Feuille d'activités : Déterminer la suite arithmétique

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des suites arithmétiques en utilisant la formule donnant le terme général de la suite arithmétique et des techniques comme la résolution d'un système de deux équations linéaires.

Q1:

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑢+𝑢=−28 et 𝑢×𝑢=140.

  • A(−18,−16,−14,…)
  • B(−36,−34,−32,…)
  • C(−34,−32,−30,…)
  • D(−16,−14,−12,…)

Q2:

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑢𝑢=1708, 𝑢𝑢−𝑢𝑢=336 et où tous les termes sont positifs.

  • A(28,31,34,…)
  • B(−28,−31,−34,…)
  • C(3,31,59,…)
  • D(28,25,22,…)

Q3:

Détermine la suite arithmétique de neuvième terme −119, et telle que la moyenne arithmétique entre le troisième et le cinquième termes est égale à −69.

  • A(−39,−29,−19,…)
  • B(−39,−49,−59,…)
  • C(−10,−49,−88,…)
  • D(−49,−59,−69,…)
  • E−19,−632,−44,…

Q4:

Détermine la suite arithmétique, définie à partir du rang 1, pour laquelle 𝑢=279 et où 𝑢 est l'opposé de 𝑢.

  • A27922,27944,0,…
  • B(−99,−108,−117,…)
  • C(−90,−81,−72,…)
  • D(−99,−90,−81,…)
  • E558;790514;39997;⋯

Q5:

Détermine une suite arithmétique vérifiant 𝑢=13 et 𝑢=18𝑢.

  • A13,46318,3469,⋯
  • B(−13,−26,−39,…)
  • C(−13,0,13,…)
  • D(13,0,−13,…)
  • E(13,26,39,…)

Q6:

Détermine la suite arithmétique où la somme des premier et troisième termes est égale à −142, et la somme de ses troisième et quatrième termes égale −151.

  • A(−136,−139,−142,⋯)
  • B(−68,−71,−74,⋯)
  • C(−71,−74,−77,⋯)
  • D(−139,−142,−145,⋯)

Q7:

Les premier et dernier termes d'une suite arithmétique sont respectivement −55 et 209. Il y a 21 termes entre les premier et dernier termes. Détermine la liste de ces termes intermédiaires.

  • A(−43,−31,−19,…,197)
  • B(−44,−33,−22,…,176)
  • C(−55,−43,−31,…,209)
  • D(−31,−7,17,…,173)
  • E(−48,−41,−34,…,92)

Q8:

Détermine la suite arithmétique dont le vingtième terme est 28, sachant que la somme du troisième et du sixième terme surpasse le neuvième terme de 8 unités.

  • A(18,19,20,⋯)
  • B(9,10,11,⋯)
  • C(10,11,12,⋯)
  • D(19,20,21,⋯)

Q9:

Détermine la suite arithmétique où la somme des troisième et quatrième termes est égale à -290 et où 𝑢 dépasse 𝑢 de 8.

  • A(−150,−148,−146,⋯)
  • B(−148,−146,−144,⋯)
  • C(−298,−296,−294,⋯)
  • D(−300,−298,−296,⋯)

Q10:

Détermine la suite finie de terme général 𝑢, démarrant par le rang 1, vérifiant 𝑢=−82,𝑢=−203 et dont le douzième terme avant le dernier vaut −115.

  • A(−93,−104,−115,…,−247)
  • B(−82,−93,−104,…,−236)
  • C(−82,−71,−60,…,72)
  • D(−236,−225,−214,…,−82)
  • E(−82,−93,−104,…)

Q11:

Détermine la suite arithmétique à termes positifs, définie pour tout entier naturel non nul 𝑛, telle que 𝑢𝑢=378,𝑢𝑢=364.

