Feuille d'activités : Aire d'un carré en fonction de la longueur de sa diagonale

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'aire d'un carré en fonction de sa diagonale, où l'aire est égale à la moitié du carré de la longueur de la diagonale.

Q1:

Calcule l’aire d’un carré de diagonale 3 cm.

Q2:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 9 cm.

  • A 36 cm2
  • B 81 cm2
  • C 18 cm2
  • D 8 1 2 cm2

Q3:

Sachant que l’aire du carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est égale à 9 2 cm2, détermine [ 𝐵 𝐷 ] .

Q4:

Détermine l’aire de ce carré.

Q5:

Sachant que 𝐷 𝑂 = 4 , 5 c m , calcule l’aire du carré.

Q6:

Sachant que l’aire d’un carré est égale à 8 cm2, calcule la longueur de sa diagonale.

Q7:

Une feuille de papier a une aire de 190 cm2. On découpe 4 carrés superposables ayant chacun une diagonale de 8 cm. Calcule l’aire de la partie restante de la feuille.

  • A 158 cm2
  • B 128 cm2
  • C 66 cm2
  • D 62 cm2
  • E 94 cm2

Q8:

Détermine la longueur du côté d’un carré d’aire 4 cm2.

Q9:

Calcule l’aire d’un carré de diagonale mesurant 29.

Q10:

Sachant que l’aire de chaque case de l’échiquier vaut 81 cm2, calcule la longueur de la diagonale reliant les coins de l'échiquier.

  • A 3 6 2 cm
  • B 72 cm
  • C 648 cm
  • D 7 2 2 cm
  • E 5‎ ‎184 cm

Q11:

Détermine la longueur du côté d’un carré d’aire 147 cm2.

  • A 12 cm
  • B 73 cm
  • C 7 3 2 cm
  • D 7 3 cm

Q12:

Quelle est la longueur du côté d’un carré d’aire 45 cm2?

  • A6
  • B22
  • C 3 5 2
  • D 3 5

Q13:

Une feuille de papier a une aire de 231 cm2. On découpe 5 carrés superposables ayant chacun une diagonale de 8 cm. Calcule l’aire de la partie restante de la feuille.

  • A 199 cm2
  • B 160 cm2
  • C 89 cm2
  • D 71 cm2
  • E 103 cm2

Q14:

Sachant que l’aire d’un carré est égale à 50 cm2, calcule la longueur de sa diagonale.

Q15:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 1 cm.

  • A 4 cm2
  • B 1 cm2
  • C 2 cm2
  • D 1 2 cm2

Q16:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 11 cm.

  • A 44 cm2
  • B 121 cm2
  • C 22 cm2
  • D 1 2 1 2 cm2

Q17:

Détermine l’aire de ce carré.

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