Feuille d'activités : Identifier les sections coniques avec le discriminant

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le type de sections coniques sans réécrire l'équation générale sous forme standard à l'aide du discriminant.

Q1:

En calculant le discriminant, détermine la nature de la conique d'équation 𝑥 + 𝑦 + 1 0 𝑥 4 𝑦 + 2 8 = 0 .

  • AUne parabole
  • BUne hyperbole
  • CUne ellipse
  • DUn cercle

Q2:

La forme générale de l'équation d'une conique est 𝐴 𝑥 + 𝐵 𝑥 𝑦 + 𝐶 𝑦 + 𝐷 𝑥 + 𝐸 𝑦 + 𝐹 = 0 .

Laquelle des conditions suivantes nous permet de conclure que c'est une ellipse?

  • A 𝐵 4 𝐴 𝐶 > 0
  • B 𝐵 4 𝐴 𝐶 = 0
  • C 𝐵 4 𝐴 𝐶 < 0 , 𝐵 = 0 et 𝐴 = 𝐶
  • D 𝐵 4 𝐴 𝐶 < 0 et 𝐵 0 ou 𝐴 𝐶

Q3:

La forme générale de l'équation d'une conique est 𝐴 𝑥 + 𝐵 𝑥 𝑦 + 𝐶 𝑦 + 𝐷 𝑥 + 𝐸 𝑦 + 𝐹 = 0 .

Considère l'équation 2 𝑥 3 𝑦 1 6 𝑥 3 0 𝑦 4 9 = 0 .

Calcule la valeur du discriminant 𝐵 4 𝐴 𝐶 .

Ensuite, identifie la conique représentée par l'équation.

  • ACercle
  • BEllipse
  • CParabole
  • DHyperbole

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