Feuille d'activités : Double intégrale en coordonnées polaires

Dans cette feuille d'exercices, nous nous entraînerons à évaluer une intégrale double lorsque la région d'intégration est décrite à l'aide des coordonnées polaires et à convertir une région du cartésien au polaire.

Q1:

Calcule le volume du solide à l’intérieur du cône défini par 𝑧=𝑥+𝑦, 0𝑧3.

  • A92
  • B923𝜋
  • C3𝜋
  • D9𝜋
  • E18𝜋

Q2:

Détermine le volume du cône d’équation 𝑧=𝑥+𝑦, avec 0𝑧4.

  • A3𝜋
  • B4𝜋
  • C6𝜋
  • D16𝜋
  • E8𝜋

Q3:

Calcule le volume contenu à la fois dans la sphère d’équation 𝑥+𝑦+𝑧=1 et du cône d’équation 𝑧=𝑥+𝑦.

  • A𝜋3112
  • B2𝜋3112
  • C𝜋9112
  • D𝜋6112
  • E𝜋12733

Q4:

Évalue l'intégrale 𝑒𝑥d.

  • A2𝜋
  • B3𝜋
  • C2𝜋
  • D𝜋
  • E2𝜋

Q5:

Étant donnés 𝜎>0 et 𝜇>0, détermine la valeur de 1𝜎2𝜋𝑒𝑥.()d

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