Feuille d'activités : Réciproque d'une fonction exponentielle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la réciproque de la fonction exponentielle, appelée fonction logarithmique.

Q1:

La fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 + 3 𝑥 a une réciproque de la forme 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) l n . Quelles sont les valeurs de 𝑎 et 𝑏 ?

  • A 𝑎 = 3 2 , 𝑏 = 1 2
  • B 𝑎 = 1 , 𝑏 = 3
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3
  • D 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 3 2
  • E 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 3 2

Q2:

Isole 𝑥 dans l'équation 𝑦 = 2 , en supposant 𝑎 0 .

  • A 𝑥 = ( 𝑦 ) + 𝑏 𝑎 l o g
  • B 𝑥 = ( 𝑦 ) 𝑏 l o g
  • C 𝑥 = ( 𝑦 2 ) 𝑏 𝑎 l o g
  • D 𝑥 = ( 𝑦 ) 𝑏 𝑎 l o g
  • E 𝑦 = ( 𝑥 ) 𝑏 𝑎 l o g

Q3:

Réarrange l'équation 𝑦 = 2 1 2 + 1 pour déterminer 𝑥 en fonction de 𝑦 . Puis détermine la réciproque 𝑔 de la fonction 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 1 2 + 1 .

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 𝑥 2 l o g
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 2 l o g
  • C 𝑔 ( 𝑦 ) = 𝑦 1 𝑦 2 l o g
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 2 l o g
  • E 𝑔 ( 𝑦 ) = 𝑦 1 𝑦 2 l o g

Q4:

Considère la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑏 , 𝑏 est un nombre réel positif différent de 1. Quel est l'ensemble de définition de 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A 0 < 𝑥 < 𝑏
  • B 𝑥 > 𝑏
  • Ctous les nombres réels
  • D 𝑥 > 0

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