Feuille d'activités de la leçon : Déterminer une suite arithmétique Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer des suites arithmétiques étant données des informations sur leurs termes et les relations entre eux.

Question 1

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑇+𝑇=28 et 𝑇×𝑇=140.

  • A(34;32;30;)
  • B(18;16;14;)
  • C(36;34;32;)
  • D(16;14;12;)

Question 2

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑇𝑇=1708, 𝑇𝑇𝑇𝑇=336 et où tous les termes sont positifs.

  • A(3;31;59;)
  • B(28;25;22;)
  • C(28;31;34;)
  • D(28;31;34;)

Question 3

Détermine la suite arithmétique de neuvième terme 119, et telle que la moyenne arithmétique entre le troisième et le cinquième termes est égale à 69.

  • A(39,29,19,)
  • B(39,49,59,)
  • C(10,49,88,)
  • D(49,59,69,)
  • E19,632,44,

Question 4

Détermine la suite arithmétique, définie à partir du rang 1, pour laquelle 𝑇=279 et où 𝑇 est l'opposé de 𝑇.

  • A558;790514;39997;
  • B27922;27944;0;
  • C(99;90;81;)
  • D(99;108;117;)
  • E(90;81;72;)

Question 5

Détermine une suite arithmétique vérifiant 𝑇=13 et 𝑇=18𝑇.

  • A13;46318;3469;
  • B(13;26;39;)
  • C(13;0;13;)
  • D(13;0;13;)
  • E(13;26;39;)

Question 6

Détermine la suite arithmétique où la somme des premier et troisième termes est égale à 142, et la somme de ses troisième et quatrième termes égale 151.

  • A(136,139,142,)
  • B(68,71,74,)
  • C(71,74,77,)
  • D(139,142,145,)

Question 7

Les premier et dernier termes d'une suite arithmétique sont respectivement 55 et 209. Il y a 21 termes entre les premier et dernier termes. Détermine la liste de ces termes intermédiaires.

  • A(43,31,19,,197)
  • B(44,33,22,,176)
  • C(55,43,31,,209)
  • D(31,7,17,,173)
  • E(48,41,34,,92)

Question 8

Détermine la suite arithmétique dont le vingtième terme est 28, sachant que la somme du troisième et du sixième terme surpasse le neuvième terme de 8 unités.

  • A(18,19,20,)
  • B(9,10,11,)
  • C(10,11,12,)
  • D(19,20,21,)

Question 9

Détermine la suite arithmétique où la somme des troisième et quatrième termes est égale à 290 et où 𝑇 dépasse 𝑇 de 8.

  • A(300;298;296;)
  • B(298;296;294;)
  • C(148;146;144;)
  • D(150;148;146;)

Question 10

Détermine la suite finie de terme général 𝑇, démarrant par le rang 1, vérifiant 𝑇=82;𝑇=203 et dont le douzième terme avant le dernier vaut 115.

  • A(82;93;104;;236)
  • B(82;71;60;;72)
  • C(82;93;104;)
  • D(93;104;115;;247)
  • E(236;225;214;;82)

Question 11

Détermine la suite arithmétique à termes positifs, définie pour tout entier naturel non nul n, telle que 𝑇𝑇=378;𝑇𝑇=364.

  • A(1;6;11;)
  • B(5;6;7;)
  • C(36;37;38;)
  • D(36;35;34;)
  • E(5;4;3;)

Question 12

Détermine la suite arithmétique sachant que la somme des deuxième et quatrième moyennes est 198 et que la septième moyenne est supérieure à la troisième moyenne de 56.

  • A72,87,102,
  • B71,85,99,
  • C57,72,87,
  • D57,71,85,

Question 13

Détermine la suite arithmétique où 𝑇+𝑇=500 et 𝑇+𝑇+𝑇=138.

  • A(83;74;65;)
  • B(92;101;110;)
  • C468341;907382;439041;
  • D(92;83;74;)
  • E2187841;2218441;2249041;

Question 14

Détermine la suite arithmétique dont le sixième terme est 96 et telle que le rapport entre le quatrième et le dixième termes est de 2326.

  • A(86,88,90,92,)
  • B(88,90,92,94,)
  • C(46,56,66,76,)
  • D96;251926;127113;256526;
  • E(2,88,174,260,)

Question 15

Détermine la suite arithmétique dont la somme des deuxième et troisième termes vaut 13, et telle que la somme de leurs carrés vaut 97.

  • A(41,16,9,) ou (50,9,16,)
  • B(88,35,48,) ou (78,48,35,)
  • C(14,9,4,) ou (1,4,9,)
  • D(14,9,4,) ou (1,4,9,)

Question 16

Détermine la suite arithmétique croissante vérifiant 𝑢+𝑢=56 et (𝑢)=1444.

  • A(3,4,5,)
  • B(3,2,1,)
  • C228851;76617;230851;
  • D(73,74,75,)
  • E135331;135831;136331;

Question 17

Détermine la suite arithmétique où la somme du cinquième et du dixième terme est 297, et où le septième terme est 4 fois plus grand que le quatrième terme.

  • A33,0,33,
  • B66,33,0,
  • C132,99,66,
  • D99,66,33,

Question 18

Détermine la suite arithmétique dont le quatrième terme vaut 42 et dont la somme des cinquième et neuvième termes est égale à 12. Puis, détermine l’ordre du terme dont la valeur est 330 dans cette suite.

  • A78;66;54;𝑇;
  • B78;66;54;𝑇;
  • C156;144;132;𝑇;
  • D156;144;132;𝑇;

Question 19

Détermine la suite arithmétique sachant que 𝑢=68 et 𝑢=62. Puis, détermine l’ordre et la valeur du premier terme qui dépasse 64.

  • A(77,74,71,), 𝑢, 67
  • B(157,154,151,), 𝑢, 88
  • C(80,77,74,), 𝑢, 67
  • D(160,157,154,), 𝑢, 91

Question 20

Détermine la suite, et le terme général, des entiers pairs strictement supérieurs à 62.

  • A(66;68;70;72;74;), 𝑇=2𝑛
  • B(64;66;68;70;72;), 𝑇=2𝑛+62
  • C(62;64;66;68;70;), 𝑇=2𝑛+62
  • D(64;66;68;70;72;), 𝑇=2𝑛

Question 21

Détermine la suite arithmétique dans laquelle 𝑇=2𝑇+44 et la moyenne arithmétique du troisième et sixième termes est 35.

  • A(30;32;34;)
  • B(2;30;58;)
  • C(28;30;32;)
  • D(28;32;36;)
  • E(26;30;34;)

Question 22

Vrai ou faux: la suite arithmétique dont le deuxième terme est 7, et où la somme des quatrième et cinquième termes égale 29 est 4;7;10;.

  • Avrai
  • Bfaux

Question 23

Détermine la suite arithmétique dont le troisième terme est 12 et le sixième terme est 24.

  • A6;9;12;
  • B4;8;12;
  • C2;7;12;
  • D8;10;12;
  • E0;6;12;

Question 24

Vrai ou faux: la suite arithmétique dont le deuxième terme est 7, et le sixième terme vaut 6fois son quatrième terme est 4;7;10;.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 25

Détermine la suite arithmétique dont le septième terme est 22, et le cinquième terme vaut 4 fois le premier terme.

  • A(3;6;9;)
  • B(4;8;12;)
  • C(4;7;10;)
  • D(6;9;12;)
  • E(5;8;11;)

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