Feuille d'activités : Propriétés des logarithmes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des logarithmes relatives au produit, au quotient et à la puissance pour évaluer des expressions et résoudre des équations.

Q1:

Laquelle des expressions suivantes équivaut à l o g 𝑥 𝑦 ?

  • A l o g 𝑥 ÷ l o g 𝑦
  • B l o g 𝑥 × l o g 𝑦
  • C l o g 𝑥 + l o g 𝑦
  • D l o g 𝑥 + l o g 𝑦

Q2:

Sachant que l o g l o g 𝑥 + 9 = 2 , quelle est la valeur de 𝑥 ?

Q3:

Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g 3 2 + 8 1 0 5 sans calculatrice.

Q4:

Détermine la valeur de l o g 4 + l o g 2 7 × l o g 8 1 l o g 7 2 9 sans utiliser la calculatrice.

Q5:

Est-ce que l o g ( 𝑥 + 𝑦 ) = l o g 𝑥 × l o g 𝑦 ?

  • Anon
  • Boui

Q6:

Laquelle des expressions suivantes est égale à l o g ( 𝑥 𝑦 ) ?

  • A l o g l o g 𝑥 𝑦
  • B l o g l o g 𝑥 × 𝑦
  • C l o g l o g 𝑥 + 𝑦
  • D l o g l o g 𝑥 + 𝑦

Q7:

Si l o g l o g l o g 𝑥 7 = 1 0 , quelle est la valeur de 𝑥 ?

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l o g l o g l o g 𝑥 + 2 = 3 2 dans .

  • A8
  • B 4
  • C 8
  • D4
  • E9

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’équation l o g l o g l o g ( 𝑥 + 8 ) + ( 𝑥 8 ) = ( 1 9 𝑥 + 2 ) dans .

  • A8
  • B 3
  • C10
  • D22
  • E19

Q10:

Calcule l o g l o g l o g l o g 1 6 2 5 6 4 1 2 5 .

  • A9
  • B2
  • C 3 2
  • D 2 3
  • E5

Q11:

Détermine le périmètre de la figure ci-dessous.

Q12:

Détermine le périmètre de la figure ci-dessous.

Q13:

Simplifie l’expression l o g l o g 1 6 2 5 6 .

  • A12
  • B4
  • C2
  • D 1 2
  • E5

Q14:

Trouve la valeur de 5 9 3 l o g sans calculatrice.

Q15:

Détermine la valeur de 1 8 𝑎 + 1 8 𝑏 + 5 5 𝑐 𝑎 𝑏 5 𝑐 l o g l o g l o g l o g l o g .

Q16:

Détermine l'ensemble solution de l'équation l o g l o g l o g ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑥 5 ) = 3 5 sur .

  • A { 6 }
  • B { 2 3 }
  • C { 2 0 0 }
  • D { 1 5 }
  • E { 5 }

Q17:

Détermine l’ensemble solution de l’équation l o g l o g l o g 𝑥 + 5 0 𝑥 7 9 ( 𝑥 2 ) = 3 6 dans .

  • A6
  • B2
  • C10
  • D7

Q18:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 4 l o g ( 𝑥 + 5 ) l o g ( 𝑥 3 ) = l o g 6 2 5 sur .

  • A { 1 1 }
  • B { 2 }
  • C { 7 }
  • D { 5 }

Q19:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥 = 𝑥 l o g l o g sur .

  • A 1 6 , 1 4
  • B 6 4 , 1 6 4
  • C { 1 6 }
  • D 1 6 , 1 1 6
  • E 4 , 1 1 6

Q20:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥 𝑥 = 6 l o g l o g dans .

  • A729
  • B9
  • C243
  • D27

Q21:

Détermine l’ensemble solution de l’équation l o g 𝑥 = l o g 2 l o g 8 l o g dans .

  • A1
  • B3
  • C4
  • D2
  • E81

Q22:

On sait que l o g 2 = 𝑥 et l o g 3 = 𝑦 . Exprime l o g 5 4 en fonction de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 2 𝑦 9 𝑥
  • B 3 𝑥 + 𝑦 2 𝑥 + 3 𝑦
  • C 2 7 𝑥 1 6 𝑦
  • D 𝑥 + 3 𝑦 3 𝑥 + 2 𝑦
  • E 9 𝑥 + 𝑦 1 2 𝑥 + 𝑦

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