour complet. À combien de degrés cela correspond-il?

Q6:

Le cercle est divisé en 3 parts égales. Quelle est la mesure d'un angle pour une part?

Q7:

Quelle est la mesure de l’angle central d’un secteur circulaire lorsqu’un segment circulaire et un secteur circulaire ont la même aire?

Q8:

Détermine la mesure de l’angle 𝐴𝑀𝐵.

Q9:

𝑀 est le centre d'un cercle de rayon 54 cm, [𝑀𝐶][𝐴𝐵] et 𝑀𝐶=42cm. Détermine la mesure de l'angle au centre du segment circulaire majeur 𝐴𝐹𝐵 à la seconde d'arc près.

  • A28415
  • B282654
  • C322730
  • D321327

Q10:

Un cercle est de circonférence 16𝜋 unités. Détermine, en degrés, la mesure de l'angle au centre d'un arc de longueur 3𝜋 unités.

Q11:

Le cercle de centre 𝑀 a pour rayon 32 et 𝐴𝐵=56,5. Détermine la mesure de 𝐷𝑀𝑋 et 𝐷𝐸 au centième près.

  • A108, 56,50
  • B54, 15,03
  • C144, 28,25
  • D126, 16,97

Q12:

Le cercle de centre 𝑀sur la figure a un rayon de 9,9 cm. Sachant que 𝐴𝐵=17,1cm, calcule 𝐴𝑀𝐶 et 𝑀𝐵 au dixième près.

  • A𝐴𝑀𝐶=104, 𝑀𝐵=19,8cm
  • B𝐴𝑀𝐶=166, 𝑀𝐵=19,8cm
  • C𝐴𝑀𝐶=166, 𝑀𝐵=13,9cm
  • D𝐴𝑀𝐶=104, 𝑀𝐵=17,1cm

Q13:

Le cercle de centre 𝑀sur la figure a un rayon de 8,5 cm. Sachant que 𝐴𝐵=16,5cm, calcule 𝐴𝑀𝐶 et 𝑀𝐵 au dixième près.

  • A𝐴𝑀𝐶=133, 𝑀𝐵=18,6cm
  • B𝐴𝑀𝐶=133, 𝑀𝐵=16,5cm
  • C𝐴𝑀𝐶=137, 𝑀𝐵=18,6cm
  • D𝐴𝑀𝐶=137, 𝑀𝐵=14,1cm

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