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Feuille d'activités de la leçon : Additionner et soustraire des fonctions rationnelles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à additionner et soustraire des fonctions rationnelles, et à identifier les ensembles de définition des fonctions résultantes et à les simplifier.

Q1:

Simplifie 3π‘₯+27π‘₯+3π‘₯2βˆ’π‘₯.

  • A3π‘₯+3π‘₯+27π‘₯(2βˆ’π‘₯)
  • B21π‘₯βˆ’3π‘₯+4π‘₯+47π‘₯(2βˆ’π‘₯)
  • C3π‘₯βˆ’3π‘₯+2π‘₯(2βˆ’π‘₯)
  • D21π‘₯βˆ’3π‘₯+4π‘₯+47(2βˆ’π‘₯)
  • E3π‘₯+3π‘₯+26π‘₯+2

Q2:

RΓ©ponds aux questions suivantes pour les fractions rationnelles 5π‘₯βˆ’23π‘₯ et 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8.

Soustrais 5π‘₯βˆ’23π‘₯ de 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8.

  • Aπ‘₯βˆ’16π‘₯+36π‘₯π‘₯(π‘₯+4)
  • B9π‘₯βˆ’16π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • Cπ‘₯+2π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • D9π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’36π‘₯+166π‘₯(π‘₯+4)
  • Eπ‘₯βˆ’3π‘₯+36π‘₯π‘₯(π‘₯+4)

La diffΓ©rence entre 3π‘₯βˆ’2π‘₯2π‘₯+8 et 5π‘₯βˆ’23π‘₯ est-elle une fraction rationnelle ?

  • Aoui
  • Bnon

Le rΓ©sultat de cette soustraction est-il une fraction rationnelle ?

  • Anon
  • Boui

Q3:

Simplifie 𝑓(π‘₯)=3π‘₯π‘₯βˆ’1βˆ’π‘₯π‘₯+3.

  • A𝑓(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+3)
  • B𝑓(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+3)
  • C𝑓(π‘₯)=2(π‘₯+5)(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’3)
  • D𝑓(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯+4)(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’3)
  • E𝑓(π‘₯)=2(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+3)

Q4:

Simplifie 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+2+2π‘₯π‘₯βˆ’4.

  • A𝑓(π‘₯)=5π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • B𝑓(π‘₯)=5π‘₯+6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • C𝑓(π‘₯)=5π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’2)
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’5π‘₯+6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’5π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)

Q5:

Simplifie l’expression 𝑛(π‘₯)=5π‘₯π‘₯βˆ’4βˆ’π‘₯+4π‘₯βˆ’16 et dΓ©termine son ensemble de dΓ©finition.

  • A𝑛(π‘₯)=5π‘₯+1π‘₯βˆ’4, ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{βˆ’4,4}
  • B𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’4, ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{βˆ’4,4}
  • C𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’4, ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{4}
  • D𝑛(π‘₯)=5π‘₯+1π‘₯βˆ’4, ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{4}
  • E𝑛(π‘₯)=4(π‘₯βˆ’1)(π‘₯βˆ’4)(π‘₯βˆ’16), ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{βˆ’4,4}

Q6:

Simplifie la fonction d’expression 𝑛(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’6+π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’6π‘₯ et dΓ©termine son ensemble de dΓ©finition.

  • A𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯(π‘₯βˆ’6), ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{0,6}
  • B𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯(π‘₯βˆ’6), ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{0,βˆ’6}
  • C𝑛(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+6π‘₯(π‘₯βˆ’6), ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{0,6}
  • D𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’14π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’6, ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{0,6}
  • E𝑛(π‘₯)=βˆ’7π‘₯+6π‘₯(π‘₯βˆ’6), ensemble de dΓ©finition =ℝ⧡{0,βˆ’6}

Q7:

Simplifie la fonction 𝑓(π‘₯)=8π‘₯+7π‘₯βˆ’14π‘₯+45+3π‘₯βˆ’24π‘₯βˆ’17π‘₯+72 et dΓ©termine son ensemble de dΓ©finition.

  • A𝑓(π‘₯)=11π‘₯βˆ’172π‘₯βˆ’31π‘₯+117, ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{5;8;9}
  • B𝑓(π‘₯)=2(4π‘₯+5)(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{5;8;9}
  • C𝑓(π‘₯)=11π‘₯βˆ’8(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{5;9}
  • D𝑓(π‘₯)=2(4π‘₯+5)(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{5;9}
  • E𝑓(π‘₯)=11π‘₯βˆ’8(π‘₯βˆ’9)(π‘₯βˆ’5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{5;8;9}

Q8:

Simplifie la fonction 𝑓(π‘₯)=π‘₯+3π‘₯βˆ’49βˆ’3π‘₯+21π‘₯3π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’105π‘₯οŠͺ et dΓ©termine son ensemble de dΓ©finition.

  • A𝑓(π‘₯)=2(11π‘₯+32)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{βˆ’7;βˆ’5;7}
  • B𝑓(π‘₯)=βˆ’2(3π‘₯+17)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{βˆ’7;βˆ’5;7}
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’2(3π‘₯+17)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{βˆ’7;βˆ’5;0;7}
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’3π‘₯βˆ’21π‘₯+π‘₯+3(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{βˆ’7;βˆ’5;0;7}
  • E𝑓(π‘₯)=2(11π‘₯+32)(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+7)(π‘₯+5), ensemble de dΓ©finition =β„βˆ’{βˆ’7;βˆ’5;0;7}

Q9:

Sachant que l'ensemble de dΓ©finition de 𝑛(π‘₯)=𝑏π‘₯+6π‘₯+π‘Ž est ℝ⧡{βˆ’4,0} et que 𝑛(βˆ’1)=2, dΓ©termine les valeurs de π‘Ž et 𝑏 .

  • Aπ‘Ž=4 , 𝑏=βˆ’4
  • Bπ‘Ž=4 , 𝑏=0
  • Cπ‘Ž=4 , 𝑏=2
  • Dπ‘Ž=βˆ’4 , 𝑏=2
  • Eπ‘Ž=βˆ’4 , 𝑏=0

Q10:

Sachant que l’ensemble de dΓ©finition de 𝑛(π‘₯)=2π‘₯(π‘₯βˆ’π‘Ž)(π‘₯+6)+5π‘₯+5(π‘₯βˆ’π‘Ž)(π‘₯+3) est ℝ⧡{βˆ’6,βˆ’3,2}, quelle est la valeur de π‘Žβ€‰?

  • A{2}
  • Bℝ⧡{βˆ’6,βˆ’3,2}
  • Cℝ⧡{2}
  • Dℝ⧡{βˆ’2}
  • E{βˆ’2}

Cette leçon comprend 21 questions additionnelles et 260 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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