Feuille d'activités : Déterminer la suite arithmétique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des suites arithmétiques en utilisant la formule donnant le terme général de la suite arithmétique et des techniques comme la résolution d'un système de deux équations linéaires.

Q1:

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑢+𝑢=28 et 𝑢×𝑢=140.

  • A(18,16,14,)
  • B(36,34,32,)
  • C(34,32,30,)
  • D(16,14,12,)

Q2:

Détermine la suite arithmétique vérifiant 𝑢𝑢=1708, 𝑢𝑢𝑢𝑢=336 et où tous les termes sont positifs.

  • A(28,31,34,)
  • B(28,31,34,)
  • C(3,31,59,)
  • D(28,25,22,)

Q3:

Détermine la suite arithmétique de neuvième terme 119, et telle que la moyenne arithmétique entre le troisième et le cinquième termes est égale à 69.

  • A(39,29,19,)
  • B(39,49,59,)
  • C(10,49,88,)
  • D(49,59,69,)
  • E19,632,44,

Q4:

Détermine la suite arithmétique, définie à partir du rang 1, pour laquelle 𝑢=279 et où 𝑢 est l'opposé de 𝑢.

  • A27922,27944,0,
  • B(99,108,117,)
  • C(90,81,72,)
  • D(99,90,81,)
  • E558;790514;39997;

Q5:

Détermine une suite arithmétique vérifiant 𝑢=13 et 𝑢=18𝑢.

  • A13,46318,3469,
  • B(13,26,39,)
  • C(13,0,13,)
  • D(13,0,13,)
  • E(13,26,39,)

Q6:

Détermine la suite arithmétique où la somme des premier et troisième termes est égale à 142, et la somme de ses troisième et quatrième termes égale 151.

  • A(136,139,142,)
  • B(68,71,74,)
  • C(71,74,77,)
  • D(139,142,145,)

Q7:

Les premier et dernier termes d'une suite arithmétique sont respectivement 55 et 209. Il y a 21 termes entre les premier et dernier termes. Détermine la liste de ces termes intermédiaires.

  • A(43,31,19,,197)
  • B(44,33,22,,176)
  • C(55,43,31,,209)
  • D(31,7,17,,173)
  • E(48,41,34,,92)

Q8:

Détermine la suite arithmétique dont le vingtième terme est 28, sachant que la somme du troisième et du sixième terme surpasse le neuvième terme de 8 unités.

  • A(18,19,20,)
  • B(9,10,11,)
  • C(10,11,12,)
  • D(19,20,21,)

Q9:

Détermine la suite arithmétique où la somme des troisième et quatrième termes est égale à -290 et où 𝑢 dépasse 𝑢 de 8.

  • A(150,148,146,)
  • B(148,146,144,)
  • C(298,296,294,)
  • D(300,298,296,)

Q10:

Détermine la suite finie de terme général 𝑢, démarrant par le rang 1, vérifiant 𝑢=82,𝑢=203 et dont le douzième terme avant le dernier vaut 115.

  • A(93,104,115,,247)
  • B(82,93,104,,236)
  • C(82,71,60,,72)
  • D(236,225,214,,82)
  • E(82,93,104,)

Q11:

Détermine la suite arithmétique à termes positifs, définie pour tout entier naturel non nul 𝑛, telle que 𝑢𝑢=378,𝑢𝑢=364.

  • A(5,4,3,)
  • B(36,37,38,)
  • C(5,6,7,)
  • D(1,6,11,)
  • E(36,35,34,)

Q12:

Détermine la suite arithmétique sachant que la somme des deuxième et quatrième moyennes est 198 et que la septième moyenne est supérieure à la troisième moyenne de 56.

  • A72,87,102,
  • B71,85,99,
  • C57,72,87,
  • D57,71,85,

Q13:

Détermine la valeur du premier terme négatif dans une suite arithmétique dans laquelle 𝑢𝑢=44 et 𝑢+𝑢=70.

  • A4
  • B3
  • C2
  • D1

Q14:

Détermine la suite arithmétique, de premier terme 𝑢, vérifiant 𝑢+𝑢=500 et 𝑢+𝑢+𝑢=138.

  • A(92,83,74,)
  • B(92,101,110,)
  • C2187841;2218441;2249041;
  • D(83,74,65,)
  • E468341;907382;439041;

Q15:

Détermine la suite arithmétique dont le sixième terme est 96 et telle que le rapport entre le quatrième et le dixième termes est de 2326.

  • A(86,88,90,92,)
  • B(88,90,92,94,)
  • C(46,56,66,76,)
  • D96;251926;127113;256526;
  • E(2,88,174,260,)

Q16:

Détermine la suite arithmétique dont la somme des deuxième et troisième termes vaut 13, et telle que la somme de leurs carrés vaut 97.

  • A(41,16,9,) ou (50,9,16,)
  • B(88,35,48,) ou (78,48,35,)
  • C(14,9,4,) ou (1,4,9,)
  • D(14,9,4,) ou (1,4,9,)

Q17:

Détermine la suite arithmétique croissante vérifiant 𝑢+𝑢=56 et (𝑢)=1444.

  • A(3,4,5,)
  • B(3,2,1,)
  • C228851;76617;230851;
  • D(73,74,75,)
  • E135331;135831;136331;

Q18:

Détermine la suite arithmétique où la somme du cinquième et du dixième terme est 297, et où le septième terme est 4 fois plus grand que le quatrième terme.

  • A33,0,33,
  • B66,33,0,
  • C132,99,66,
  • D99,66,33,

Q19:

Détermine la suite arithmétique dont le quatrième terme vaut 42 et dont la somme des cinquième et neuvième termes est égale à 12. Puis, détermine l’ordre du terme dont la valeur est 330 dans cette suite.

  • A78,66,54,𝑢,
  • B78,66,54,𝑢,
  • C156,144,132,𝑢,
  • D156,144,132,𝑢,

Q20:

Détermine la suite arithmétique sachant que 𝑢=68 et 𝑢=62. Puis, détermine l’ordre et la valeur du premier terme qui dépasse 64.

  • A(77,74,71,), 𝑢, 67
  • B(157,154,151,), 𝑢, 88
  • C(80,77,74,), 𝑢, 67
  • D(160,157,154,), 𝑢, 91

Q21:

Détermine la suite, et le terme général, des entiers pairs strictement supérieurs à 62.

  • A(62,64,66,68,70,), 𝑢=2𝑛+62
  • B(64,66,68,70,72,), 𝑢=2𝑛+62
  • C(66,68,70,72,74,), 𝑢=2𝑛
  • D(64,66,68,70,72,), 𝑢=2𝑛

Q22:

Détermine la suite arithmétique dans laquelle 𝑢=2𝑢+44 et la moyenne arithmétique du troisième et sixième termes est 35.

  • A(30,32,34,)
  • B(28,32,36,)
  • C(2,30,58,)
  • D(28,30,32,)
  • E(26,30,34,)

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