Feuille d'activités : Aire d'un carré en fonction de la longueur de sa diagonale

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'aire d'un carré en fonction de sa diagonale, où l'aire est égale à la moitié du carré de la longueur de la diagonale.

Q1:

Calcule l’aire d’un carré de diagonale 3 cm.

Q2:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 9 cm.

  • A 81 cm2
  • B 8 1 2 cm2
  • C 36 cm2
  • D 18 cm2

Q3:

Sachant que l’aire du carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 est égale à 92 cm2, détermine [𝐵𝐷].

Q4:

Détermine l’aire de ce carré.

Q5:

Sachant que 𝐷𝑂=4,5cm, calcule l’aire du carré.

Q6:

Sachant que l’aire d’un carré est égale à 8 cm2, calcule la longueur de sa diagonale.

Q7:

Une feuille de papier a une aire de 190 cm2. On découpe 4 carrés superposables ayant chacun une diagonale de 8 cm. Calcule l’aire de la partie restante de la feuille.

  • A 66 cm2
  • B 94 cm2
  • C 62 cm2
  • D 158 cm2
  • E 128 cm2

Q8:

La longueur de la diagonale d'un carré est égale à 42,5 cm. Détermine son aire. Arrondis le résultat au dixième près.

Q9:

Calcule l’aire d’un carré de diagonale mesurant 29.

Q10:

Détermine la différence entre l’aire d’un carré dont la longueur du côté est de 17 cm et l’aire d’un carré dont la longueur de la diagonale est de 20 cm.

  • A111 cm2
  • B511 cm2
  • C89 cm2
  • D489 cm2

Q11:

Détermine l'aire d’un carré, au centième près, si la moitié de la longueur de sa diagonale est égale à 3,62 cm.

  • A52,27 cm2
  • B6,55 cm2
  • C26,21 cm2
  • D13,10 cm2

Q12:

Détermine la longueur de la diagonale d'un carré dont l'aire est égale à celle d'un rectangle aux dimensions égales à 10 cm et 35 cm.

  • A 18 cm
  • B 3 5 2 cm
  • C 1 0 2 cm
  • D 1 0 7 cm

Q13:

Sachant que l’aire de chaque case de l’échiquier vaut 81 cm2, calcule la longueur de la diagonale reliant les coins de l'échiquier.

  • A 648 cm
  • B 5‎ ‎184 cm
  • C 7 2 2 cm
  • D 3 6 2 cm
  • E 72 cm

Q14:

Une feuille de papier a une aire de 231 cm2. On découpe 5 carrés superposables ayant chacun une diagonale de 8 cm. Calcule l’aire de la partie restante de la feuille.

  • A 199 cm2
  • B 160 cm2
  • C 71 cm2
  • D 103 cm2
  • E 89 cm2

Q15:

Sachant que l’aire d’un carré est égale à 50 cm2, calcule la longueur de sa diagonale.

Q16:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 1 cm.

  • A 1 cm2
  • B 2 cm2
  • C 4 cm2
  • D 1 2 cm2

Q17:

Calcule l’aire d'un carré de diagonale 11 cm.

  • A 22 cm2
  • B 1 2 1 2 cm2
  • C 121 cm2
  • D 44 cm2

Q18:

Détermine l’aire de ce carré.

Q19:

Quelle est la diagonale d'un carré dont l'aire est égale à 942? Arrondis ta réponse au centième près.

Q20:

Détermine la différence entre l’aire d’un carré dont la diagonale mesure 6 dm et celle d’un parallélogramme dont la longueur de la base est de 6 cm et la hauteur mesure 7 cm.

  • A258 cm2
  • B24 cm2
  • C6 cm2
  • D 1‎ ‎758 cm2

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