Feuille d'activités de la leçon : Déterminer une suite arithmétique Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer des suites arithmétiques étant données des informations sur leurs termes et les relations entre eux.

Question 1

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑇+𝑇=−28 et 𝑇×𝑇=140.

  • A(−34;−32;−30;…)
  • B(−18;−16;−14;…)
  • C(−36;−34;−32;…)
  • D(−16;−14;−12;…)

Question 2

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑇𝑇=1708, 𝑇𝑇−𝑇𝑇=336 et où tous les termes sont positifs.

  • A(3;31;59;…)
  • B(28;25;22;…)
  • C(28;31;34;…)
  • D(−28;−31;−34;…)

Question 3

Détermine la suite arithmétique de neuvième terme −119, et telle que la moyenne arithmétique entre le troisième et le cinquième termes est égale à −69.

  • A(−39,−29,−19,…)
  • B(−39,−49,−59,…)
  • C(−10,−49,−88,…)
  • D(−49,−59,−69,…)
  • E−19,−632,−44,…

Question 4

Détermine la suite arithmétique, définie à partir du rang 1, pour laquelle 𝑇=279 et où 𝑇 est l'opposé de 𝑇.

  • A558;790514;39997;⋯
  • B27922;27944;0;…
  • C(−99;−90;−81;…)
  • D(−99;−108;−117;…)
  • E(−90;−81;−72;…)

Question 5

Détermine une suite arithmétique vérifiant 𝑇=13 et 𝑇=18𝑇.

  • A13;46318;3469;⋯
  • B(−13;−26;−39;…)
  • C(−13;0;13;…)
  • D(13;0;−13;…)
  • E(13;26;39;…)

Question 6

Détermine la suite arithmétique où la somme des premier et troisième termes est égale à −142, et la somme de ses troisième et quatrième termes égale −151.

  • A(−136,−139,−142,⋯)
  • B(−68,−71,−74,⋯)
  • C(−71,−74,−77,⋯)
  • D(−139,−142,−145,⋯)

Question 7

Les premier et dernier termes d'une suite arithmétique sont respectivement −55 et 209. Il y a 21 termes entre les premier et dernier termes. Détermine la liste de ces termes intermédiaires.

  • A(−43,−31,−19,…,197)
  • B(−44,−33,−22,…,176)
  • C(−55,−43,−31,…,209)
  • D(−31,−7,17,…,173)
  • E(−48,−41,−34,…,92)

Question 8

Détermine la suite arithmétique dont le vingtième terme est 28, sachant que la somme du troisième et du sixième terme surpasse le neuvième terme de 8 unités.

  • A(18,19,20,⋯)
  • B(9,10,11,⋯)
  • C(10,11,12,⋯)
  • D(19,20,21,⋯)

Question 9

Détermine la suite arithmétique où la somme des troisième et quatrième termes est égale à −290 et où 𝑇 dépasse 𝑇 de 8.

  • A(−300;−298;−296;…)
  • B(−298;−296;−294;…)
  • C(−148;−146;−144;…)
  • D(−150;−148;−146;…)

Question 10

Détermine la suite finie de terme général 𝑇, démarrant par le rang 1, vérifiant 𝑇=−82;𝑇=−203 et dont le douzième terme avant le dernier vaut −115.

  • A(−82;−93;−104;…;−236)
  • B(−82;−71;−60;…;72)
  • C(−82;−93;−104;…)
  • D(−93;−104;−115;…;−247)
  • E(−236;−225;−214;…;−82)

Question 11

Détermine la suite arithmétique à termes positifs, définie pour tout entier naturel non nul n, telle que 𝑇𝑇=378;𝑇𝑇=364.

  • A(1;6;11;…)
  • B(5;6;7;…)
  • C(−36;−37;−38;…)
  • D(−36;−35;−34;…)
  • E(5;4;3;…)

Question 12

Détermine la suite arithmétique sachant que la somme des deuxième et quatrième moyennes est 198 et que la septième moyenne est supérieure à la troisième moyenne de 56.

  • A72,87,102,…
  • B71,85,99,…
  • C57,72,87,…
  • D57,71,85,…

Question 13

Détermine la suite arithmétique où 𝑇+𝑇=500 et 𝑇+𝑇+𝑇=138.

