Feuille d'activités : Additionner et soustraire des expressions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner et soustraire des expressions rationnelles, comment identifier l'ensemble de définition des fonctions résultantes et comment les simplifier.

Q1:

Simplifie la fonction d’expression 𝑛(𝑥)=−8𝑥−6+𝑥−6𝑥−6𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 4 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{0,6}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 4 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{0,−6}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 7 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{0,6}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 4 𝑥 − 5 𝑥 − 6 , ensemble de définition =ℝ⧵{0,6}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 7 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{0,−6}

Q2:

Réponds aux questions suivantes pour les expressions rationnelles 𝑥+33 et 𝑥−82𝑥.

Détermine la somme de 𝑥+33 et 𝑥−82𝑥.

  • A 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 6 𝑥
  • B 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 6 𝑥
  • C 2 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 6 𝑥
  • D 2 𝑥 + 3 𝑥 + 5 𝑥
  • E 2 𝑥 + 3 𝑥 − 5 𝑥

La somme de 𝑥+33 et 𝑥−82𝑥 est-elle une fraction rationnelle?

  • Anon
  • Boui

Est-ce vrai pour deux fractions rationnelles sommées ensemble?

  • Aoui
  • Bnon

Q3:

Simplifie l’expression 𝑛(𝑥)=7𝑥𝑥−1+3𝑥1−𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 + 3 ) 𝑥 − 1 , ensemble de définition =ℝ⧵{1}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 − 3 ) 𝑥 − 1 , ensemble de définition =ℝ⧵{−1,1}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 − 1 ) ( 1 − 𝑥 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−1,1}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 − 3 ) 𝑥 − 1 , ensemble de définition =ℝ⧵{1}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 − 1 ) ( 1 − 𝑥 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{1}

Q4:

Simplifie l'expression 𝑛(𝑥)=3𝑥𝑥+4−7𝑥𝑥−4, et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , ensemble de définition ={−4,4}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,4}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,4}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , ensemble de définition ={−4,4}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 − 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , ensemble de définition ={−4,4}

Q5:

Sachant que l'ensemble de définition de 𝑛(𝑥)=𝑏𝑥+6𝑥+𝑎 est ℝ⧵{−4,0} et que 𝑛(−1)=2, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏 .

  • A 𝑎 = 4 , 𝑏=−4
  • B 𝑎 = 4 , 𝑏=0
  • C 𝑎 = 4 , 𝑏=2
  • D 𝑎 = − 4 , 𝑏=2
  • E 𝑎 = − 4 , 𝑏=0

Q6:

Réponds aux questions suivantes pour les fractions rationnelles 5𝑥−23𝑥 et 3𝑥−2𝑥2𝑥+8.

Soustrais 5𝑥−23𝑥 de 3𝑥−2𝑥2𝑥+8.

  • A 9 𝑥 − 1 6 𝑥 − 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 )
  • B 𝑥 + 2 𝑥 − 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 )
  • C 𝑥 − 1 6 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑥 ( 𝑥 + 4 )
  • D 9 𝑥 − 2 𝑥 − 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 )
  • E 𝑥 − 3 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑥 ( 𝑥 + 4 )

La différence entre 3𝑥−2𝑥2𝑥+8 et 5𝑥−23𝑥 est-elle une fraction rationnelle ?

  • A oui
  • B non

Le résultat de cette soustraction est-il une fraction rationnelle ?

  • A non
  • B oui

Q7:

Simplifie l'expression 𝑛(𝑥)=9𝑥+6+9𝑥−6, et détermine son ensemble de définition sur ℝ.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−6,6}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{6}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 , ensemble de définition =ℝ⧵{−6,6}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−6,6}

Q8:

Simplifie l'expression 𝑛(𝑥)=𝑥+13𝑥−𝑥3𝑥−8et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 8 3 𝑥 ( 3 𝑥 − 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵0,−83
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 , ensemble de définition =ℝ
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 8 3 𝑥 ( 3 𝑥 − 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵0,83
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 , ensemble de définition =ℝ⧵0,83

Q9:

Simplifie l'expression 𝑛(𝑥)=(𝑥−8)−𝑥𝑥+8, et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition =ℝ⧵{8}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 𝑥 + 𝑥 − 8 𝑥 + 8 , ensemble de définition =ℝ⧵{−8}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition =ℝ⧵{8}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition =ℝ⧵{−8}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition =ℝ⧵{−8}

Q10:

