Feuille d'activités : Déterminer le module d'un nombre complexe

Dans cette feuille dโ€™activités, nous nous entraînerons à utiliser la formule générale pour calculer le module d'un nombre complexe.

Q1:

Quel est le module du nombre complexe 3 + 4 ๐‘– โ€‰?

Q2:

Sachant que ๐‘ง = 8 + 4 ๐‘– , calcule | ๐‘ง | .

  • A | ๐‘ง | = 4 โˆš 2
  • B | ๐‘ง | = 8 0
  • C | ๐‘ง | = 3 2
  • D | ๐‘ง | = 4 โˆš 5
  • E | ๐‘ง | = 4 โˆš 3

Q3:

ร‰tant donnรฉ ๐‘ = 3 ๐‘– , calcule | ๐‘ | .

  • A โˆ’ 3
  • B 3 ๐‘–
  • C โˆ’ 3 ๐‘–
  • D3
  • E 3 + 3 ๐‘–

Q4:

Soit ๐‘ = โˆ’ 3 โˆ’ โˆš 3 ๐‘– . Calcule | ๐‘ | .

  • A | ๐‘ | = 3 โˆš 2
  • B | ๐‘ | = 1 2
  • C | ๐‘ | = 3
  • D | ๐‘ | = 2 โˆš 3
  • E | ๐‘ | = โˆš 6

Q5:

Sachant que ๐‘ = 2 โˆ’ 2 โˆš 5 ๐‘– , dรฉtermine | | ๐‘ | | .

  • A โˆ’ 2 โˆ’ 2 โˆš 5 ๐‘–
  • B โˆ’ 2 โˆš 6
  • C 2 + 2 โˆš 5 ๐‘–
  • D 2 โˆš 6

Q6:

Si ๐‘Ÿ = 5 + 2 ๐‘– et ๐‘  = 5 โˆ’ 2 ๐‘– , quel est le module de ๐‘Ÿ + ๐‘  โ€‰?

Q7:

ร‰tant donnรฉ ๐‘ = 6 ๏€ผ ๏€ผ 3 ๐œ‹ 4 ๏ˆ + ๐‘– ๏€ผ 3 ๐œ‹ 4 ๏ˆ ๏ˆ c o s s i n , calcule | ๐‘ | .

Q8:

Si ๐‘ = 1 ๐‘ oรน ๐‘ est un nombre complexe, que vaut | ๐‘ | โ€‰?

  • A ๐‘–
  • B0
  • C2
  • D1

Q9:

Sachant que ๐‘ = ( ๐‘Ž + ๐‘ ) + ๐‘– ( ๐‘Ž โˆ’ ๐‘ ) ( ๐‘Ž โˆ’ ๐‘ ) โˆ’ ๐‘– ( ๐‘Ž + ๐‘ ) , oรน ๐‘Ž โˆˆ โ„ et ๐‘ โˆˆ โ„ , รฉcris ๐‘ sous sa forme algรฉbrique, puis dรฉtermine | ๐‘ | .

  • A ๐‘ = 1 + ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • B ๐‘ = โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = 1
  • C ๐‘ = 1 โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • D ๐‘ = ๐‘– , | ๐‘ | = 1

Q10:

Sachant que ๐‘ = ( ๐‘Ž + ๐‘ ) โˆ’ ๐‘– ( ๐‘Ž โˆ’ ๐‘ ) ( ๐‘Ž โˆ’ ๐‘ ) + ๐‘– ( ๐‘Ž + ๐‘ ) , oรน ๐‘Ž โˆˆ โ„ et ๐‘ โˆˆ โ„ , รฉcris ๐‘ sous sa forme algรฉbrique, puis dรฉtermine | ๐‘ | .

  • A ๐‘ = 1 + ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • B ๐‘ = ๐‘– , | ๐‘ | = 1
  • C ๐‘ = 1 โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = โˆš 2
  • D ๐‘ = โˆ’ ๐‘– , | ๐‘ | = 1

Q11:

Sachant que ๐‘ง = 4 + ๐‘– , calcule | ๐‘ง | .

  • A | ๐‘ง | = 2
  • B | ๐‘ง | = 1 7
  • C | ๐‘ง | = 4
  • D | ๐‘ง | = โˆš 1 7
  • E | ๐‘ง | = โˆš 1 5

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expรฉrience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialitรฉ.