Fiche d'activités de la leçon : Théorème de la droite des milieux et sa réciproque Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le théorème de la droite des milieux du triangle pour prouver le parallélisme des droites d'un triangle ou pour déterminer une longueur de côté manquante.

Q1:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐵𝐶𝐷 et 𝐷𝐵𝐶𝐻 sont deux parallélogrammes ayant la même base [𝐶𝐵]. Détermine la longueur de [𝐿𝑀].

Q2:

Le périmètre du carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 est 352. Détermine 𝐴𝐹.

Q3:

Sachant que 𝐷 et 𝐸 sont les milieux respectifs de [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶], 𝐴𝐷=32cm, 𝐴𝐸=19cm, et 𝐷𝐸=39cm, détermine le périmètre de 𝐷𝐵𝐶𝐸.

Q4:

Le segment formé par les milieux de deux côtés d’un triangle est-il parallèle au troisième côté ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Calcule le périmètre de 𝐷𝐸𝐶𝐹.

Q6:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré. Si 𝐴𝐶=34, quelle est la longueur de [𝑋𝑌] ?

Q7:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=3,33, 𝑦=11,33
  • B𝑥=3,75, 𝑦=7,75
  • C𝑥=5, 𝑦=7
  • D𝑥=5, 𝑦=14

Q8:

D'après la figure, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A15, 10
  • B8, 1
  • C8, 3
  • D15, 3

Q9:

Étant donnée 𝐶𝐵=12,8cm, détermine la longueur de [𝑋𝑌].

Q10:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=13, 𝑦=5
  • B𝑥=5, 𝑦=3
  • C𝑥=11, 𝑦=3
  • D𝑥=21, 𝑦=13

Q11:

Si le périmètre du parallélogramme ci-dessous est égal à 39,6 cm, détermine la longueur de [𝑀𝐸].

Q12:

Si le périmètre de 𝐴𝐵𝐶 est égal à 61,46 cm, calcule la longueur de [𝑂𝑍] arrondie au centième près.

Q13:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme, calcule la longueur de [𝑌𝑍].

Q14:

Soient 𝐴𝐸𝐹𝐷 un parallélogramme où 𝐸 et 𝐹 sont les milieux respectifs de [𝐷𝐵] et [𝐷𝐶]. Détermine la longueur de [𝐶𝐵].

Q15:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme dont les diagonales se croisent en 𝑀, et où 𝑋 est un point sur [𝐴𝐷]. Si 𝑀𝑋=38, alors combien mesure 𝐶𝐷 ?

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