Feuille d'activités : Dessins à l'échelle et modèles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer le facteur d'échelle et les longueurs du modèle à l'échelle et de l'objet réel, et l'appliquer à des problèmes réels.

Q1:

La distance entre deux villes sur une carte est de 17 cm, et la distance réelle entre elles est de 68 km. Sur la même carte, la distance entre deux autres villes est de 15 cm. Calcule la distance réelle entre elles.

Q2:

Une ligne sur un dessin est de longueur 3 cm. Dans la réalité, l’objet représenté est de longueur 57km. Quelle est l’échelle du dessin?

  • A1: 190‎ ‎000
  • B1: 57‎ ‎000
  • C1: 5‎ ‎700‎ ‎000
  • D1 : 300
  • E1: 1‎ ‎900‎ ‎000

Q3:

Loïc dessine une carte avec un facteur d'échelle égal à 110000000. Si la distance entre les deux villes sur la carte est de 4,5 cm, détermine la distance réelle entre elles, en kilomètres.

Q4:

Le modèle d'un arbre est créé en utilisant une échelle de 130ft. Détermine hauteur de l'arbre réel si la hauteur du modèle est de 223.

  • A445 ft
  • B80 ft
  • C223 ft
  • D30 ft

Q5:

Une image de largeur 13 mm et de hauteur 37 mm est agrandie de sorte que sa largeur devient 3,25 cm et sa hauteur devient 𝑋 cm. Détermine la valeur de 𝑋.

Q6:

Un ingénieur fabrique un modèle réduit d'une tour haute de 600 mètres avec un facteur d'échelle de 1750:. Quelle est la hauteur du modèle réduit en centimètres?

Q7:

Détermine le facteur d'échelle pour 3=2,7cmm.

  • A127:
  • B13:
  • C12,7:
  • D190:
  • E19:

Q8:

Un plafond d'appartement est haut de 19 pieds. Cependant, sa hauteur sur un dessin à l'échelle est seulement de 4 pouces. Détermine le facteur d'échelle.

  • A1 pouce = 2,53 pieds
  • B1 pouce = 57 pieds
  • C1 pouce = 0,21 pieds
  • D1 pouce = 14,25 pieds
  • E1 pouce = 4,75 pieds

Q9:

Si le coefficient de réduction d'une statue à son modèle réduit pour un affichage est de 16 pieds à 7 pieds, et la hauteur de la statue réelle est de 55 pieds, détermine la hauteur du modèle.

  • A3716 ft
  • B767 ft
  • C2255 ft
  • D46 ft
  • E24116 ft

Q10:

Étant donnée une échelle de dessin, laquelle des quantités suivantes est égale à l’échelle?

  • Alongueurdudessinlongueurréelle
  • Blongueurdudessinlongueurréelle×
  • Clongueurréellelongueurdudessin
  • Dlongueurdudessinlongueurréelle+

Q11:

À la sortie d’un film d'horreur, un modèle en carton du monstre mesurait 9 pouces. Dans le film, la hauteur réelle du monstre était de 53 pieds. Quelle était l’échelle du modèle?

  • A1=953poucepied
  • B1=1723poucepieds
  • C1=7023poucepieds
  • D1=2253poucepieds
  • E1=589poucepieds

Q12:

La maquette d'un immeuble mesure 4,8 pouces de hauteur. Si 2 pouces sur la maquette représentent 25 pieds dans la réalité, alors détermine la hauteur réelle de l'immeuble.

Q13:

Une carte est tracée de sorte que 18 est équivalent à 50 mi. Combien de milles sont représentés par 4 pouces sur la carte?

Q14:

Le corps d'un insecte est long de 9 centimètres avec des pattes longues de 21 centimètres. Détermine la longueur de ses pattes sur un dessin où son corps est long de 3 mètres.

Q15:

Jacques a tracé un plan de son école en utilisant une échelle de 1 pouce pour chaque 10 ft. Détermine la distance que les 800 pieds situés entre le terrain de jeu et les toilettes pour garçons représentent sur la carte.

Q16:

Détermine l'aire réelle du carré ci-dessous sachant qu'il est tracé à l'échelle 1 cm = 4 km.

Q17:

La distance entre deux villes sur une carte est de 4,4 cm Sachant que la distance réelle entre les deux villes est de 26,4 km, détermine l’échelle à laquelle la carte est tracée.

  • A124000
  • B160000
  • C1600000
  • D1105600
  • E14000

Q18:

Complète le tableau.

Distance de dessinDistance réelleÉchelle Agrandissement ou réduction
cm90 km7900000
  • A70, réduction
  • B7, réduction
  • C7, agrandissement
  • D70, agrandissement

Q19:

La figure ci-dessous est un dessin du plan d'une maison. L'échelle de dessin est de 1100. Quelles sont la longueur et la largeur réelles du salon?

  • A12,8 m, 7,2 m
  • B64 m, 36 m
  • C16 m, 9 m
  • D6,4 m, 3,6 m

Q20:

On trace une carte à une échelle de 13800000. Sachant que la distance réelle entre deux villes est de 76 km, détermine la distance entre elles sur la carte.

Q21:

Une image rectangulaire de largeur 20 mm et de hauteur 61 mm est agrandie à 4 cm par 12,2 cm. Quel est le taux d'agrandissement?

  • A201:
  • B4061:
  • C21:
  • D2061:

Q22:

Chaque pouce dans un modèle réduit d'une voiture représente 12 ft en réalité. Si un véhicule est de longueur 412 ft, alors quelle est la longueur du modèle réduit?

  • A12
  • B214
  • C9″
  • D412

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