Feuille d'activités : Aire d'un carré en fonction de la longueur de sa diagonale

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'aire d'un carré en fonction de sa diagonale, où l'aire est égale à la moitié du carré de la longueur de la diagonale.

Q1:

Calcule l’aire d’un carré de diagonale 3 cm.

Q2:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 9 cm.

  • A81 cm2
  • B812 cm2
  • C36 cm2
  • D18 cm2

Q3:

Sachant que l’aire du carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 est égale à 92 cm2, détermine [𝐵𝐷].

Q4:

Détermine l’aire de ce carré.

Q5:

Sachant que 𝐷𝑂=4,5cm, calcule l’aire du carré.

Q6:

Sachant que l’aire d’un carré est égale à 8 cm2, calcule la longueur de sa diagonale.

Q7:

Une feuille de papier a une aire de 190 cm2. On découpe 4 carrés superposables ayant chacun une diagonale de 8 cm. Calcule l’aire de la partie restante de la feuille.

Q8:

La longueur de la diagonale d'un carré est égale à 42,5 cm. Détermine son aire. Arrondis le résultat au dixième près.

Q9:

Calcule l’aire d’un carré de diagonale mesurant 29.

Q10:

Détermine la différence entre l’aire d’un carré dont la longueur du côté est de 17 cm et l’aire d’un carré dont la longueur de la diagonale est de 20 cm.

Q11:

Détermine l'aire d’un carré, au centième près, si la moitié de la longueur de sa diagonale est égale à 3,62 cm.

  • A52,27 cm2
  • B6,55 cm2
  • C26,21 cm2
  • D13,10 cm2

Q12:

Détermine la longueur de la diagonale d'un carré dont l'aire est égale à celle d'un rectangle aux dimensions égales à 10 cm et 35 cm.

  • A18 cm
  • B352 cm
  • C102 cm
  • D107 cm

Q13:

Sachant que l’aire de chaque case de l’échiquier vaut 81 cm2, calcule la longueur de la diagonale reliant les coins de l'échiquier.

  • A648 cm
  • B5‎ ‎184 cm
  • C722 cm
  • D362 cm
  • E72 cm

Q14:

Une feuille de papier a une aire de 231 cm2. On découpe 5 carrés superposables ayant chacun une diagonale de 8 cm. Calcule l’aire de la partie restante de la feuille.

Q15:

Sachant que l’aire d’un carré est égale à 50 cm2, calcule la longueur de sa diagonale.

Q16:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 1 cm.

  • A1 cm2
  • B2 cm2
  • C4 cm2
  • D12 cm2

Q17:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 11 cm.

  • A22 cm2
  • B1212 cm2
  • C121 cm2
  • D44 cm2

Q18:

Détermine l’aire de ce carré.

Q19:

Quelle est la diagonale d'un carré dont l'aire est égale à 942? Arrondis ta réponse au centième près.

Q20:

Détermine la différence entre l’aire d’un carré dont la diagonale mesure 6 dm et celle d’un parallélogramme dont la longueur de la base est de 6 cm et la hauteur mesure 7 cm.

Q21:

À partir d’une feuille rectangulaire de 18 par 23, on découpe six carrés, ayant chacun une diagonale de 7. Quelle est l'aire de la partie restante?

Q22:

Un triangle a une base égale à 11 et une hauteur égale à 11. Un carré a pour diagonale 17. Quelle est la différence entre leurs aires?

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