  • A(5,4,3,…)
  • B(−36,−37,−38,…)
  • C(5,6,7,…)
  • D(1,6,11,…)
  • E(−36,−35,−34,…)

Q12:

Détermine la suite arithmétique sachant que la somme des deuxième et quatrième moyennes est 198 et que la septième moyenne est supérieure à la troisième moyenne de 56.

  • A72,87,102,…
  • B71,85,99,…
  • C57,72,87,…
  • D57,71,85,…

Q13:

Détermine la valeur du premier terme négatif dans une suite arithmétique dans laquelle 𝑢−𝑢=44 et 𝑢+𝑢=70.

  • A−4
  • B−3
  • C−2
  • D−1

Q14:

Détermine la suite arithmétique, de premier terme 𝑢, vérifiant 𝑢+𝑢=500 et 𝑢+𝑢+𝑢=138.

  • A(−92,−83,−74,…)
  • B(−92,−101,−110,…)
  • C2187841;2218441;2249041;⋯
  • D(−83,−74,−65,…)
  • E468341;907382;439041;⋯

Q15:

Détermine la suite arithmétique dont le sixième terme est 96 et telle que le rapport entre le quatrième et le dixième termes est de 2326.

  • A(86,88,90,92,…)
  • B(88,90,92,94,…)
  • C(46,56,66,76,…)
  • D96;251926;127113;256526;⋯
  • E(2,88,174,260,…)

Q16:

Détermine la suite arithmétique dont la somme des deuxième et troisième termes vaut −13, et telle que la somme de leurs carrés vaut 97.

  • A(−41,−16,9,…) ou (−50,9,−16,…)
  • B(−88,35,−48,…) ou (78,−48,35,…)
  • C(−14,−9,−4,…) ou (1,−4,−9,…)
  • D(14,9,4,…) ou (−1,4,9,…)

Q17:

Détermine la suite arithmétique croissante vérifiant 𝑢+𝑢=56 et (𝑢)=1444.

  • A(3,4,5,…)
  • B(3,2,1,…)
  • C228851;76617;230851;⋯
  • D(73,74,75,…)
  • E135331;135831;136331;⋯

Q18:

Détermine la suite arithmétique où la somme du cinquième et du dixième terme est −297, et où le septième terme est 4 fois plus grand que le quatrième terme.

  • A33,0,−33,…
  • B66,33,0,…
  • C132,99,66,…
  • D99,66,33,…

Q19:

Détermine la suite arithmétique dont le quatrième terme vaut 42 et dont la somme des cinquième et neuvième termes est égale à 12. Puis, détermine l’ordre du terme dont la valeur est −330 dans cette suite.

  • A78,66,54,…𝑢,
  • B78,66,54,…𝑢,
  • C156,144,132,…𝑢,
  • D156,144,132,…𝑢,

Q20:

Détermine la suite arithmétique sachant que 𝑢=−68 et 𝑢=−62. Puis, détermine l’ordre et la valeur du premier terme qui dépasse 64.

  • A(−77,−74,−71,⋯), 𝑢, 67
  • B(−157,−154,−151,⋯), 𝑢, −88
  • C(−80,−77,−74,⋯), 𝑢, 67
  • D(−160,−157,−154,⋯), 𝑢, −91

Q21:

Détermine la suite, et le terme général, des entiers pairs strictement supérieurs à 62.

  • A(62,64,66,68,70,…), 𝑢=2𝑛+62
  • B(64,66,68,70,72,…), 𝑢=2𝑛+62
  • C(66,68,70,72,74,…), 𝑢=2𝑛
  • D(64,66,68,70,72,…), 𝑢=2𝑛

Q22:

Détermine la suite arithmétique dans laquelle 𝑢=2𝑢+44 et la moyenne arithmétique du troisième et sixième termes est −35.

  • A(−30,−32,−34,…)
  • B(−28,−32,−36,…)
  • C(−2,−30,−58,…)
  • D(−28,−30,−32,…)
  • E(−26,−30,−34,…)

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