Simplifie l’expression 𝑛(𝑥)=64𝑥−1+99𝑥−18𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 ) , ensemble de définition =ℝ⧵−12,0,12
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 − 1 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 ) , ensemble de définition =ℝ⧵−12,12
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 − 1 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 ) , ensemble de définition =ℝ⧵−12,0,12
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 5 − 1 4 𝑥 + 9 𝑥 − 1 , ensemble de définition =ℝ⧵−12,0,12

Q11:

Simplifie la fonction définie par 𝑛(𝑥)=−5𝑥+8+7𝑥+464−𝑥, et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 2 ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−8,8}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 2 ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−8,8}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 3 𝑥 + 1 1 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−8}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 3 𝑥 + 1 1 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−8,8}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 2 ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−8}

Q12:

Simplifie l'expression 𝑛(𝑥)=𝑥−68𝑥−57𝑥+54+𝑥−581𝑥−81−8𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 4 ( 8 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 + 9 ) , ensemble de définition =ℝ⧵−98,−6,−9
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , ensemble de définition =ℝ⧵98,9
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , ensemble de définition =ℝ⧵98,6,9
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , ensemble de définition =ℝ⧵98,6,9
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , ensemble de définition =ℝ⧵98,9

Q13:

Simplifie la fonction définie par 𝑛(𝑥)=𝑥−76𝑥−35𝑥−49+𝑥+214+19𝑥+6𝑥, et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 + 7 , ensemble de définition =ℝ⧵−76
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 + 7 , ensemble de définition =ℝ⧵7,−2,−76
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 5 1 2 𝑥 − 1 6 𝑥 − 3 5 , ensemble de définition =ℝ⧵7,−2,−76
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 − 7 , ensemble de définition =ℝ⧵7,−2,−76
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 − 7 , ensemble de définition =ℝ⧵76

Q14:

Sachant que l’ensemble de définition de 𝑛(𝑥)=2𝑥(𝑥−𝑎)(𝑥+6)+5𝑥+5(𝑥−𝑎)(𝑥+3) est ℝ⧵{−6,−3,2}, quelle est la valeur de 𝑎 ?

  • A { 2 }
  • B ℝ ⧵ { − 6 , − 3 , 2 }
  • C ℝ ⧵ { 2 }
  • D ℝ ⧵ { − 2 }
  • E { − 2 }

Q15:

Simplifie la fonction définie par 𝑛(𝑥)=4𝑥−8𝑥+2𝑥−8+2𝑥+4𝑥+4×𝑥+27𝑥−3𝑥+9, et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 3 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,−3,2}
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 3 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,2}
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,2}
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 3 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,2}
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 3 ) , ensemble de définition =ℝ⧵{−4,−3,2}

Q16:

Simplifie 5𝑥−23𝑥−7𝑥−29𝑥.

  • A 5 𝑥 − 6 𝑥 + 7 𝑥 9 𝑥
  • B 1 5 𝑥 − 6 𝑥 − 7 𝑥 + 2 9 𝑥
  • C − 2 9 𝑥
  • D − 2 3 𝑥 − 9 𝑥
  • E 1 5 𝑥 − 6 𝑥 − 7 𝑥 + 2 9 𝑥

Q17:

Simplifie 3𝑥+27𝑥+3𝑥2−𝑥.

  • A 3 𝑥 + 3 𝑥 + 2 7 𝑥 ( 2 − 𝑥 )
  • B 2 1 𝑥 − 3 𝑥 + 4 𝑥 + 4 7 𝑥 ( 2 − 𝑥 )
  • C 3 𝑥 − 3 𝑥 + 2 𝑥 ( 2 − 𝑥 )
  • D 2 1 𝑥 − 3 𝑥 + 4 𝑥 + 4 7 ( 2 − 𝑥 )
  • E 3 𝑥 + 3 𝑥 + 2 6 𝑥 + 2

Q18:

Simplifie 3𝑥+2𝑥+4𝑥+4+3𝑥𝑥−4.

  • A 3 𝑥 + 9 𝑥 − 4 𝑥 − 4 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
  • B 3 𝑥 + 9 𝑥 − 4 𝑥 − 4 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
  • C 3 𝑥 + 1 5 𝑥 + 1 4 𝑥 − 1 2 𝑥 − 8 ( 𝑥 + 4 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 )
  • D 3 𝑥 + 9 𝑥 − 4 𝑥 − 4 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
  • E 3 𝑥 + 1 5 𝑥 + 1 4 𝑥 − 1 2 𝑥 − 8 ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 − 2 )

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.