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Feuille d'activités de la leçon : Propriétés du produit matriciel Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les propriétés du produit matriciel, et à les comparer aux propriétés de la multiplication avec des nombres.

Q1:

DΓ©termine 𝑋, Γ©tant donnΓ© 𝑋5βˆ’41βˆ’454=ο€Ό5βˆ’41βˆ’454.

  • Aο€Ό1001
  • Bο€Ό1111
  • C100010001
  • D111111111

Q2:

On considΓ¨re trois matrices 𝐴,𝐡 et 𝐢, lequel des choix suivants est Γ©quivalent Γ  𝐴(𝐡+𝐢) ?

  • A𝐡𝐴+𝐢𝐴
  • B𝐴𝐡+𝐢
  • C𝐡+𝐴𝐢
  • D𝐡𝐴+𝐢
  • E𝐴𝐡+𝐴𝐢

Q3:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€Όβˆ’422βˆ’4,𝐡=ο€Όβˆ’3βˆ’3βˆ’11, calcule 𝐴𝐡 et 𝐡𝐴.

  • A𝐴𝐡=ο€Ό666βˆ’6, 𝐡𝐴=ο€Ό666βˆ’6
  • B𝐴𝐡=ο€Ό1014βˆ’2βˆ’10, 𝐡𝐴=ο€Ό666βˆ’6
  • C𝐴𝐡=ο€Ό1014βˆ’2βˆ’10, 𝐡𝐴=ο€Ό1014βˆ’2βˆ’10
  • D𝐴𝐡=ο€Ό10βˆ’214βˆ’10, 𝐡𝐴=ο€Ό666βˆ’6

Q4:

ConsidΓ¨re les matrices de taille 2Γ—2 notΓ©es 𝐴=ο€Ό1100 et 𝐡=ο€Ό0101 A-t-on 𝐴𝐡=𝐡𝐴 ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Sachant que 𝐴=ο€Όβˆ’14βˆ’111 et 𝐼 est la matrice identitΓ© du mΓͺme ordre que 𝐴, dΓ©termine 𝐴×𝐼 et 𝐼.

  • A𝐴×𝐼=𝐴, 𝐼=𝐼
  • B𝐴×𝐼=𝐴, 𝐼=π‘›πΌοŠ¨
  • C𝐴×𝐼=𝐴, 𝐼=π‘›πΌοŠ¨
  • D𝐴×𝐼=𝐴, 𝐼=𝐼

Q6:

Suppose que 𝐴=ο€Ό1βˆ’3βˆ’42, 𝐡=ο€Ό201βˆ’1 et 𝐢=ο€Ό01βˆ’30.

Calcule 𝐴𝐡.

  • Aο€Ό2βˆ’65βˆ’5
  • Bο€Όβˆ’42βˆ’39
  • Cο€Ό3βˆ’3βˆ’31
  • Dο€Όβˆ’13βˆ’6βˆ’2
  • Eο€Ό91βˆ’6βˆ’4

Calcule 𝐴𝐢.

  • Aο€Όβˆ’13βˆ’6βˆ’2
  • Bο€Ό3βˆ’3βˆ’31
  • Cο€Ό91βˆ’6βˆ’4
  • Dο€Ό1βˆ’2βˆ’72
  • Eο€Ό2βˆ’65βˆ’5

Calcule 𝐴(2𝐡+7𝐢).

  • Aο€Όβˆ’242βˆ’1153
  • Bο€Όβˆ’2βˆ’424
  • Cο€Ό84βˆ’12βˆ’6
  • Dο€Ό6113βˆ’54βˆ’32
  • Eο€Όβˆ’213βˆ’33βˆ’4

Exprime 𝐴(2𝐡+7𝐢) en fonction de 𝐴𝐡 et 𝐴𝐢.

  • A2𝐡𝐴+7𝐢𝐴
  • B2𝐴𝐡+7𝐴𝐢
  • C2𝐴𝐡+7𝐢
  • D2𝐡+7𝐴𝐢
  • E2𝐡𝐴+7𝐢

Q7:

On pose 𝐴=03βˆ’216βˆ’1;𝐡=ο€Όβˆ’5βˆ’614;𝐢=ο€Όβˆ’304βˆ’2;. A-t-on (𝐴𝐡)𝐢=𝐴(𝐡𝐢)?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Soient 𝐴=ο€Ό1βˆ’230;𝐡=ο€Όβˆ’1022 et 𝐢=ο€Όβˆ’2104.

Détermine 𝐴𝐡.

  • Aο€Όβˆ’5βˆ’4βˆ’30
  • Bο€Όβˆ’5430
  • Cο€Ό54βˆ’30
  • Dο€Όβˆ’128βˆ’4
  • Eο€Ό1284

Détermine (𝐴𝐡)𝐢.

  • Aο€Ό0βˆ’8βˆ’1013
  • Bο€Ό3βˆ’3βˆ’110
  • Cο€Ό33βˆ’110
  • Dο€Ό102163
  • Eο€Ό10βˆ’216βˆ’3

Détermine 𝐡𝐢.

  • Aο€Ό21410
  • Bο€Ό2βˆ’1βˆ’410
  • Cο€Ό4588
  • Dο€Ό4βˆ’2βˆ’88
  • Eο€Ό4288

Détermine 𝐴(𝐡𝐢).

  • Aο€Ό102163
  • Bο€Ό7334
  • Cο€Όβˆ’7βˆ’3βˆ’34
  • Dο€Ό10βˆ’216βˆ’3
  • Eο€Ό0βˆ’8βˆ’1013

Q9:

Indique si l'affirmation suivante est vraie ou fausse : si 𝐴 et 𝐡 sont deux matrices de taille 2Γ—2, alors 𝐴𝐡 n'est jamais Γ©gale Γ  𝐡𝐴.

  • Afausse
  • Bvraie

Q10:

Sachant que 𝐡𝐴=ο€Ό8βˆ’4βˆ’7βˆ’5, que vaut π΄π΅οŒ³οŒ³β€‰?

  • Aο€Όβˆ’5βˆ’7βˆ’48
  • Bο€Ό8βˆ’7βˆ’4βˆ’5
  • Cο€Όβˆ’5βˆ’4βˆ’78
  • Dο€Ό8βˆ’4βˆ’7βˆ’5

Cette leçon comprend 22 questions additionnelles et 80 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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