Feuille d'activités de la leçon : Équation d’une droite : équation vectorielle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation vectorielle d'une droite.

Q1:

Donne l’équation vectorielle de la droite passant par le point de coordonnées (6;9) et dont un vecteur directeur est (9;2).

  • A𝑟=(9;2)+𝐾(6;9)
  • B𝑟=(6;9)+𝐾(9;2)
  • C𝐾=(9;2)+𝑟(6;9)
  • D𝐾=(6;9)+𝑟(9;2)

Q2:

Détermine l'équation vectorielle de la droite qui est parallèle à l'axe des 𝑥 et passant par le point (5;2).

  • A𝑟=(2;5)+𝐾(1;0)
  • B𝑟=(5;2)+𝐾(1;0)
  • C𝑟=(2;5)+𝐾(0;1)
  • D𝑟=(5;2)+𝐾(0;1)

Q3:

Parmi les vecteurs suivants, lequel est le vecteur directeur de la droite dont la pente est 12?

  • A(1;2)
  • B(1;2)
  • C(2;4)
  • D(2;1)
  • EToutes les réponses sont correctes.

Q4:

Détermine l'équation vectorielle de la droite dont le coefficient directeur est 83 et qui passe par le point de coordonnées (4;9).

  • A𝑟=(3;8)+𝐾(4;9)
  • B𝑟=(4;9)+𝐾(8;3)
  • C𝑟=(9;4)+𝐾(3;8)
  • D𝑟=(4;9)+𝐾(3;8)

Q5:

Sachant que (9,1) et (8,𝑚) sont des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires, détermine la valeur de 𝑚.

  • A72
  • B89
  • C89
  • D72

Q6:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par les points de coordonnées (6;7) et (4;6).

  • A𝑟=(4;6)+𝐾(13;10)
  • B𝑟=(4;6)+𝐾(10;13)
  • C𝑟=(6;7)+𝐾(10;13)
  • D𝑟=(6;4)+𝐾(7;6)

Q7:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par l'origine du repère et le point de coordonnées (0;4).

  • A𝑟=(0;4)
  • B𝑟=𝐾(4;0)
  • C𝑟=(4;0)
  • D𝑟=𝐾(0;4)

Q8:

Laquelle des équations suivantes est une équation vectorielle de la droite qui passe par le milieu de 𝐴𝐵, 𝐴=(5;2) et 𝐵=(3;8) et qui passe par le point (3;1)?

  • A𝑟=(5;2)+𝐾(7;4)
  • B𝑟=(4;3)+𝐾(1;2)
  • C𝑟=(4;3)+𝐾(2;10)
  • D𝑟=(4;3)+𝐾(7;4)
  • E𝑟=(1;2)+𝐾(4;3)

Q9:

En utilisant la forme vectorielle de l'équation d'une droite, dis si les points (7;5), (1;2) et (5;1) sont alignés ou non.

  • Aalignés
  • Bnon alignés

Q10:

L'équation d'une droite est 𝑦=2𝑥+5. Laquelle des équations vectorielles suivantes représente la même droite?

  • A𝑟=(4;2)+𝑘(2;5)
  • B𝑟=(0;5)+𝑘(1;3)
  • C𝑟=(5;2)+𝑘(2;4)
  • D𝑟=(1;7)+𝑘(2;4)
  • E𝑟=(0;5)+𝑘(2;2)

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