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Feuille d'activités de la leçon : Module d’un nombre complexe Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la formule générale pour calculer le module d'un nombre complexe.

Q1:

Sachant que 𝑍=8+4𝑖, calcule |𝑍|.

  • A|𝑍|=32
  • B|𝑍|=80
  • C|𝑍|=4√2
  • D|𝑍|=4√3
  • E|𝑍|=4√5

Q2:

On considΓ¨re le nombre complexe 𝑧=βˆ’4+π‘–βˆš5.

Calcule |𝑧|.

  • A11
  • B21
  • C3
  • D√11
  • E√21

Calcule |𝑧|βˆ—.

  • A√21
  • B11
  • C√11
  • Dβˆ’βˆš21
  • E3

DΓ©termine π‘§π‘§βˆ—.

Q3:

On considΓ¨re les deux nombres complexes 𝑀=βˆ’1+7𝑖 et 𝑧=5βˆ’3𝑖.

Calcule |𝑀|+|𝑧| au centiΓ¨me prΓ¨s.

Calcule |𝑧+𝑀| au centiΓ¨me prΓ¨s.

Quelle est la relation que vΓ©rifient 𝑀 et 𝑧 parmi les suivantes ?

  • A|𝑀|+|𝑧|β©Ύ|𝑧+𝑀|
  • B|𝑀|+|𝑧|=|𝑧+𝑀|
  • C|𝑀|+|𝑧|β©½|𝑧+𝑀|
  • D|𝑀|+|𝑧|=2|𝑧+𝑀|
  • E√|𝑀|+|𝑧|=|𝑧+𝑀|

Q4:

Si 𝑧=βˆ’4βˆ’9π‘–οŠ§ et 𝑧=3βˆ’3π‘–οŠ¨, alors que vaut |π‘§βˆ’π‘§|οŠ¨οŠ§β€‰?

  • A13
  • B85
  • C√85
  • D145
  • E√145

Q5:

On considΓ¨re les nombres complexes 𝑧=3βˆ’4𝑖 et 𝑀=βˆ’15+8𝑖.

DΓ©termine |𝑧| et |𝑀|.

  • Aβˆ’5,17
  • B5,17
  • C25,289
  • D5,√17
  • E√5,√17

Calcule |𝑧𝑀|. Comment cela se compare-t-il Γ  |𝑧||𝑀| ?

  • A√85,|𝑧𝑀|=|𝑧||𝑀|
  • B85,|𝑧𝑀|=|𝑧||𝑀|
  • C85,|𝑧𝑀|>|𝑧||𝑀|
  • D7β€Žβ€‰β€Ž225,|𝑧𝑀|=|𝑧||𝑀|
  • Eβˆ’85,|𝑧𝑀|<|𝑧||𝑀|

Calcule ||𝑧𝑀||. Comment cela se compare-t-il Γ  |𝑧||𝑀| ?

  • Aο„ž517,||𝑧𝑀||=|𝑧||𝑀|
  • B517,||𝑧𝑀||>|𝑧||𝑀|
  • C517,||𝑧𝑀||=|𝑧||𝑀|
  • D25289,||𝑧𝑀||=|𝑧||𝑀|
  • Eβˆ’517,||𝑧𝑀||<|𝑧||𝑀|

Q6:

Γ‰tant donnΓ© 𝑍=3βˆ’9𝑖1+3𝑖, dΓ©termine |𝑍|.

Q7:

Γ‰tant donnΓ© le nombre complexe 𝑍 reprΓ©sentΓ© par le point (βˆ’4;βˆ’4) dans le plan complexe ci-dessous, dΓ©termine |𝑍|.

  • A|𝑍|=32
  • B|𝑍|=4
  • C|𝑍|=4√2
  • D|𝑍|=16
  • E|𝑍|=0

Q8:

Γ‰tant donnΓ© le nombre complexe 𝑧=π‘Ž+𝑏𝑖, quel est le module de π‘§οŠ¨β€‰?

  • A2ο€»βˆšπ‘Ž+π‘ο‡οŠ¨οŠ¨
  • B2ο€Ήπ‘Ž+π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Žπ‘)
  • Dβˆšπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨
  • Eπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨

Q9:

Si 𝑧=1𝑧, oΓΉ 𝑧 est un nombre complexe, alors que vaut |𝑧| ?

Q10:

Sachant que |𝑍|+|𝑍|=12, dΓ©termine la valeur de |𝑍𝑖|.

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 107 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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