Feuille d'activités : Identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction valeur absolue

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image des fonctions à valeur absolue.

Q1:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|𝑥1|+1.

  • A L’ensemble de définition est et l’ensemble image est [1;+[.
  • B L’ensemble de définition est {1} et l’ensemble image est ]1;+[.
  • C L’ensemble de définition est ]1;+[ et l’ensemble image est {1}.
  • D L’ensemble de définition est [1;+[ et l’ensemble image est .

Q2:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|2𝑥2|.

  • A{1}
  • B{1}
  • C
  • D[0;+[
  • E[1;+[

Q3:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par𝑓(𝑥)=|3𝑥1|+3𝑥+5.

  • ALensemblededénitionest,etlensembleimageest13;+.
  • BLensemblededénitionest,etlensembleimageest[6;+[.
  • CLensemblededénitionest,etlensembleimageest13;+[6;+[.
  • DLensemblededénitionest,etlensembleimageest13;+.

Q4:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|5𝑥+5|9.

  • A L'ensemble de défintion est ]9;+[, et l'ensemble image est {1}.
  • B L'ensemble de défintion est , et l'ensemble image est [0;+[.
  • C L'ensemble de défintion est {1}, et l'ensemble image est ]9;+[.
  • D L'ensemble de défintion est , et l'ensemble image est [9;+[.
  • E L'ensemble de défintion est [9;+[, et l'ensemble image est .

Q5:

Sachant que 𝑎 est une constante, quel est l’ensemble de définition de 𝑓(𝑥)=|𝑥+𝑎|?

  • A[𝑎;+[
  • B
  • C𝑎
  • D];𝑎]

Q6:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=4|𝑥5|1 .

  • A L’ensemble de définition est ];1] et l’ensemble image est .
  • B L’ensemble de définition est {5} et l’ensemble image est {1} .
  • C L’ensemble de définition est et l’ensemble image est ];1[ .
  • D L’ensemble de définition est et l’ensemble image est ];1] .

Q7:

Sachant que 𝑎 est une constante, quel est l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=|𝑥𝑎|?

  • A[𝑎;+[
  • B];𝑎]
  • C
  • D𝑎

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|8𝑥+7|.

  • A
  • B78
  • C[0;+[
  • D78
  • E78;+

Q9:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|𝑥+1|+1.

  • A L’ensemble de définition est et l’ensemble image est [1;+[.
  • B L’ensemble de définition est ]1;+[ et l’ensemble image est {1}.
  • C L’ensemble de définition est [1;+[ et l’ensemble image est .
  • D L’ensemble de définition est {1} et l’ensemble image est ]1;+[.

Q10:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|2𝑥+1|.

  • A12
  • B12
  • C
  • D[0;+[
  • E12;+

Q11:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|2𝑥+2|.

  • A
  • B{1}
  • C{1}
  • D[1;+[
  • E[0;+[

Q12:

Utilise le graphique pour déterminer l'ensemble solution de l'inéquation 𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥) sur .

  • A]0;6[
  • B[0;6]
  • C[0;6]
  • D]0;6[

Q13:

Un objet se déplaçait à un vecteur vitesse uniforme de 5 cm/s du point 𝐴 au point 𝐶 passant par le point 𝐵 sans s'arrêter. La distance entre l'objet et le point 𝐵 est donnée par 𝑑(𝑡)=5|8𝑡|, 𝑡 est le temps en secondes, et 𝑑 la distance en cm. Détermine la distance entre l'objet et le point 𝐵 après 5 secondes et après 11 secondes.

  • A15 cm, 15 cm
  • B3 cm, 40 cm
  • C5 cm, 5 cm
  • D15 cm, 5 cm

Q14:

Un corps s'est déplacé de la position 𝐴 à la position 𝐶 en passant par la position 𝐵 à une vitesse constante de 3 cm/s et sans s'arrêter. Si la distance entre le corps et la position 𝐵 est donnée par 𝑑(𝑡)=3|7𝑡|, 𝑡 est le temps en secondes, et 𝑑 est la distance en centimètres, détermine l'intervalle de temps pendant lequel le corps est à moins de 9 cm par rapport à 𝐵.

  • A[4;10]
  • B]4;10[
  • C]4;+[
  • D]10;+[

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