Feuille d'activités : Résoudre des équations cubiques algébriquement

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à la résolution d’une équation cubique écrite sous la forme d'une somme ou différence de deux cubes.

Q1:

Détermine quelle valeur de 𝑦 donne l'égalité (2𝑦14)36=28.

  • A5
  • B 18
  • C 6
  • D8
  • E 9

Q2:

Sachant que 𝑥 et 𝑥10=100𝑥, détermine la valeur de 𝑥.

Q3:

Détermine l'ensemble solution de l'équation.316𝑥=222𝑥698 dans .

  • A43
  • B23
  • C556
  • D32
  • E32

Q4:

Résous l’équation 54𝑥+1814=186 sachant que 𝑥 appartient à .

  • A93904
  • B90796
  • C310
  • D103
  • E310

Q5:

Détermine la valeur de 𝑦 si 1000𝑦27=0.

  • A3
  • B3
  • C310
  • D310

Q6:

Résous 𝑥+5=9.

  • A𝑥=14, 𝑥=14
  • B𝑥=4
  • C𝑥=14, 𝑥=14
  • D𝑥=14
  • E𝑥=4, 𝑥=4

Q7:

Sachant que 𝑥,𝑦4=8,4, détermine 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=6
  • B𝑥=4, 𝑦=6
  • C𝑥=6, 𝑦=2
  • D𝑥=2, 𝑦=6

Q8:

Résous 𝑥=9.

  • A𝑥=3, 𝑥=3
  • B𝑥=3
  • C𝑥=9
  • D𝑥=3, 𝑥=3
  • E𝑥=9, 𝑥=9

Q9:

Résous 𝑥=310.

  • A𝑥=310, 𝑥=310
  • B𝑥=310, 𝑥=310
  • C𝑥=310
  • D𝑥=310
  • E𝑥=310, 𝑥=310

Q10:

Sachant que 𝑥7,𝑦6=1,||64||, détermine (𝑦,𝑥).

  • A(10,2)
  • B(64,2)
  • C(64,1)
  • D(2,2)

Q11:

Résous 𝑥=278.

  • A𝑥=38
  • B𝑥=32 ou 𝑥=32
  • C𝑥=32
  • D𝑥=92
  • E𝑥=38 ou 𝑥=38

Q12:

Sachant que 𝑥8+7=1, détermine la valeur de 𝑥, et indique si c'est un nombre rationnel ou irrationnel.

  • A4, irrationnel
  • B26, rationnel
  • C26, irrationnel
  • D48, irrationnel
  • E4, rationnel

Q13:

Détermine les valeurs de 𝑥 vérifiant 0,216𝑥=27, pour 𝑥 dans .

  • A20
  • B5
  • CAucune valeur n’existe.
  • D95
  • E15

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 8𝑥12𝑥+2796𝑥21627𝑥+12𝑥𝑥=200.

  • A{5,5}
  • B15,15
  • C{5}
  • D15
  • E{2,2}

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