Feuille d'activités : Déterminer le module d'un nombre complexe

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la formule générale pour calculer le module d'un nombre complexe.

Q1:

Quel est le module du nombre complexe 3+7๐‘–?

  • A โˆš 1 0
  • B โˆš 5 8
  • C58
  • D3
  • E7

Q2:

Quel est le module du nombre complexe 3+4๐‘–โ€‰?

Q3:

Sachant que ๐‘ง=8+4๐‘–, calcule |๐‘ง|.

  • A | ๐‘ง | = 3 2
  • B | ๐‘ง | = 4 โˆš 2
  • C | ๐‘ง | = 4 โˆš 3
  • D | ๐‘ง | = 4 โˆš 5
  • E | ๐‘ง | = 8 0

Q4:

ร‰tant donnรฉ ๐‘=3๐‘–, calcule |๐‘|.

  • A 3 ๐‘–
  • B โˆ’ 3
  • C โˆ’ 3 ๐‘–
  • D3
  • E 3 + 3 ๐‘–

Q5:

Soit ๐‘=โˆ’3โˆ’โˆš3๐‘–. Calcule |๐‘|.

  • A | ๐‘ | = 3
  • B | ๐‘ | = โˆš 6
  • C | ๐‘ | = 2 โˆš 3
  • D | ๐‘ | = 1 2
  • E | ๐‘ | = 3 โˆš 2

Q6:

Sachant que ๐‘=2โˆ’2โˆš5๐‘–, dรฉtermine ||๐‘||.

  • A โˆ’ 2 โˆ’ 2 โˆš 5 ๐‘–
  • B 2 โˆš 6
  • C โˆ’ 2 โˆš 6
  • D 2 + 2 โˆš 5 ๐‘–

Q7:

Si ๐‘Ÿ=5+2๐‘– et ๐‘ =5โˆ’2๐‘–, quel est le module de ๐‘Ÿ+๐‘ โ€‰?

Q8:

Si ๐‘=1๐‘ oรน ๐‘ est un nombre complexe, que vaut |๐‘|?

  • A0
  • B ๐‘–
  • C1
  • D2

Q9:

Sachant que ๐‘=(๐‘Ž+๐‘)+๐‘–(๐‘Žโˆ’๐‘)(๐‘Žโˆ’๐‘)โˆ’๐‘–(๐‘Ž+๐‘), oรน ๐‘Žโˆˆโ„ et ๐‘โˆˆโ„, รฉcris ๐‘ sous sa forme algรฉbrique, puis dรฉtermine |๐‘|.

  • A ๐‘ = โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = 1
  • B ๐‘ = ๐‘– , | ๐‘ | = 1
  • C ๐‘ = 1 + ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • D ๐‘ = 1 โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2

Q10:

Sachant que ๐‘=(๐‘Ž+๐‘)โˆ’๐‘–(๐‘Žโˆ’๐‘)(๐‘Žโˆ’๐‘)+๐‘–(๐‘Ž+๐‘), oรน ๐‘Žโˆˆโ„ et ๐‘โˆˆโ„, รฉcris ๐‘ sous sa forme algรฉbrique, puis dรฉtermine |๐‘|.

  • A ๐‘ = 1 โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • B ๐‘ = 1 + ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • C ๐‘ = ๐‘– , | ๐‘ | = 1
  • D ๐‘ = โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = 1

Q11:

Sachant que ๐‘ง=4+๐‘–, calcule |๐‘ง|.

  • A | ๐‘ง | = 4
  • B | ๐‘ง | = โˆš 1 7
  • C | ๐‘ง | = 2
  • D | ๐‘ง | = โˆš 1 5
  • E | ๐‘ง | = 1 7

Q12:

Sachant que (๐‘Ž+๐‘๐‘–)(8โˆ’8๐‘–)=14+6๐‘–, oรน ๐‘Ž et ๐‘ sont deux nombres rรฉels, dรฉtermine la valeur de 16(๐‘Ž+๐‘)๏Šจ๏Šจ.

  • A 1 3 1 0
  • B 2 9 1 6
  • C 29
  • D 1 3 2

Q13:

Que reprรฉsente le module d'un nombre complexeโ€‰?

  • Al'angle qu'il forme avec l'axe des nombres rรฉels
  • Bsa coordonnรฉe imaginaire dans le plan complexe
  • Csa coordonnรฉe rรฉelle dans le plan complexe
  • Dl'angle qu'il forme avec l'axe imaginaire
  • Esa distance par rapport ร  l'origine dans le plan complexe

Q14:

Sachant que |๐‘|=|๐‘+6|, dรฉtermine la partie rรฉelle du nombre complexe ๐‘.

  • A โˆ’ 3
  • B6
  • C โˆ’ 6
  • D3

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