Feuille d'activités : Identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction valeur absolue

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image des fonctions à valeur absolue.

Q1:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|𝑥1|+1.

  • A L’ensemble de définition est et l’ensemble image est [1;+[.
  • B L’ensemble de définition est {1} et l’ensemble image est ]1;+[.
  • C L’ensemble de définition est ]1;+[ et l’ensemble image est {1}.
  • D L’ensemble de définition est [1;+[ et l’ensemble image est .

Q2:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|2𝑥2|.

  • A { 1 }
  • B { 1 }
  • C
  • D [ 0 ; + [
  • E [ 1 ; + [

Q3:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par𝑓(𝑥)=|3𝑥1|+3𝑥+5.

  • A L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t 1 3 ; + .
  • B L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t [ 6 ; + [ .
  • C L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t 1 3 ; + [ 6 ; + [ .
  • D L e n s e m b l e d e d é n i t i o n e s t , e t l e n s e m b l e i m a g e e s t 1 3 ; + .

Q4:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|5𝑥+5|9.

  • A L'ensemble de défintion est ]9;+[, et l'ensemble image est {1}.
  • B L'ensemble de défintion est , et l'ensemble image est [0;+[.
  • C L'ensemble de défintion est {1}, et l'ensemble image est ]9;+[.
  • D L'ensemble de défintion est , et l'ensemble image est [9;+[.
  • E L'ensemble de défintion est [9;+[, et l'ensemble image est .

Q5:

Sachant que 𝑎 est une constante, quel est l’ensemble de définition de 𝑓(𝑥)=|𝑥+𝑎|?

  • A [ 𝑎 ; + [
  • B
  • C 𝑎
  • D ] ; 𝑎 ]

Q6:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=4|𝑥5|1 .

  • A L’ensemble de définition est ];1] et l’ensemble image est .
  • B L’ensemble de définition est {5} et l’ensemble image est {1} .
  • C L’ensemble de définition est et l’ensemble image est ];1[ .
  • D L’ensemble de définition est et l’ensemble image est ];1] .

Q7:

Sachant que 𝑎 est une constante, quel est l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=|𝑥𝑎|?

  • A [ 𝑎 ; + [
  • B ] ; 𝑎 ]
  • C
  • D 𝑎

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|8𝑥+7|.

  • A
  • B 7 8
  • C [ 0 ; + [
  • D 7 8
  • E 7 8 ; +

Q9:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|𝑥+1|+1.

  • A L’ensemble de définition est et l’ensemble image est [1;+[.
  • B L’ensemble de définition est ]1;+[ et l’ensemble image est {1}.
  • C L’ensemble de définition est [1;+[ et l’ensemble image est .
  • D L’ensemble de définition est {1} et l’ensemble image est ]1;+[.

Q10:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|2𝑥+1|.

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C
  • D [ 0 ; + [
  • E 1 2 ; +

Q11:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|2𝑥+2|.

  • A
  • B { 1 }
  • C { 1 }
  • D [ 1 ; + [
  • E [ 0 ; + [

Q12:

Utilise le graphique pour déterminer l'ensemble solution de l'inéquation 𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥) sur .

  • A ] 0 ; 6 [
  • B [ 0 ; 6 ]
  • C [ 0 ; 6 ]
  • D ] 0 ; 6 [

Q13:

Un objet se déplaçait à un vecteur vitesse uniforme de 5 cm/s du point 𝐴 au point 𝐶 passant par le point 𝐵 sans s'arrêter. La distance entre l'objet et le point 𝐵 est donnée par 𝑑(𝑡)=5|8𝑡|, 𝑡 est le temps en secondes, et 𝑑 la distance en cm. Détermine la distance entre l'objet et le point 𝐵 après 5 secondes et après 11 secondes.

  • A 3 cm, 40 cm
  • B 15 cm, 5 cm
  • C 5 cm, 5 cm
  • D 15 cm, 15 cm

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