Fiche d'activités de la leçon : Déterminer des probabilités à l'aide de combinaisons Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le nombre de résultats et la probabilité en utilisant des combinaisons.

Q1:

Calcule le nombre de façons de choisir 3 lettres différentes depuis l'ensemble {;;;;;;;}cdefghkj.

Q2:

Combien d'équipes de quatre peuvent être sélectionnées à partir d'un groupe de 20 personnes?

Q3:

Une équipe de quatre doit être sélectionnée de manière aléatoire parmi un groupe de dix garçons et dix filles. Détermine la probabilité qu'une équipe ne contienne que des filles.

  • A142
  • B14323
  • C1969
  • D14845
  • E2969

Q4:

Treize garçons et quinze filles ont participé à un tirage au sort pour cinq tickets de cinéma gratuits. Quelle est la probabilité que les cinq tickets soient tous gagnés par des garçons?

  • A513
  • B11287
  • C0
  • D11840
  • E528

Q5:

Un ordinateur génère des codes à quatre chiffres en utilisant les chiffres de 0 à 9 sans répétition de chiffres. Combien de codes uniques peuvent être générés?

Q6:

Salomé a invité 4 de ses 24 amis pour une soirée cinéma. Si elle a choisi d'inviter ses amis de manière aléatoire, quelle est la probabilité que Clarisse, Adélaïde, Héloïse et Lise soient choisies?

  • A56
  • B110626
  • C1255024
  • D0
  • E16

Q7:

Lequel des nombres suivants représente le nombre de façons de choisir 2 étudiants parmi 24 dans une classe?

  • A262
  • B241
  • C242
  • D261

Q8:

Un petit cadenas à combinaisons peut être ouvert en entrant trois chiffres distincts de 1 à 9 dans n'importe quel ordre. Adrien a 10 tentatives pour déterminer la combinaison. Détermine la probabilité qu'il ouvre la serrure.

  • A542
  • B10729
  • C172
  • D2252
  • E112

Q9:

Un bol contient 25 billes de couleurs distinctes. Si Mehdi tire au sort quatre billes du bol, quelle est la probabilité qu'il obtienne les billes avec les couleurs qu'il voulait?

  • A112650
  • B1303600
  • C2125
  • D425
  • E0

Q10:

Alix veut visiter des villes autour des USA, et elle a placé les noms de 32 villes dans un chapeau. Si elle tire au hasard 3 noms du chapeau, quelle est la probabilité qu'elle obtienne Savannah, Austin et Seattle?

  • A2932
  • B129760
  • C14960
  • D332
  • E0

Q11:

De combien de façons différentes peut-on ranger 10 motos et 9 vélos dans 2 places si l'ordre ne compte pas?

Q12:

Lequel des éléments suivants représente le nombre de façons dont les lettres du mot «zebra» peuvent être réarrangées?

  • A4!
  • B5!
  • C6!
  • D7!

Q13:

Lequel des éléments suivants représente le nombre de façons dont on peut réarranger 8 chiffres distincts pour former un nombre à  8 chiffres?

  • A9!
  • B8!
  • C16!
  • D64!

Q14:

Sept garçons et huit filles ont participé à un tirage au sort pour quatre tickets de cinéma gratuits. Quelle est la probabilité que les quatre tickets soient tous gagnés par des garçons?

  • A135
  • B0
  • C139
  • D47
  • E415

Q15:

Lequel des nombres suivants représente le nombre de façons de choisir 2 étudiants parmi 17 dans une classe?

  • A172
  • B192
  • C171
  • D191

Q16:

Jacques a trois cartes rouges et sept cartes bleues. Il mélange les cartes et les met en rangée. Quelle est la probabilité qu'au moins deux des cartes rouges se trouvent l'une à côté de l'autre?

  • A715
  • B815
  • C25
  • D115
  • E35

Q17:

Un glacier propose huit différents parfums de glace, et la glace est disponible en trois tailles différentes : petite, moyenne et grande.

Combien y a-t-il de combinaisons possibles de parfums et de tailles?

En supposant que John choisisse sa glace au hasard, alors quelle est la probabilité qu'il choisisse une petite glace à la fraise?

  • A18
  • B124
  • C112
  • D111
  • E324

En supposant que John choisisse sa glace au hasard, alors quelle est la probabilité qu'il ne choisisse ni du chocolat ni une grande glace?

  • A512
  • B1124
  • C23
  • D712
  • E1324

Q18:

On forme un nombre à deux chiffres distincts à partir de l’ensemble {3,5,7,8,9}. Détermine la probabilité de l’évènement « Les deux chiffres sont impairs ».

  • A35
  • B45
  • C1320
  • D1120
  • E1225

Q19:

Dans une classe de 67 élèves, 54 ont réussi un examen. Si deux élèves sont choisis au hasard parmi tous les élèves de la classe, alors quelle est la probabilité qu'au moins l'un d'entre eux N'AIT PAS réussi l'examen?

  • A477737
  • B1367
  • C1
  • D260737
  • E213

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