Feuille d'activités de la leçon : Produits cartésiens Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à effectuer un produit cartésien et à utiliser les opérations appliquées aux ensembles.

Q1:

On pose 𝑋={9} et 𝑌={2,6}. Détermine 𝑋×𝑌.

  • A{(9,2),(9,6)}
  • B{(9,2),(6,2)}
  • C{(2,9),(6,9)}
  • D{(2,9),(2,6)}
  • E{(6,9),(6,3)}

Q2:

Sachant que 𝑋={0,1} et 𝑌={8,4,3,2}, lequel des ensembles suivants contient l'élément (1,4)?

  • A𝑌×𝑋
  • B𝑋
  • C𝑌
  • D𝑋×𝑌

Q3:

On pose 𝑋×𝑌={(8,0),(8,6),(1,0),(1,6),(3,0),(3,6)}, détermine 𝑋.

  • A{0,1,3}
  • B{0,6}
  • C{8,6}
  • D{8,1,3}

Q4:

Si 𝑋={(5,5),(5,2),(5,19),(2,5),(2,2),(2,19),(19,5),(19,2),(19,19)}, détermine 𝑋.

  • A{5,19}
  • B{5,2}
  • C{19,2}
  • D{5,2,19}

Q5:

Utilise le diagramme de Venn ci-dessous pour déterminer 𝑋×𝑍.

  • A{(6,4),(6,3),(6,5)}
  • B{(4,6),(3,6),(5,6)}
  • C{(9,9),(3,9),(5,9),(9,4),(3,4),(5,4)}
  • D{(9,9),(9,3),(9,5),(4,9),(4,3),(4,5)}
  • E{(9,6),(4,6)}

Q6:

Détermine (𝑋×𝑌)(𝑌×𝑍) en utilisant le diagramme de Venn ci-dessous.

  • A{(7,5),(7,0),(7,2),(5,5),(5,0),(5,2)}
  • B{(1,7),(1,5)}
  • C{(7,1),(5,1)}
  • D{(1,7),(1,5),(7,5),(7,0),(7,2),(5,5),(5,0),(5,2)}
  • E{(5,1),(0,1),(2,1)}

Q7:

Détermine (𝑍𝑌)×(𝑋𝑌) en utilisant le diagramme de Venn ci-dessous.

  • A{(8,4),(8,9),(8,7),(3,4),(3,9),(3,7)}
  • B{(8,4),(8,9),(8,7)}
  • C{(4,8),(9,8),(7,8),(4,3),(9,3),(7,3)}
  • D{(8,4),(8,9),(8,7),(4,3),(9,3),(7,3)}
  • E{(4,8),(9,8),(7,8),(3,4),(3,9),(3,7)}

Q8:

On considère les ensembles 𝑋={8,4,6}, 𝑌={6,7} et 𝑍={7}. Déduis 𝑋×(𝑌𝑍).

  • A{(7,8),(7,4),(7,6)}
  • B{(8,7),(4,7),(6,7)}
  • C{(4,7),(6,7),(8,7)}
  • D

Q9:

Utilise le diagramme à flèches ci-dessous pour déterminer 𝑋×𝑌.

  • A{(3,4),(3,0),(3,9),(4,8),(0,8),(9,8)}
  • B{(9,4),(9,0),(3,4),(3,0),(8,4),(8,0)}
  • C{(4,3),(0,3),(9,3),(4,8),(0,8),(9,8)}
  • D{(4,9),(4,3),(4,8),(0,9),(0,3),(0,8)}

Q10:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, définis la relation 𝑋×𝑌.

  • A{(1;1);(1;2);(6;1);(6;2)}
  • B{(1;1);(2;1);(1;6);(6;2)}
  • C{(1;1);(1;2);(6;1);(6;2)}
  • D{(1;1);(1;2);(6;1);(6;2)}
  • E{(1;1);(2;1);(1;6);(6;2)}

S’entraîner c’est faire des progrès

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