Feuille d'activités : Théorème de la droite des milieux et sa réciproque

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le théorème de la droite des milieux du triangle pour prouver le parallélisme des droites d'un triangle ou pour déterminer une longueur de côté manquante.

Q1:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐵𝐶𝐷 et 𝐷𝐵𝐶𝐻 sont deux parallélogrammes ayant la même base [𝐶𝐵]. Détermine la longueur de [𝐿𝑀].

Q2:

Le périmètre du carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 est 352. Détermine 𝐴𝐹.

Q3:

Sachant que 𝐷 et 𝐸 sont les milieux respectifs de [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶], 𝐴𝐷=32cm, 𝐴𝐸=19cm, et 𝐷𝐸=39cm, détermine le périmètre de 𝐷𝐵𝐶𝐸.

Q4:

Le segment formé par les milieux de deux côtés d’un triangle est-il parallèle au troisième côté?

  • A oui
  • B non

Q5:

Calcule le périmètre de 𝐷𝐸𝐶𝐹.

Q6:

Sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré. Si 𝐴𝐶=34, quelle est la longueur de [𝑋𝑌]?

Q7:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=3,33, 𝑦=11,33
  • B𝑥=3,75, 𝑦=7,75
  • C𝑥=5, 𝑦=7
  • D𝑥=5, 𝑦=14

Q8:

D'après la figure, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A15, 10
  • B8, 1
  • C8, 3
  • D15, 3

Q9:

Étant donnée 𝐶𝐵=12,8cm, détermine la longueur de [𝑋𝑌].

Q10:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=13, 𝑦=5
  • B𝑥=5, 𝑦=3
  • C𝑥=11, 𝑦=3
  • D𝑥=21, 𝑦=13

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