Feuille d'activités : Utiliser un arbre de probabilité pour représenter un univers

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter un univers à l'aide d'un arbre de probabilité.

Q1:

Une pizzeria offre des pizzas personnalisées. Les clients peuvent choisir une de deux options pour la base, fromage ou sauce, puis ajouter une garniture au choix.

Base Fromage Sauce Garniture (au plus une)
Croûte mince ou à la poêle Cheddar ou mozzarella Tomate ou barbecue Pepperoni, ananas ou champignon

En utilisant un arbre pondéré, représente toute les combinaisons possibles de pizza, et détermine combien y a-t-il de différents genres de pizza.

Q2:

On suppose que deux roulettes sont lancées. La première est numérotée de 1 à 3 et la seconde est numérotée de 1 à 9. À l'aide d'un arbre pondéré, détermine la probabilité que la somme des deux résultats soit strictement supérieure à 4.

  • A24 sur 27
  • B3 sur 36
  • C6 sur 27
  • D21 sur 27

Q3:

Une pièce équilibrée est lancée trois fois. On note par F le résultat Face et par P le résultat Pile. Lequel des ensembles suivants représente l’évènement « On obtient aucune Face »?

  • A 𝐴 = { ( , , ) } H H H
  • B 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } H H T H T H H T T T H H T H T T T H T T T
  • C 𝐴 = { ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } H H H H H T H T H H T T T H H T H T T T H
  • D 𝐴 = { ( , , ) } T T T

Q4:

Lequel des ensembles suivants décrit l’univers d'une expérience aléatoire?

  • AL’ensemble des issues impossibles d’une expérience aléatoire.
  • BL’ensemble de quelques issues d’une expérience aléatoire.
  • CUne expérience dont on peut déterminer toutes les issues.
  • DL’ensemble de toutes les issues d’une expérience aléatoire.

Q5:

J’écris un nombre à deux chiffres en choisissant parmi 3 et 7, avec répétition possible. Donne l’ensemble des issues possibles.

  • A { 3 3 , 7 7 }
  • B { 3 7 , 7 3 }
  • C { 3 7 3 , 7 3 7 , 3 3 7 , 7 7 3 }
  • D { 3 7 , 3 3 , 7 3 , 7 7 }
  • E { 3 7 3 , 7 3 7 }

Q6:

Un sac contient 7 balles numérotées de 1 à 7. Détermine l'univers de l'expérience consistant à choisir une balle au hasard.

  • A { 1 , 5 , 6 , 2 , 3 , 7 , 8 }
  • B { 1 , 2 , 6 , 4 , 5 , 7 }
  • C { 3 , 1 , 2 , 5 , 4 , 7 }
  • D { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }

Q7:

Un sac contient 6 balles numérotées de 60 à 65. Lequel des éléments suivants est l'espace échantillon pour l'expérience de choisir une balle numérotée au hasard?

  • A 𝑆 = { 5 9 , 6 0 , 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 }
  • B 𝑆 = { 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 , 6 5 , 6 6 }
  • C 𝑆 = { 6 0 , 6 3 }
  • D 𝑆 = { 6 0 , 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 , 6 5 }
  • E 𝑆 = { 6 0 , 6 5 }

Q8:

Une pièce équilibrée est lancée deux fois. On note par F le résultat Face, et par P le résultat Pile. Lequel des ensembles suivants représente l’univers de l’expérience aléatoire?

  • A { , } H T T H
  • B { , } H H T T
  • C { , , , } H H H T H T T T
  • D { , , , } H H H T T H T T

Q9:

Détermine l’univers de l’expérience qui consiste à choisir un chiffre du nombre 148‎ ‎250.

  • A 𝑆 = { 1 , 2 , 4 , 5 }
  • B 𝑆 = { 0 , 1 , 2 , 4 , 5 }
  • C 𝑆 = { 2 , 4 , 5 }
  • D 𝑆 = { 0 , 1 , 2 , 4 , 5 , 8 }

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