Feuille d'activités : Identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction valeur absolue

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image des fonctions à valeur absolue.

Q1:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 1 | + 1 .

  • A L’ensemble de définition est { 1 } et l’ensemble image est ] 1 ; + [ .
  • B L’ensemble de définition est [ 1 ; + [ et l’ensemble image est .
  • C L’ensemble de définition est ] 1 ; + [ et l’ensemble image est { 1 } .
  • D L’ensemble de définition est et l’ensemble image est [ 1 ; + [ .

Q2:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 2 𝑥 2 | .

  • A { 1 }
  • B
  • C [ 1 ; + [
  • D [ 0 ; + [
  • E { 1 }

Q3:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 3 𝑥 1 | + 3 𝑥 + 5 .

  • A L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t 1 3 ; + .
  • B L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t 1 3 ; + .
  • C L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t 1 3 ; + [ 6 ; + [ .
  • D L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t [ 6 ; + [ .

Q4:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 5 𝑥 + 5 | 9 .

  • A L'ensemble de défintion est { 1 } , et l'ensemble image est ] 9 ; + [ .
  • B L'ensemble de défintion est [ 9 ; + [ , et l'ensemble image est .
  • C L'ensemble de défintion est ] 9 ; + [ , et l'ensemble image est { 1 } .
  • D L'ensemble de défintion est , et l'ensemble image est [ 9 ; + [ .
  • E L'ensemble de défintion est , et l'ensemble image est [ 0 ; + [ .

Q5:

Sachant que 𝑎 est une constante, quel est l’ensemble de définition de 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 𝑎 | ?

  • A [ 𝑎 ; + [
  • B { 𝑎 }
  • C ] ; 𝑎 ]
  • D

Q6:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 | 𝑥 5 | 1 .

  • A L’ensemble de définition est { 5 } et l’ensemble image est { 1 } .
  • B L’ensemble de définition est ] ; 1 ] et l’ensemble image est .
  • C L’ensemble de définition est et l’ensemble image est ] ; 1 [ .
  • D L’ensemble de définition est et l’ensemble image est ] ; 1 ] .

Q7:

Sachant que 𝑎 est une constante, quel est l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 𝑎 | ?

  • A [ 𝑎 ; + [
  • B 𝑎
  • C ] ; 𝑎 ]
  • D

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 8 𝑥 + 7 | .

  • A 7 8
  • B [ 0 ; + [
  • C 7 8 ; +
  • D
  • E 7 8

Q9:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 1 | + 1 .

  • A L’ensemble de définition est { 1 } et l’ensemble image est ] 1 ; + [ .
  • B L’ensemble de définition est [ 1 ; + [ et l’ensemble image est .
  • C L’ensemble de définition est ] 1 ; + [ et l’ensemble image est { 1 } .
  • D L’ensemble de définition est et l’ensemble image est [ 1 ; + [ .

Q10:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 2 𝑥 + 1 | .

  • A 1 2
  • B
  • C 1 2 ; +
  • D [ 0 ; + [
  • E 1 2

Q11:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 2 𝑥 + 2 | .

  • A { 1 }
  • B
  • C [ 1 ; + [
  • D [ 0 ; + [
  • E { 1 }

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