Feuille d'activités : Déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image de fonctions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction rationnelle à partir de sa courbe représentative ou de son équation.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑐 étant donnée 𝑛(𝑥)=1425𝑥+60𝑥+36, 𝑛(𝑐) est indéfinie.

  • A 6 5
  • B 5 6
  • C14
  • D 6 5
  • E 5 6

Q2:

Détermine l'ensemble de définition de 𝑓(𝑥)=𝑥+4(𝑥8).

  • A { 8 , 8 }
  • B { 4 }
  • C { 4 , 8 }
  • D { 8 }

Q3:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥16𝑥+4.

  • A L’ensemble de définition est {8} et l’ensemble image est {4}.
  • B L’ensemble de définition est {8,4} et l’ensemble image est .
  • C L’ensemble de définition est et l’ensemble image est {4}.
  • D L’ensemble de définition est {4} et l’ensemble image est {8}.
  • E L’ensemble de définition est {4} et l’ensemble image est .

Q4:

On pose 𝑓(𝑥)=2𝑥+34𝑥+5.

Quel est son ensemble de définition?

  • Al'ensemble des nombres réels privé de 54
  • Bl'ensemble des nombres réels privé de 32
  • Cl'ensemble des nombres réels privé de 54
  • Dl'ensemble des nombres réels
  • El'ensemble des nombres réels privé de 32

Détermine l'unique valeur que 𝑓(𝑥) ne peut prendre.

  • A 5 4
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D 5 4
  • E 1 2

Quel est l'ensemble image de la fonction?

  • Al'ensemble des nombres réels privé de 54
  • Bl'ensemble des nombres réels privé de 12
  • Cl'ensemble des nombres réels
  • Dl'ensemble des nombres réels privé de 32
  • El'ensemble des nombres réels privé de 12

Q5:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=1|𝑥2|.

  • A L’ensemble de définition est et l’ensemble image est {2}.
  • B L’ensemble de définition est ]0;+[ et l’ensemble image est {2}.
  • C L’ensemble de définition est {2} et l’ensemble image est .
  • D L’ensemble de définition est {2} et l’ensemble image est ]0;+[.

Q6:

Identifie l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑛(𝑥)=9𝑥+83𝑥+2.

  • A 3 2
  • B 3 2
  • C 2 3
  • D 8 9 , 2 3
  • E 2 3

Q7:

La fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥1 admet une fonction opposée (au sens de l'addition) sur l'ensemble .

  • A { 2 }
  • B { 1 , 2 }
  • C { 2 }
  • D { 1 }
  • E { 1 }

Q8:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=1𝑥5.

  • A L’ensemble de définition est {5} et l’ensemble image est {0}.
  • B L’ensemble de définition est {5} et l’ensemble image est {5}.
  • C L’ensemble de définition est {0} et l’ensemble image est {5}.
  • D L’ensemble de définition est {0} et l’ensemble image est {0}.

Q9:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥2.

  • A L'ensemble de définition est et l'ensemble image est {2}.
  • B L'ensemble de définition est {2} et l'ensemble image est .
  • C L'ensemble de définition est {2} et l'ensemble image est {4}.
  • D L'ensemble de définition est {2,4} et l'ensemble image est .
  • E L'ensemble de définition est {4} et l'ensemble image est {2}.

Q10:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+3|𝑥1|+7.

  • A { 1 }
  • B { 8 , 8 }
  • C
  • D { 8 }

Q11:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=|𝑥1||𝑥|8.

  • A { 0 }
  • B { 8 , 8 }
  • C { 8 }
  • D { 8 }

Q12:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+20𝑥+5.

  • AL'ensemble de définition est {5} et l'ensemble image est .
  • BL'ensemble de définition est et l'ensemble image est {5}.
  • CL'ensemble de définition est {1} et l'ensemble image est {5}.
  • DL'ensemble de définition est {5} et l'ensemble image est {1}.

Q13:

Sachant que l’ensemble de définition de 𝑛(𝑥)=8𝑥9 est le même que celui de 𝑛(𝑥)=𝑥5𝑥+𝑙, quelle est la valeur de 𝑙?

Q14:

Détermine l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥8𝑥+4.

  • A L’ensemble de définition est {4} et l’ensemble image est .
  • B L’ensemble de définition est {4} et l’ensemble image est {6}.
  • C L’ensemble de définition est et l’ensemble image est {4}.
  • D L’ensemble de définition est {6} et l’ensemble image est {4}.
  • E L’ensemble de définition est {6,4} et l’ensemble image est .

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