Feuille d'activités de la leçon : Équation d'une droite : équation vectorielle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation vectorielle d'une droite.

Q1:

Quelle est la forme vectorielle de l’équation de droite π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0, oΓΉ π‘Žβ‰ 0 et 𝑏≠0 ?

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=ο€»π‘π‘Ž;0+𝐾(π‘Ž;βˆ’π‘)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=ο€»0;βˆ’π‘π‘ο‡+𝐾(𝑏;βˆ’π‘Ž)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=ο€»0;𝑐𝑏+𝐾(𝑏;βˆ’π‘Ž)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=ο€»βˆ’π‘π‘Ž;0+𝐾(π‘Ž;βˆ’π‘)
  • Eβƒ‘π‘Ÿ=ο€»π‘π‘Ž;0+𝐾(π‘Ž;𝑏)

Q2:

Laquelle des expressions suivantes correspond Γ  l’équation vectorielle de la droite dΓ©finie par π‘₯π‘Ž+𝑦𝑏=1, oΓΉ π‘Žβ‰ 0 et 𝑏≠0 ?

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=(π‘Ž;0)+𝐾(π‘Ž;βˆ’π‘)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=ο€Ό0;1π‘Žοˆ+𝐾(βˆ’π‘;π‘Ž)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=(0;𝑏)+𝐾(π‘Ž;𝑏)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=ο€Ό0;1π‘οˆ+𝐾(𝑏;π‘Ž)
  • Eβƒ‘π‘Ÿ=ο€Όβˆ’1π‘Ž;0+𝐾(𝑏;βˆ’π‘Ž)

Q3:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par l'origine du repère et le point de coordonnées (0;4).

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=(0;4)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=⃑𝐾(4;0)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=(4;0)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=⃑𝐾(0;4)

Q4:

DΓ©termine l'Γ©quation vectorielle de la droite passant par les points de coordonnΓ©es (6;βˆ’7) et (βˆ’4;6).

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=(βˆ’4;6)+𝐾(βˆ’13;10)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=(βˆ’4;6)+𝐾(10;13)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=(6;βˆ’7)+𝐾(10;βˆ’13)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=(6;βˆ’4)+𝐾(βˆ’7;6)

Q5:

DΓ©termine l'Γ©quation vectorielle de la droite dont le coefficient directeur est βˆ’83 et qui passe par le point de coordonnΓ©es (4;βˆ’9).

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=(3;βˆ’8)+𝐾(4;βˆ’9)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=(4;βˆ’9)+𝐾(8;βˆ’3)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=(βˆ’9;4)+𝐾(3;βˆ’8)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=(4;βˆ’9)+𝐾(3;βˆ’8)

Q6:

Une droite passe par le point de coordonnΓ©es (3;6) et est orthogonale au vecteur βƒ‘π‘Ÿ=(3;6). Laquelle des Γ©quations suivantes est une Γ©quation vectorielle de la droite ?

  • Aπ‘˜=(3;6)+βƒ‘π‘Ÿ(6;βˆ’3)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=(3;6)+π‘˜(6;βˆ’3)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=(3;6)+π‘˜(3;6)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=(6;βˆ’3)+π‘˜(3;6)
  • Eπ‘˜=(3;6)+βƒ‘π‘Ÿ(3;6)

Q7:

Donne l’équation vectorielle de la droite passant par le point de coordonnΓ©es (βˆ’6;βˆ’9) et dont un vecteur directeur est (9;βˆ’2).

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=(9;βˆ’2)+⃑𝐾(βˆ’6;βˆ’9)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=(βˆ’6;βˆ’9)+⃑𝐾(9;βˆ’2)
  • C⃑𝐾=(9;βˆ’2)+βƒ‘π‘Ÿ(βˆ’6;βˆ’9)
  • D⃑𝐾=(βˆ’6;βˆ’9)+βƒ‘π‘Ÿ(9;βˆ’2)

Q8:

DΓ©termine l'Γ©quation vectorielle de la droite qui est parallΓ¨le Γ  l'axe des π‘₯ et passant par le point (βˆ’5;2).

  • Aβƒ‘π‘Ÿ=(2;βˆ’5)+⃑𝐾(1;0)
  • Bβƒ‘π‘Ÿ=(βˆ’5;2)+⃑𝐾(1;0)
  • Cβƒ‘π‘Ÿ=(2;βˆ’5)+⃑𝐾(0;1)
  • Dβƒ‘π‘Ÿ=(βˆ’5;2)+⃑𝐾(0;1)

Q9:

Sachant que (9,1) et (βˆ’8,π‘š) sont des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires, dΓ©termine la valeur de π‘š.

  • Aβˆ’72
  • B89
  • Cβˆ’89
  • D72

Q10:

Soit une droite de vecteur directeur ⃗𝑒=ο€Ό214. Quelle est, Γ  la seconde d'arc prΓ¨s, la mesure de l'angle qu'elle forme avec l'axe des π‘₯ ?

  • A10047β€²3β€²β€²βˆ˜
  • B1047β€²3β€²β€²βˆ˜
  • C16912β€²57β€²β€²βˆ˜
  • D7912β€²57β€²β€²βˆ˜

Cette leçon comprend 20 questions additionnelles et 216 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.