Feuille d'activités : Dérivation de la fonction exponentielle naturelle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à dériver les fonctions exponentielles naturelles sans calcler les limites de la fonction.

Q1:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=4𝑥+2𝑒.

  • A 2 4 𝑥 2 𝑒
  • B 2 4 𝑥 + 2 𝑒
  • C 2 4 𝑥 + 2
  • D 4 𝑥 + 2 𝑒

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=2𝑒5𝑒.

  • A 4 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒
  • B 4 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒
  • C 4 2 𝑒 5 𝑒
  • D 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒
  • E 4 2 𝑒 5 𝑒 8 𝑒 + 2 5 𝑒

Q3:

Détermine dd𝑦(𝑥)𝑥 sachant que 5𝑦(𝑥)𝑒=7𝑒.

  • A 2 5 𝑦 ( 𝑥 )
  • B 2 𝑦 ( 𝑥 )
  • C 2 𝑦 ( 𝑥 )
  • D 7 5 𝑦 ( 𝑥 )
  • E 𝑦 ( 𝑥 )

Q4:

Dérive la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥sec.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 𝑥 s e c t a n
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 + 𝑥 s e c t a n
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 ( 1 𝑥 ) s e c t a n
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 ( 1 + 𝑥 ) s e c t a n
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 1 + 𝑒 𝑥 ) s e c t a n

Q5:

Détermine l'expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=4𝑒7𝑥+4.

  • A 1 9 6 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 )
  • B 1 9 6 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 7 𝑥 + 4
  • C 1 9 6 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 )
  • D 1 9 6 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 )
  • E 2 8 𝑥 𝑒 + 8 4 𝑒 ( 7 𝑥 + 4 )

Q6:

Détermine l'expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑦=𝑒78𝑥tan.

  • A 𝑒 5 8 𝑥 8 8 𝑥 7 8 𝑥 t a n s e c t a n
  • B 𝑒 5 8 𝑥 + 8 8 𝑥 7 8 𝑥 t a n s e c t a n
  • C 𝑒 5 8 𝑥 8 8 𝑥 7 8 𝑥 t a n s e c t a n
  • D 𝑒 8 𝑥 8 8 𝑥 7 8 𝑥 t a n s e c t a n
  • E 𝑒 ( 5 8 𝑥 8 8 𝑥 ) 7 8 𝑥 t a n s e c t a n

Q7:

Détermine la dérivée de la fonction 𝑓(𝑧)=3𝑒.

  • A 𝑓 ( 𝑧 ) = 3 𝑒 ( 4 𝑧 + 1 )
  • B 𝑓 ( 𝑧 ) = 1 2 𝑒 ( 4 𝑧 + 1 )
  • C 𝑓 ( 𝑧 ) = 1 2 𝑒 4 𝑧 + 1
  • D 𝑓 ( 𝑧 ) = 3 𝑒 ( 4 𝑧 + 1 )
  • E 𝑓 ( 𝑧 ) = 1 2 𝑒 ( 4 𝑧 + 1 )

Q8:

Donne l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=5𝑒tan.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 t a n s e c
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 t a n c s c
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 t a n s e c
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 t a n t a n
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑒 𝜃 t a n c s c

Q9:

Détermine l’expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑦=3𝑒sec.

  • A 8 4 𝑒 7 𝑥 7 𝑥 s e c s e c t a n
  • B 8 4 𝑒 7 𝑥 s e c t a n
  • C 1 2 𝑒 7 𝑥 7 𝑥 s e c s e c t a n
  • D 3 𝑒 s e c
  • E 8 4 𝑒 7 𝑥 7 𝑥 s e c s e c t a n

Q10:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦=3𝑥𝑒+4.

  • A 𝑦 = 3 𝑒 ( 𝑥 + 1 ) 2 3 𝑥 𝑒 + 4
  • B 𝑦 = 6 𝑒 ( 4 𝑥 + 1 ) 3 𝑥 𝑒 + 4
  • C 𝑦 = 3 𝑒 ( 4 𝑥 + 1 ) 2 3 𝑥 𝑒 + 4
  • D 𝑦 = 6 𝑒 ( 4 𝑥 + 1 ) 3 𝑥 𝑒 + 4
  • E 𝑦 = 3 𝑒 4 𝑥 𝑒 1 2 3 𝑥 𝑒 + 4

Q11:

Donne l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦=4𝑒+5𝑒+5cos.

