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Feuille d'activités de la leçon : Dérivation des fonctions exponentielles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la dérivée d'une fonction exponentielle.

Q1:

Dérive la fonction définie par 𝑦=3𝑒−5√𝑥.

  • A𝑦′=3𝑒−53𝑥
  • B𝑦′=3𝑒+53𝑥
  • C𝑦′=3𝑒+53𝑥
  • D𝑦′=3𝑒+53𝑥
  • E𝑦′=3𝑒−53𝑥

Q2:

Dérive la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥sec.

  • A𝑓′(𝑥)=𝑒𝑥(1−𝑥)sectan
  • B𝑓′(𝑥)=𝑒𝑥𝑥sectan
  • C𝑓′(𝑥)=𝑒𝑥(1+𝑥)sectan
  • D𝑓′(𝑥)=𝑥(1+𝑒𝑥)sectan
  • E𝑓′(𝑥)=𝑒𝑥+𝑥sectan

Q3:

Sachant que 𝑓(𝑥)=−5𝑒, détermine 𝑓(𝑥).

  • A−5𝑒
  • B45𝑒
  • C−18𝑒
  • D𝑒
  • E−5𝑒

Q4:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑔(𝑥)=−5𝑒.

  • A𝑔′(𝑥)=𝑒30𝑥−15
  • B𝑔′(𝑥)=5𝑒
  • C𝑔′(𝑥)=𝑒(30𝑥−15)
  • D𝑔′(𝑥)=−5𝑒
  • E𝑔′(𝑥)=𝑒15𝑥−15𝑥

Q5:

Détermine l'expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=4𝑒7𝑥+4.

  • A−196𝑥𝑒+84𝑒(7𝑥+4)
  • B196𝑥𝑒+84𝑒7𝑥+4
  • C196𝑥𝑒+84𝑒(7𝑥+4)
  • D196𝑒+84𝑒(7𝑥+4)
  • E−28𝑥𝑒+84𝑒(7𝑥+4)

Q6:

Sachant que 𝑦=−3×2, calcule dd𝑦𝑥.

  • A−62ln
  • B−3×22ln
  • C−3×22ln
  • D−62ln

Q7:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=7.

  • A77ln
  • B−27ln
  • C1877ln
  • D−27

Q8:

Dans une usine, la production de 𝑦 unités au jour 𝑡 est donnée par la relation 𝑦=40010−𝑒. Quel est le taux de variation de la production par rapport au temps au cinquième jour ?

  • A0,8𝑒
  • B320𝑒
  • C−400𝑒
  • D320𝑒

Q9:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦=√3𝑥𝑒+4.

  • A𝑦=−3𝑒4𝑥𝑒−12√3𝑥𝑒+4
  • B𝑦=6𝑒(−4𝑥+1)√3𝑥𝑒+4
  • C𝑦=3𝑒(𝑥+1)2√3𝑥𝑒+4
  • D𝑦=−6𝑒(−4𝑥+1)√3𝑥𝑒+4
  • E𝑦=3𝑒(−4𝑥+1)2√3𝑥𝑒+4

Q10:

Détermine la dérivée de la fonction 𝑓(𝑧)=−3𝑒.

  • A𝑓′(𝑧)=3𝑒(4𝑧+1)
  • B𝑓′(𝑧)=12𝑒(4𝑧+1)
  • C𝑓′(𝑧)=−12𝑒4𝑧+1
  • D𝑓′(𝑧)=−3𝑒(4𝑧+1)
  • E𝑓′(𝑧)=−12𝑒(4𝑧+1)

Cette leçon comprend 72 questions additionnelles et 630 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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