Feuille d'activités : Utiliser la similitude des solides pour déterminer leurs dimensions, leur aire et leur volume

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la similitude de deux solides pour déterminer leurs dimensions, leurs aires et leurs volumes.

Q1:

Sachant que ces deux prismes triangulaires sont semblables, détermine la valeur de 𝑥.

Q2:

La figure présente deux cubes. Si l'aire du plus petit est égale à 143, et que les côtés sont dans un rapport de 15, quelle est l'aire du cube le plus grand?

Q3:

Deux cônes sont semblables. Le cône A possède une base de rayon 17 cm et un apothème de 20 cm, tandis que le rayon de base du cône B est égal à 𝑥 cm et l'apothème mesure 48 cm. Détermine la valeur de 𝑥.

Q4:

Deux pyramides sont semblables. La pyramide A a pour côté de base 125″ et pour apothème 160″, et la pyramide B a pour côté de base 𝑥 et pour apothème 32″. Détermine la valeur de 𝑥.

Q5:

Si les deux pyramides données sont semblables et que le volume de la plus grande pyramide vaut 160 m3, calcule le volume de la plus petite.

Q6:

Deux pyramides triangulaires sont semblables. La pyramide A a pour côté de base 17 pouces et un apothème de 20 pouces, tandis que la pyramide B est de côté de base 𝑥 pouces et d'apothème 42 pouces. Détermine la valeur de 𝑥.

Q7:

Deux pavés droits sont semblables. Le pavé 𝐴 a pour dimensions 104 par 32 par 24 pouces, tandis que le pavé 𝐵 a pour dimensions 26 par 8 par 𝑥 pouces. Détermine 𝑥.

Q8:

Deux cylindres sont semblables. Le cylindre A a pour rayon de base 29 pouces et une hauteur de 6 pouces, et le cylindre B a pour rayon de base 𝑥 pouces et une hauteur de 18 pouces. Détermine la valeur de 𝑥.

Q9:

On considère deux solides semblables dont les aires de surfaces égalent 64 yards carrés et 361 yards carrés. Détermine le rapport de leurs mesures linéaires.

  • A64361
  • B64425
  • C1927
  • D819
  • E827

Q10:

Les pavés droits de cette figure sont semblables. Si l'aire du pavé droit le plus petit est égale à 310 yd2, détermine l'aire du plus grand.

Q11:

Quel est le facteur d'échelle de deux cylindres semblables dont les volumes sont 1‎ ‎331 et 1‎ ‎728 mètres cubes?

  • A1123
  • B1223
  • C13313059
  • D1112
  • E13311728

Q12:

Sachant que le volume du plus petit cube est égal à 8 pieds cubes, détermine le volume du plus grand cube.

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