Feuille d'activités : Compléter le carré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à compléter le carré pour les expressions où le coefficient du terme de plus haut degré est 1 ou autre.

Q1:

Γ‰tant donnΓ©e π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ = ( π‘₯ + 𝑝 ) + π‘ž   , quelles sont les valeurs de 𝑝 et π‘ž  ?

  • A 𝑝 = 5 , π‘ž = βˆ’ 2 5
  • B 𝑝 = βˆ’ 5 , π‘ž = 2 5
  • C 𝑝 = βˆ’ 1 0 , π‘ž = βˆ’ 1 0 0
  • D 𝑝 = βˆ’ 5 , π‘ž = βˆ’ 2 5
  • E 𝑝 = 1 0 , π‘ž = βˆ’ 1 0 0

Q2:

Soit l’équation . Quelles sont les valeurs de et de β€―?

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q3:

Sachant que , dΓ©termine les valeurs de et .

  • A , ,
  • B , ,
  • C , ,
  • D , ,
  • E , ,

Q4:

Quelle est la forme canonique de la fonction dΓ©finie par 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ + 6 π‘₯ + 5   ?

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ + 6 ) βˆ’ 1 
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ + 3 ) + 1 4 
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 6 ) + 1 
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 3 ) + 1 4 
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 ) + 1 4 

Q5:

En appliquant la complΓ©tion du carrΓ© Γ  la fonction du second degrΓ© dΓ©finie par 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 4 π‘₯ + 4 6  , on obtient l’expression ( π‘₯ βˆ’ 𝑏 ) + 𝑐  . Quelle est la valeur de 𝑐  ?

Q6:

Soit l’équation βˆ’ π‘₯ + 3 π‘₯ + 4 = π‘Ž ( π‘₯ + 𝑝 ) + π‘ž   . Quelles sont les valeurs de π‘Ž , 𝑝 et π‘ž  ?

  • A π‘Ž = 1 , 𝑝 = 3 2 , π‘ž = 9 4
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑝 = 3 2 , π‘ž = 9 4
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑝 = 3 , π‘ž = 4
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑝 = βˆ’ 3 2 , π‘ž = 2 5 4
  • E π‘Ž = 1 , 𝑝 = βˆ’ 3 , π‘ž = βˆ’ 4

Q7:

Quelle est la forme canonique de la fonction dΓ©finie par 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 1   ?

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) βˆ’ 4 
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = ο€Ό 5 π‘₯ βˆ’ 1 1 0  + 9 5 1 0 0 
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 ( π‘₯ + 1 ) βˆ’ 4 
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 1 0  + 9 5 1 0 0 
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 1 0  + 1 + 5 1 0 0 

Q8:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯ = 3 0 βˆ’ 1 3 π‘₯  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€Ό π‘₯ + 1 3 2  = 3 0 
  • B ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 3 2  = 2 8 9 4 
  • C ο€Ό π‘₯ + 1 6 9 4  = 2 8 9 4 
  • D ο€Ό π‘₯ + 1 3 2  = 2 8 9 4 
  • E ο€Ό π‘₯ + 1 6 9 4  = 3 0 

Q9:

Γ‰cris l'Γ©quation 3 π‘₯ + 𝑏 π‘₯ + 𝑐 = 0  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€½ π‘₯ βˆ’ 𝑏 6  = 𝑏 βˆ’ 1 2 𝑐 3 6  
  • B ο€½ π‘₯ + 𝑏 3  = 𝑏 βˆ’ 3 𝑐 9  
  • C ο€½ π‘₯ + 𝑏 6  = βˆ’ 𝑐 3 
  • D ο€½ π‘₯ + 𝑏 6  = 𝑏 βˆ’ 1 2 𝑐 3 6  
  • E ο€½ π‘₯ βˆ’ 𝑏 3  = 𝑏 βˆ’ 3 𝑐 9  

Q10:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 3 = 0  sous la forme d'un carrΓ© parfait.

