Feuille d'activités : Dessins à l'échelle et modèles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer le facteur d'échelle et les longueurs du modèle à l'échelle et de l'objet réel, et l'appliquer à des problèmes réels.

Q1:

La distance entre deux villes sur une carte est de 17 cm, et la distance réelle entre elles est de 68 km. Sur la même carte, la distance entre deux autres villes est de 15 cm. Calcule la distance réelle entre elles.

Q2:

Une ligne sur un dessin est de longueur 3 cm. Dans la réalité, l’objet représenté est long de 57km. Quelle est l’échelle du dessin?

  • A15700000
  • B1300
  • C11900000
  • D157000
  • E1190000

Q3:

Une image de largeur 13 mm et de hauteur 37 mm est agrandie de sorte que sa largeur devient 3,25 cm et sa hauteur devient 𝑋 cm. Détermine la valeur de 𝑋.

Q4:

Détermine le facteur d'échelle pour 3=2,7cmm.

  • A127:
  • B13:
  • C12,7:
  • D190:
  • E19:

Q5:

Un plafond d'appartement est haut de 19 pieds. Cependant, sa hauteur sur un dessin à l'échelle est seulement de 4 pouces. Détermine le facteur d'échelle.

  • A1 pouce = 2,53 pieds
  • B1 pouce = 57 pieds
  • C1 pouce = 0,21 pieds
  • D1 pouce = 14,25 pieds
  • E1 pouce = 4,75 pieds

Q6:

Si le coefficient de réduction d'une statue à son modèle réduit pour un affichage est de 16 pieds à 7 pieds, et la hauteur de la statue réelle est de 55 pieds, détermine la hauteur du modèle.

  • A3716 ft
  • B767 ft
  • C2255 ft
  • D46 ft
  • E24116 ft

Q7:

Étant donnée une échelle de dessin, laquelle des quantités suivantes est égale à l’échelle?

  • Alongueurdudessinlongueurréelle
  • Blongueurdudessinlongueurréelle×
  • Clongueurréellelongueurdudessin
  • Dlongueurdudessinlongueurréelle+

Q8:

La maquette d'un immeuble mesure 4,8 pouces de hauteur. Si 2 inches sur la maquette représentent 25 pieds dans la réalité, alors détermine la hauteur réelle de l'immeuble.

Q9:

Le corps d'un insecte est long de 9 centimètres avec des pattes longues de 21 centimètres. Détermine la longueur de ses pattes sur un dessin où son corps est long de 3 mètres.

Q10:

Détermine l'aire réelle du carré ci-dessous sachant qu'il est tracé à l'échelle 1 cm = 4 km.

Q11:

La distance entre deux villes sur une carte est de 4,4 cm Sachant que la distance réelle entre les deux villes est de 26,4 km, détermine l’échelle à laquelle la carte est tracée.

  • A124000
  • B160000
  • C1600000
  • D1105600
  • E14000

Q12:

Complète le tableau.

Distance de dessinDistance réelleÉchelle Agrandissement ou réduction
cm90 km7900000
  • A70, réduction
  • B7, réduction
  • C7, agrandissement
  • D70, agrandissement

Q13:

La figure ci-dessous est un dessin du plan d'une maison. L'échelle de dessin est de 1100. Quelles sont la longueur et la largeur réelles du salon?

  • A12,8 m, 7,2 m
  • B64 m, 36 m
  • C16 m, 9 m
  • D6,4 m, 3,6 m

Q14:

On trace une carte à une échelle de 13800000. Sachant que la distance réelle entre deux villes est de 76 km, détermine la distance entre elles sur la carte.

Q15:

Une image rectangulaire de largeur 20 mm et de hauteur 61 mm est agrandie à 4 cm par 12,2 cm. Quel est le taux d'agrandissement?

  • A201:
  • B4061:
  • C21:
  • D2061:

Q16:

Chaque pouce dans un modèle réduit d'une voiture représente 12 ft en réalité. Si un véhicule est de longueur 412 ft, alors quelle est la longueur du modèle réduit?

  • A12
  • B214
  • C9″
  • D412

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