Feuille d'activités : Calculer l'aire d'un parallélogramme

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire d'un parallélogramme et comment résoudre des problèmes écrits nécessitant l'aire de figures en forme de parallélogrammes.

Q1:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme et que 𝐸𝐹=6cm, calcule son aire.

Q2:

Calcule l'aire du parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴𝐵=8,3cm.

Q3:

Calcule l’aire d’un parallélogramme de hauteur 18 cm et de base associée 12 cm.

Q4:

La figure donnée illustre un parallélogramme à l’intérieur d’un rectangle. Calcule l'aire de la région située à l’intérieur du rectangle qui n’est pas occupée par le parallélogramme.

Q5:

La figure donnée illustre un parallélogramme à l'intérieur d'un autre. Détermine l'aire de la partie ombrée.

  • A74 cm2
  • B5035 cm2
  • C25310 cm2
  • D2325 cm2

Q6:

La figure suivante représente un rectangle à l’intérieur d’un parallélogramme. Quelle est l'aire de la région colorée?

Q7:

Le tableau montre les dimensions des parallélogrammes dessinés par trois élèves. Qui a le parallélogramme de plus grande aire?

ÉlèveBase ()cmHauteur ()cm
Clovis212315
Jacques213127
Raphaël149429
  • AJacques
  • BRaphaël
  • CClovis

Q8:

La figure ci-dessous représente le plan d'un terrain rectangulaire de dimensions 14 m et 9,2 m, où il y a trois places pour garer les voitures ayant la forme de parallélogrames superposables, deux places pour planter des fleurs ayant la forme de triangles superposables, et un passage pour voitures ayant la forme d'un rectangle de 4,6 m de largeur. Détermine l'aire totale de la zone de stationnement des voitures et l'aire totale de la zone de plantation.

  • A aire de la zone de stationnement =48,3m, aire de la zone de plantation =8,05m
  • B aire de la zone de stationnement =56,35m, aire de la zone de plantation =16,1m
  • C aire de la zone de stationnement =48,3m, aire de la zone de plantation =16,1m
  • D aire de la zone de stationnement =56,35m, aire de la zone de plantation =8,05m

Q9:

Calcule la longueur de la base d’un parallélogramme d’aire 306 cm2 et de hauteur associée 17 cm.

  • A18 cm
  • B36 cm
  • C289 cm
  • D54 cm
  • E272 cm

Q10:

Considère le parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐷𝐸=13cm. Détermine la longueur de [𝐷𝐹].

Q11:

Les longueurs de deux côtés adjacents dans un parallélogramme sont 20 cm et 25 cm. Si sa grande hauteur mesure 23 cm, détermine sa petite hauteur au centimètre près.

Q12:

Sachant que l’aire du parallélogramme 𝑋𝑌𝑍𝐿 est égale à 682 cm2, calcule l’aire de 𝑀𝐿𝑍.

Q13:

Un parallélogramme d'aire 301 a pour largeur de base 35. Quelle est sa hauteur?

Q14:

Calcule l’aire du parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A19,95 cm2
  • B9,98 cm2
  • C17,96 cm2
  • D35,91 cm2

Q15:

Sachant que 𝐶𝐵=23cm, 𝐴𝐸=16cm et 𝐴𝐹=20cm, calcule l’aire du parallélogramme 𝐶𝐵𝐴𝐷, puis détermine la longueur de [𝐶𝐷] au centième près.

  • Aaire de 𝐶𝐵𝐴𝐷=16,00cm, 𝐶𝐷=320,00cm
  • Baire de 𝐶𝐵𝐴𝐷=184,00cm, 𝐶𝐷=18,40cm
  • Caire de 𝐶𝐵𝐴𝐷=368,00cm, 𝐶𝐷=18,40cm
  • Daire de 𝐶𝐵𝐴𝐷=18,40cm, 𝐶𝐷=368,00cm
  • Eaire de 𝐶𝐵𝐴𝐷=320,00cm, 𝐶𝐷=16,00cm

Q16:

Calcule la longueur de la hauteur d’un parallélogramme d’aire 20 cm2 et de base associée 4 cm.

Q17:

Calcule l’aire du parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷 sachant que 𝐵𝐹=6,69 cm.

Q18:

Adrien mène un projet de recherche sur Trinité-et-Tobago. Une partie du projet consiste à peindre une réplique du drapeau national. Détermine l'aire de la partie noire du drapeau.

  • A40192
  • B60162
  • C80292
  • D160492

Q19:

Détermine l'aire de la partie colorée dans le rectangle illustré qui contient un parallélogramme à l’intérieur.

Q20:

Chaque pièce ayant la forme de parallélogramme dans le morceau de courtepointe illustré a une hauteur de 1234 pouces et une base de 2512 pouces. Combien de pieds carrés de tissu faut-il pour 16 morceaux?

  • A20‎ ‎808 ft2
  • B7214 ft2
  • C1‎ ‎734 ft2
  • D867 ft2
  • E14412 ft2

Q21:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme d'aire 2‎ ‎643,21 cm2 et où 𝐵𝐶=68,3cm, calcule la longueur de [𝐴𝐸].

Q22:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme d'aire 61,1 cm2, que 𝑋𝐵𝑌𝐷 est un rectangle d'aire 46,06 cm2 et que 𝐴𝑋=1,6cm, calcule le périmètre du rectangle 𝑋𝐵𝑌𝐷.

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