  • A(−83;−74;−65;…)
  • B(−92;−101;−110;…)
  • C468341;907382;439041;⋯
  • D(−92;−83;−74;…)
  • E2187841;2218441;2249041;⋯

Question 14

Détermine la suite arithmétique dont le sixième terme est 96 et telle que le rapport entre le quatrième et le dixième termes est de 2326.

  • A(86,88,90,92,…)
  • B(88,90,92,94,…)
  • C(46,56,66,76,…)
  • D96;251926;127113;256526;⋯
  • E(2,88,174,260,…)

Question 15

Détermine la suite arithmétique dont la somme des deuxième et troisième termes vaut −13, et telle que la somme de leurs carrés vaut 97.

  • A(−41,−16,9,…) ou (−50,9,−16,…)
  • B(−88,35,−48,…) ou (78,−48,35,…)
  • C(−14,−9,−4,…) ou (1,−4,−9,…)
  • D(14,9,4,…) ou (−1,4,9,…)

Question 16

Détermine la suite arithmétique croissante vérifiant 𝑢+𝑢=56 et (𝑢)=1444.

  • A(3,4,5,…)
  • B(3,2,1,…)
  • C228851;76617;230851;⋯
  • D(73,74,75,…)
  • E135331;135831;136331;⋯

Question 17

Détermine la suite arithmétique où la somme du cinquième et du dixième terme est −297, et où le septième terme est 4 fois plus grand que le quatrième terme.

  • A33,0,−33,…
  • B66,33,0,…
  • C132,99,66,…
  • D99,66,33,…

Question 18

Détermine la suite arithmétique dont le quatrième terme vaut 42 et dont la somme des cinquième et neuvième termes est égale à 12. Puis, détermine l’ordre du terme dont la valeur est −330 dans cette suite.

  • A78;66;54;…𝑇;
  • B78;66;54;…𝑇;
  • C156;144;132;…𝑇;
  • D156;144;132;…𝑇;

Question 19

Détermine la suite arithmétique sachant que 𝑢=−68 et 𝑢=−62. Puis, détermine l’ordre et la valeur du premier terme qui dépasse 64.

  • A(−77,−74,−71,⋯), 𝑢, 67
  • B(−157,−154,−151,⋯), 𝑢, −88
  • C(−80,−77,−74,⋯), 𝑢, 67
  • D(−160,−157,−154,⋯), 𝑢, −91

Question 20

Détermine la suite, et le terme général, des entiers pairs strictement supérieurs à 62.

  • A(66;68;70;72;74;…), 𝑇=2𝑛
  • B(64;66;68;70;72;…), 𝑇=2𝑛+62
  • C(62;64;66;68;70;…), 𝑇=2𝑛+62
  • D(64;66;68;70;72;…), 𝑇=2𝑛

Question 21

Détermine la suite arithmétique dans laquelle 𝑇=2𝑇+44 et la moyenne arithmétique du troisième et sixième termes est −35.

  • A(−30;−32;−34;…)
  • B(−2;−30;−58;…)
  • C(−28;−30;−32;…)
  • D(−28;−32;−36;…)
  • E(−26;−30;−34;…)

Question 22

Vrai ou faux : la suite arithmétique dont le deuxième terme est 7, et où la somme des quatrième et cinquième termes égale 29 est 4;7;10;….

  • Avrai
  • Bfaux

Question 23

Détermine la suite arithmétique dont le troisième terme est 12 et le sixième terme est 24.

  • A6;9;12;…
  • B4;8;12;…
  • C2;7;12;…
  • D8;10;12;…
  • E0;6;12;…

Question 24

Vrai ou faux : la suite arithmétique dont le deuxième terme est 7, et le sixième terme vaut 6fois son quatrième terme est 4;7;10;….

  • Afaux
  • Bvrai

Question 25

Détermine la suite arithmétique dont le septième terme est 22, et le cinquième terme vaut 4 fois le premier terme.

  • A(3;6;9;…)
  • B(4;8;12;…)
  • C(4;7;10;…)
  • D(6;9;12;…)
  • E(5;8;11;…)

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