Feuille d'activités : Représenter des nombres complexes sur le plan complexe

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier des nombres complexes tracés sur le plan complexe et découvrir leurs propriétés géométriques.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑍 étant donné 𝑍 dans le plan complexe.

  • A 𝑍 = 3 5 𝑖
  • B 𝑍 = 3 + 5 𝑖
  • C 𝑍 = 3 + 5 𝑖
  • D 𝑍 = 3 5 𝑖

Q2:

Quel est le nombre complexe qui se situe au milieu de 𝑧 1 et 𝑧 2 sur le plan complexe?

  • A 5 + 4 𝑖
  • B 4 + 4 𝑖
  • C 4 + 5 𝑖
  • D 2 + 2 𝑖
  • E 8 + 1 0 𝑖

Q3:

Décris la transformation géométrique qui transforme chaque nombre complexe 𝑧 en son conjugué 𝑧 .

  • Asymétrie par rapport à la droite R e I m ( 𝑧 ) = ( 𝑧 )
  • Bsymétrie par rapport à l'axe des imaginaires
  • Csymétrie par rapport à la droite R e I m ( 𝑧 ) = ( 𝑧 )
  • Dsymétrie par rapport à l'axe des réels
  • Erotation de 1 8 0 par rapport à l'origine.

Q4:

Dans quel quadrant se situe 𝑧 ?

  • Ale deuxième quadrant
  • Ble premier quadrant
  • Cle quatrième quadrant
  • Dle troisième quadrant

Q5:

Détermine la valeur de ̄ 𝑍 étant donné 𝑍 sur le plan complexe ci-dessous.

  • A ̄ 𝑍 = 3 3 𝑖
  • B ̄ 𝑍 = 3 + 3 𝑖
  • C ̄ 𝑍 = 3 + 3 𝑖
  • D ̄ 𝑍 = 3 3 𝑖

Q6:

Si le nombre 𝑍 = 8 + 𝑖 est représenté sur le plan complexe par le point 𝐴 , détermine les coordonnées de ce point.

  • A ( 8 , 1 )
  • B ( 8 , 1 )
  • C ( 8 , 1 )
  • D ( 8 , 1 )

Q7:

Aide-toi du plan complexe ci-dessous pour déterminer la valeur de 𝑧 + 𝑧 .

Q8:

Sachant que les points 𝐴 et 𝐵 représentent les nombres complexes 𝑍 et 𝑍 sur le plan complexe, indique la nature de la transformation géométrique par laquelle 𝐵 est l’image de 𝐴 .

  • A symétrie par rapport à l’origine
  • B symétrie par rapport à l’axe des ordonnées 𝑦
  • C symétrie par rapport à l’axe des abscisses 𝑥

Q9:

Quelle est la partie réelle du nombre complexe illustré?

Q10:

Dans quel quadrant du plan complexe se situe le nombre complexe 3 2 𝑖 ?

  • A deuxième
  • B troisième
  • C premier
  • D quatrième

Q11:

Dans quel quadrant du diagramme d'Argand se situe le nombre complexe 7 3 𝜋 4 + 𝑖 3 𝜋 4 c o s s i n ?

  • A deuxième
  • B quatrième
  • C premier
  • D troisième

Q12:

Dans quel quadrant du plan complexe le nombre complexe 7 + 9 𝑖 3 4 𝑖 se situe-t-il?

  • Ale troisième quadrant
  • Ble premier quadrant
  • Cle quatrième quadrant
  • Dle deuxième quadrant

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