  • A 𝑦 = 4 0 𝑒 𝑒 + 5 𝑒 + 5 𝑒 + 5 s i n
  • B 𝑦 = 4 𝑒 + 5 𝑒 + 5 s i n
  • C 𝑦 = 4 0 𝑒 ( 𝑒 + 5 ) 𝑒 + 5 𝑒 + 5 s i n
  • D 𝑦 = 4 0 𝑒 ( 𝑒 + 5 ) 𝑒 + 5 𝑒 + 5 s i n
  • E 𝑦 = 4 𝑒 + 5 𝑒 + 5 s i n

Q12:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑡)=𝑒sinsin.

  • A 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n s i n s i n c o s c o s
  • B 𝑓 ( 𝑡 ) = 1 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n s i n s i n c o s c o s
  • C 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n s i n s i n c o s c o s
  • D 𝑓 ( 𝑡 ) = 2 𝑒 𝑒 𝑒 s i n s i n s i n s i n c o s
  • E 𝑓 ( 𝑡 ) = 1 0 𝑒 𝑒 5 𝑡 𝑒 5 𝑡 s i n s i n s i n s i n s i n c o s c o s

Q13:

Détermine 𝑓(4), étant donnée la fonction définie par 𝑓(𝑥)=8𝑒.

  • A 4 8 𝑓 ( 4 )
  • B 1 4 𝑓 ( 4 )
  • C 6 𝑓 ( 4 )
  • D 8 𝑓 ( 4 )

Q14:

Sachant que 𝑓(𝑥)=5𝑒, détermine 𝑓(𝑥).

  • A 5 𝑒
  • B 4 5 𝑒
  • C 1 8 𝑒
  • D 𝑒
  • E 5 𝑒

Q15:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑧(𝑦)=𝐴5𝑦+𝐵𝑒.

  • A 𝑧 ( 𝑦 ) = 3 𝐴 5 𝑦 + 3 𝐵 𝑒
  • B 𝑧 ( 𝑦 ) = 𝐴 5 𝑦 + 𝐵 𝑒
  • C 𝑧 ( 𝑦 ) = 𝐴 5 𝑦 + 𝐵 𝑒
  • D 𝑧 ( 𝑦 ) = 3 𝐴 5 𝑦 + 3 𝐵 𝑒
  • E 𝑧 ( 𝑦 ) = 3 𝐴 5 𝑦 + 3 𝐵 𝑒

Q16:

Détermine l’expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑦=𝑒.

  • A 𝑒 ( )
  • B 3 6 𝑥 𝑒 ( )
  • C 4 𝑥 𝑒 ( )
  • D 4 𝑥 𝑒 ( )

Q17:

Sachant que 𝑦=3×2, calcule dd𝑦𝑥.

  • A 3 × 2 2 l n
  • B 6 2 l n
  • C 3 × 2 2 l n
  • D 6 2 l n

Q18:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑟(𝑡)=8.

  • A 𝑟 ( 𝑡 ) = 8 8 l n
  • B 𝑟 ( 𝑡 ) = 3 6 × 8
  • C 𝑟 ( 𝑡 ) = 8 8 2 𝑡 l n
  • D 𝑟 ( 𝑡 ) = 6 × 8 𝑡
  • E 𝑟 ( 𝑡 ) = 3 × 8 8 𝑡 l n

Q19:

Dérive la fonction définie par 𝑔(𝑥)=(2𝑟𝑎+𝑛)𝑎, 𝑝, 𝑟 et 𝑛 sont des constantes.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑟 𝑝 ( 2 𝑟 𝑎 + 𝑛 ) 𝑎
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑟 𝑝 ( 𝑎 ) ( 2 𝑟 𝑎 + 𝑛 ) l n
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑟 𝑝 ( 2 𝑟 𝑎 + 𝑛 )
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑟 𝑝 ( 𝑎 ) ( 2 𝑟 𝑎 + 𝑛 ) 𝑎 l n
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑟 𝑝 ( 𝑎 ) ( 2 𝑟 𝑎 + 𝑛 ) 𝑎 l n

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.