Feuille d'activités de la leçon : Équation d’une droite : équation vectorielle Mathématiques

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Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation vectorielle d'une droite.

Q1:

Donne l’équation vectorielle de la droite passant par le point de coordonnées (−6;−9) et dont un vecteur directeur est (9;−2).

  • A⃑𝑟=(9;−2)+⃑𝐾(−6;−9)
  • B⃑𝑟=(−6;−9)+⃑𝐾(9;−2)
  • C⃑𝐾=(9;−2)+⃑𝑟(−6;−9)
  • D⃑𝐾=(−6;−9)+⃑𝑟(9;−2)

Q2:

Détermine l'équation vectorielle de la droite qui est parallèle à l'axe des 𝑥 et passant par le point (−5;2).

  • A⃑𝑟=(2;−5)+⃑𝐾(1;0)
  • B⃑𝑟=(−5;2)+⃑𝐾(1;0)
  • C⃑𝑟=(2;−5)+⃑𝐾(0;1)
  • D⃑𝑟=(−5;2)+⃑𝐾(0;1)

Q3:

Parmi les vecteurs suivants, lequel est le vecteur directeur de la droite dont la pente est −12 ?

  • A(−1;2)
  • B(1;2)
  • C(2;−4)
  • D(2;−1)
  • EToutes les réponses sont correctes.

Q4:

Détermine l'équation vectorielle de la droite dont le coefficient directeur est −83 et qui passe par le point de coordonnées (4;−9).

  • A⃑𝑟=(3;−8)+𝐾(4;−9)
  • B⃑𝑟=(4;−9)+𝐾(8;−3)
  • C⃑𝑟=(−9;4)+𝐾(3;−8)
  • D⃑𝑟=(4;−9)+𝐾(3;−8)

Q5:

Sachant que (9,1) et (−8,𝑚) sont des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires, détermine la valeur de 𝑚.

  • A−72
  • B89
  • C−89
  • D72

Q6:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par les points de coordonnées (6;−7) et (−4;6).

  • A⃑𝑟=(−4;6)+𝐾(−13;10)
  • B⃑𝑟=(−4;6)+𝐾(10;13)
  • C⃑𝑟=(6;−7)+𝐾(10;−13)
  • D⃑𝑟=(6;−4)+𝐾(−7;6)

Q7:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par l'origine du repère et le point de coordonnées (0;4).

  • A⃑𝑟=(0;4)
  • B⃑𝑟=⃑𝐾(4;0)
  • C⃑𝑟=(4;0)
  • D⃑𝑟=⃑𝐾(0;4)

Q8:

Laquelle des équations suivantes est une équation vectorielle de la droite qui passe par le milieu de 𝐴𝐵, où 𝐴=(5;−2) et 𝐵=(3;8) et qui passe par le point (3;1) ?

  • A⃑𝑟=(5;−2)+𝐾(7;4)
  • B⃑𝑟=(4;3)+𝐾(−1;−2)
  • C⃑𝑟=(−4;−3)+𝐾(2;−10)
  • D⃑𝑟=(4;3)+𝐾(7;4)
  • E⃑𝑟=(−1;−2)+𝐾(4;3)

Q9:

En utilisant la forme vectorielle de l'équation d'une droite, dis si les points (−7;5), (−1;2) et (5;−1) sont alignés ou non.

  • Aalignés
  • Bnon alignés

Q10:

L'équation d'une droite est 𝑦=2𝑥+5. Laquelle des équations vectorielles suivantes représente la même droite ?

  • A⃑𝑟=(4;2)+𝑘(2;5)
  • B⃑𝑟=(0;5)+𝑘(1;3)
  • C⃑𝑟=(5;2)+𝑘(2;4)
  • D⃑𝑟=(1;7)+𝑘(2;4)
  • E⃑𝑟=(0;−5)+𝑘(2;2)

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