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Feuille d'activités de la leçon : Compléter le carré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à compléter le carré pour les expressions où le coefficient du terme de plus haut degré est 1 ou autre.

Q1:

Γ‰tant donnΓ©e π‘₯βˆ’10π‘₯=(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨, quelles sont les valeurs de 𝑝 et π‘žβ€‰?

  • A𝑝=βˆ’5, π‘ž=βˆ’25
  • B𝑝=βˆ’10, π‘ž=βˆ’100
  • C𝑝=5, π‘ž=βˆ’25
  • D𝑝=βˆ’5, π‘ž=25
  • E𝑝=10, π‘ž=βˆ’100

Q2:

Γ‰tant donnΓ©e l’équation π‘₯+2π‘₯+5=(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨, quelles sont les valeurs de 𝑝 et de π‘žβ€‰?

  • A𝑝=2, π‘ž=5
  • B𝑝=1, π‘ž=4
  • C𝑝=5, π‘ž=1
  • D𝑝=1, π‘ž=5
  • E𝑝=2, π‘ž=1

Q3:

Sachant que , dΓ©termine les valeurs de et .

  • A, ,
  • B, ,
  • C, ,
  • D, ,
  • E, ,

Q4:

Quelle est la forme canonique de la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+6π‘₯+5οŠ¨β€‰?

  • A𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯+6)βˆ’1
  • B𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3)+14
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’6)+1
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3)+14
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯+3)+14

Q5:

En appliquant la complΓ©tion du carrΓ© Γ  la fonction du second degrΓ© dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=π‘₯+14π‘₯+46, on obtient l’expression (π‘₯βˆ’π‘)+π‘οŠ¨. Quelle est la valeur de 𝑐 ?

  • Aβˆ’3
  • B7
  • C3
  • D46
  • Eβˆ’7

Q6:

Soit l’équation βˆ’π‘₯+3π‘₯+4=π‘Ž(π‘₯+𝑝)+π‘žοŠ¨οŠ¨. Quelles sont les valeurs de π‘Ž, 𝑝 et π‘žβ€‰?

  • Aπ‘Ž=1, 𝑝=32, π‘ž=94
  • Bπ‘Ž=βˆ’1, 𝑝=32, π‘ž=94
  • Cπ‘Ž=βˆ’1, 𝑝=3, π‘ž=4
  • Dπ‘Ž=βˆ’1, 𝑝=βˆ’32, π‘ž=254
  • Eπ‘Ž=1, 𝑝=βˆ’3, π‘ž=βˆ’4

Q7:

Quelle est la forme canonique de la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=5π‘₯βˆ’π‘₯+1οŠ¨β€‰?

  • A𝑓(π‘₯)=ο€Ό5π‘₯βˆ’110+95100
  • B𝑓(π‘₯)=5ο€Όπ‘₯βˆ’110+95100
  • C𝑓(π‘₯)=5(π‘₯βˆ’1)βˆ’4
  • D𝑓(π‘₯)=5(π‘₯+1)βˆ’4
  • E𝑓(π‘₯)=5ο€Όπ‘₯βˆ’110+15100

Q8:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯=30βˆ’13π‘₯ sous la forme (π‘₯βˆ’π‘)=π‘žοŠ¨.

  • Aο€Όπ‘₯+132=2894
  • Bο€Όπ‘₯+1694=2894
  • Cο€Όπ‘₯+132=30
  • Dο€Όπ‘₯+1694=30
  • Eο€Όπ‘₯βˆ’132=2894

Q9:

Γ‰cris l'Γ©quation 3π‘₯+𝑏π‘₯+𝑐=0 sous la forme (π‘₯βˆ’π‘)=π‘žοŠ¨.

  • Aο€½π‘₯+𝑏3=π‘βˆ’3𝑐9
  • Bο€½π‘₯+𝑏6=π‘βˆ’12𝑐36
  • Cο€½π‘₯βˆ’π‘6=π‘βˆ’12𝑐36
  • Dο€½π‘₯+𝑏6=βˆ’π‘3
  • Eο€½π‘₯βˆ’π‘3=π‘βˆ’3𝑐9

Q10:

Γ‰cris l'Γ©quation 1+π‘₯=π‘₯ sous la forme (π‘₯βˆ’π‘)=π‘žοŠ¨.

  • Aο€Όπ‘₯+12=54
  • Bο€Όπ‘₯βˆ’12=54
  • Cο€Όπ‘₯βˆ’14=54
  • Dο€Όπ‘₯βˆ’14=1
  • Eο€Όπ‘₯βˆ’12=1

Cette leçon comprend 8 questions additionnelles et 9 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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