Feuille d'activités : Double intégrale en coordonnées polaires

Dans cette feuille d'exercices, nous nous entraînerons à évaluer une intégrale double lorsque la région d'intégration est décrite à l'aide des coordonnées polaires et à convertir une région du cartésien au polaire.

Q1:

Calcule le volume du solide à l’intérieur du cône défini par 𝑧=𝑥+𝑦, 0𝑧3.

  • A9𝜋
  • B3𝜋
  • C18𝜋
  • D92
  • E923𝜋

Q2:

Détermine le volume du cône d’équation 𝑧=𝑥+𝑦, avec 0𝑧4.

  • A6𝜋
  • B3𝜋
  • C16𝜋
  • D4𝜋
  • E8𝜋

Q3:

Calcule le volume contenu à la fois dans la sphère d’équation 𝑥+𝑦+𝑧=1 et du cône d’équation 𝑧=𝑥+𝑦.

  • A𝜋9112
  • B2𝜋3112
  • C𝜋6112
  • D𝜋12733
  • E𝜋3112

Q4:

Étant donnés 𝜎>0𝜇>0et, détermine la valeur de

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