  • A ( π‘₯ + 3 ) βˆ’ 9 = 0 
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 2 = 0 
  • C ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 9 = 0 
  • D ( π‘₯ + 3 ) βˆ’ 1 2 = 0 
  • E ( π‘₯ + 6 ) βˆ’ 3 9 = 0 

Q11:

Γ‰cris l'Γ©quation 1 + π‘₯ = π‘₯  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€Ό π‘₯ + 1 2  = 5 4 
  • B ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 4  = 5 4 
  • C ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  = 1 
  • D ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  = 5 4 
  • E ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 4  = 1 

Q12:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯ + π‘₯ + 1 = 0  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€Ό π‘₯ + 1 2  = βˆ’ 1 
  • B ο€Ό π‘₯ + 1 4  = βˆ’ 3 4 
  • C ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  = βˆ’ 3 4 
  • D ο€Ό π‘₯ + 1 2  = βˆ’ 3 4 
  • E ο€Ό π‘₯ + 1 4  = βˆ’ 1 

Q13:

Γ‰cris l'Γ©quation 3 π‘₯ βˆ’ 1 = 0  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 3  = 1 9 
  • B ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 3  = 0 
  • C π‘₯ = 1 9 
  • D π‘₯ = 1 3 

Q14:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯ βˆ’ π‘₯ = 3 4  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€Ό π‘₯ + 1 2  = 1 
  • B ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 4  = 1 
  • C ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  = 3 4 
  • D ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 2  = 1 
  • E ο€Ό π‘₯ βˆ’ 1 4  = 3 4 

Q15:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯ βˆ’ 2 √ 3 π‘₯ + 1 = 0  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€» π‘₯ βˆ’ √ 3  = βˆ’ 2 
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 ) = 2 
  • C ο€» π‘₯ βˆ’ √ 3  = βˆ’ 1 
  • D ο€» π‘₯ βˆ’ √ 3  = 2 
  • E ( π‘₯ + 3 ) = 2 

Q16:

Γ‰cris l'Γ©quation 3 π‘₯ + 𝑏 π‘₯ βˆ’ 1 = 0  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€½ π‘₯ + 𝑏 6  = 1 
  • B ο€½ π‘₯ βˆ’ 𝑏 6  = 𝑏 + 1 2 3 6  
  • C ο€Ύ π‘₯ + 𝑏 3 6  = 𝑏 + 1 2 3 6   
  • D ο€½ π‘₯ + 𝑏 6  = 𝑏 + 1 2 3 6  
  • E ο€Ύ π‘₯ βˆ’ 𝑏 3 6  = 𝑏 + 1 2 3 6   

Q17:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘₯ + 𝑏 π‘₯ + 𝑐 = 0  sous la forme ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€½ π‘₯ + 𝑏 2  = βˆ’ 𝑐 
  • B ο€½ π‘₯ βˆ’ 𝑏 2  = 𝑏 βˆ’ 4 𝑐 4  
  • C ο€Ύ π‘₯ + 𝑏 4  = 𝑏 βˆ’ 4 𝑐 4   
  • D ο€½ π‘₯ + 𝑏 2  = 𝑏 βˆ’ 4 𝑐 4  
  • E ο€½ π‘₯ + 𝑏 2  = 𝑏 + 4 𝑐 4  

Q18:

Γ‰cris l'Γ©quation π‘Ž π‘₯ + 𝑏 π‘₯ + 𝑐 = 0  , oΓΉ π‘Ž β‰  0 , in the form ( π‘₯ βˆ’ 𝑝 ) = π‘ž  .

  • A ο€½ π‘₯ + 𝑏 2 π‘Ž  = βˆ’ 𝑐 π‘Ž 
  • B ο€½ π‘₯ βˆ’ 𝑏 2 π‘Ž  = 𝑏 βˆ’ 4 π‘Ž 𝑐 4 π‘Ž   
  • C ο€½ π‘₯ + 𝑏 2 π‘Ž  = 𝑏 βˆ’ π‘Ž 𝑐 π‘Ž   
  • D ο€½ π‘₯ + 𝑏 2 π‘Ž  = 𝑏 βˆ’ 4 π‘Ž 𝑐 4 π‘Ž   
  • E ο€½ π‘₯ βˆ’ 𝑏 2 π‘Ž  = βˆ’ 𝑐 π‘Ž 

Q19:

On sait que ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ) = 6  et 9 π‘₯ + 4 𝑦 = 6   . Calcule π‘₯ 𝑦 .

Q20:

Factorise complΓ¨tement 2 4 π‘₯ 𝑦 + 3 π‘₯ + 4 8 𝑦  οŠͺ  .

  • A ( π‘₯ + 𝑦 )  
  • B ( π‘₯ + 4 𝑦 + 3 ) 
  • C 3 ( 4 π‘₯ + 𝑦 )  
  • D 3 ( π‘₯ + 4 𝑦 )  
  • E ( 4 π‘₯ + 𝑦 )  

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.