Feuille d'activités : Résoudre des équations cubiques algébriquement

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à la résolution d’une équation cubique écrite sous la forme d'une somme ou différence de deux cubes.

Q1:

Détermine quelle valeur de 𝑦 donne l'égalité (2𝑦14)36=28.

  • A 5
  • B 18
  • C 6
  • D 8
  • E 9

Q2:

Sachant que 𝑥 et 𝑥10=100𝑥, détermine la valeur de 𝑥.

Q3:

Détermine l'ensemble solution de l'équation.316𝑥=222𝑥698 dans .

  • A 4 3
  • B 2 3
  • C 5 5 6
  • D 3 2
  • E 3 2

Q4:

Résous l’équation 54𝑥+1814=186 sachant que 𝑥 appartient à .

  • A 9 3 9 0 4
  • B 9 0 7 9 6
  • C 3 1 0
  • D 1 0 3
  • E 3 1 0

Q5:

Détermine la valeur de 𝑦 si 1000𝑦27=0.

  • A3
  • B 3
  • C 3 1 0
  • D 3 1 0

Q6:

Résous 𝑥+5=9.

  • A 𝑥 = 1 4 , 𝑥 = 1 4
  • B 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 1 4 , 𝑥 = 1 4
  • D 𝑥 = 1 4
  • E 𝑥 = 4 , 𝑥 = 4

Q7:

Sachant que 𝑥,𝑦4=8,4, détermine 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 6
  • B 𝑥 = 4 , 𝑦 = 6
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 6

Q8:

Résous 𝑥=9.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 9
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 9 , 𝑥 = 9

Q9:

Résous 𝑥=310.

  • A 𝑥 = 3 1 0 , 𝑥 = 3 1 0
  • B 𝑥 = 3 1 0 , 𝑥 = 3 1 0
  • C 𝑥 = 3 1 0
  • D 𝑥 = 3 1 0
  • E 𝑥 = 3 1 0 , 𝑥 = 3 1 0

Q10:

Sachant que 𝑥7,𝑦6=1,||64||, détermine (𝑦,𝑥).

  • A ( 1 0 , 2 )
  • B ( 6 4 , 2 )
  • C ( 6 4 , 1 )
  • D ( 2 , 2 )

Q11:

Résous 𝑥=278.

  • A 𝑥 = 3 8
  • B 𝑥 = 3 2 ou 𝑥=32
  • C 𝑥 = 3 2
  • D 𝑥 = 9 2
  • E 𝑥 = 3 8 ou 𝑥=38

Q12:

Sachant que 𝑥8+7=1, détermine la valeur de 𝑥, et indique si c'est un nombre rationnel ou irrationnel.

  • A4, irrationnel
  • B 2 6 , rationnel
  • C 2 6 , irrationnel
  • D 4 8 , irrationnel
  • E4, rationnel

Q13:

Détermine les valeurs de 𝑥 vérifiant 0,216𝑥=27, pour 𝑥 dans .

  • A 2 0
  • B 5
  • CAucune valeur n’existe.
  • D 9 5
  • E 1 5

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 8𝑥12𝑥+2796𝑥21627𝑥+12𝑥𝑥=200.

  • A { 5 , 5 }
  • B 1 5 , 1 5
  • C { 5 }
  • D 1 5
  • E { 2 , 2 }

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