Feuille d'activités : Utiliser un arbre de probabilité pour représenter un univers

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter un univers à l'aide d'un arbre de probabilité.

Q1:

Une pièce est lancée trois fois. Lequel des ensembles suivants représente l’évènement « face apparaît au premier lancer ».

  • A𝐴={(,,)}HHH
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTH
  • C𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}THHTHTTTHTTT
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHHTT

Q2:

Une pizzeria offre des pizzas personnalisées. Les clients peuvent choisir une de deux options pour la base, fromage ou sauce, puis ajouter une garniture au choix.

BaseFromageSauceGarniture (au plus une)
Croûte mince ou à la poêleCheddar ou mozzarellaTomate ou barbecuePepperoni, ananas ou champignon

En utilisant un arbre pondéré, représente toute les combinaisons possibles de pizza, et détermine combien y a-t-il de différents genres de pizza.

Q3:

On suppose que deux roulettes sont lancées. La première est numérotée de 1 à 3 et la seconde est numérotée de 1 à 9. À l'aide d'un arbre pondéré, détermine la probabilité que la somme des deux résultats soit strictement supérieure à 4.

  • A6 sur 27
  • B21 sur 27
  • C3 sur 36
  • D24 sur 27

Q4:

Une pièce équilibrée est lancée trois fois. On note par F le résultat Face et par P le résultat Pile. Lequel des ensembles suivants représente l’évènement « On obtient aucune Face »?

  • A𝐴={(,,)}TTT
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}HHTHTHHTTTHHTHTTTHTTT
  • C𝐴={(,,)}HHH
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHHTTTHHTHTTTH

Q5:

Lequel des ensembles suivants décrit l’univers d'une expérience aléatoire?

  • AL’ensemble de toutes les issues d’une expérience aléatoire.
  • BL’ensemble de quelques issues d’une expérience aléatoire.
  • CL’ensemble des issues impossibles d’une expérience aléatoire.
  • DUne expérience dont on peut déterminer toutes les issues.

Q6:

J’écris un nombre à deux chiffres en choisissant parmi 3 et 7, avec répétition possible. Donne l’ensemble des issues possibles.

  • A{37,33,73,77}
  • B{373,737}
  • C{373,737,337,773}
  • D{33,77}
  • E{37,73}

Q7:

Un sac contient 7 balles numérotées de 1 à 7. Détermine l'univers de l'expérience consistant à choisir une balle au hasard.

  • A{1,5,6,2,3,7,8}
  • B{1,2,3,4,5,6,7}
  • C{3,1,2,5,4,7}
  • D{1,2,6,4,5,7}

Q8:

Une pièce est lancée trois fois. Lequel des ensembles suivants représente l’évènement « Pile apparaît au moins deux fois ».

  • A𝐴={(,,),(,,),(,,)}HTTTHTTTH
  • B𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHHTTTHHTHTTTH
  • C𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}HTTTHTTTHTTT
  • D𝐴={(,,),(,,),(,,),(,,)}HHHHHTHTHTHH

Q9:

Un sac contient 6 balles numérotées de 60 à 65. Lequel des éléments suivants est l'espace échantillon pour l'expérience de choisir une balle numérotée au hasard?

  • A𝑆={60,65}
  • B𝑆={60,61,62,63,64,65}
  • C𝑆={59,60,61,62,63,64}
  • D𝑆={61,62,63,64,65,66}
  • E𝑆={60,63}

Q10:

Une pièce équilibrée est lancée deux fois. On note par F le résultat Face, et par P le résultat Pile. Lequel des ensembles suivants représente l’univers de l’expérience aléatoire?

  • A{,,,}HHHTTHTT
  • B{,}HHTT
  • C{,}HTTH
  • D{,,,}HHHTHTTT

Q11:

Détermine l’univers de l’expérience qui consiste à choisir un chiffre du nombre 148‎ ‎250.

  • A𝑆={0,1,2,4,5}
  • B𝑆={2,4,5}
  • C𝑆={1,2,4,5}
  • D𝑆={0,1,2,4,5,8}

Q12:

Lors d'une expérience aléatoire, cette roulette est lancée. Liste toutes les issues possibles.

  • A2,6,5,8
  • B2,6,5,8,3,4
  • C2,6
  • D2,6,5
  • E2,6,5,8,3

Q13:

Si la roulette illustrée a été lancée une fois et qu'une pièce de monnaie a été lancée une fois, détermine le nombre d'issues possibles.

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