Feuille d'activités : Évaluer des intégrales doubles sur des régions rectangulaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer des intégrales doubles sur des rectangles en utilisant une suite d’intégrales à 1 variable.

Q1:

Calcule l’intégrale double 1𝑥𝑦dd.

Q2:

Détermine la valeur de la double intégrale 𝑥(𝑥+𝑥)𝑥𝑦.sindd

Q3:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥𝑥𝑦.dd

Q4:

Calcule l’intégrale double (𝑥+2)𝑥𝑦dd.

Q5:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥(𝑥+𝑦)𝑥𝑦dd

  • A113
  • B10
  • C53
  • D8
  • E12

Q6:

Détermine la valeur de l’intégrale double (1𝑦)𝑥𝑥𝑦dd

  • A0
  • B76
  • C72
  • D16
  • E73

Q7:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥𝑦𝑥𝑦.cosdd

  • A12
  • B13
  • C12
  • D2
  • E0

Q8:

Calcule l’intégrale double 𝑥(𝑦𝜋)𝑥𝑦sincosdd.

Q9:

Calcule le volume du solide au-dessous de la surface d’équation 𝑧=4𝑥𝑦 et au-dessus du rectangle défini par 𝑅=[0;1]×[0;1].

Q10:

Calcule le volume délimité par la surface d’équation 𝑧=𝑥+𝑦 et le rectangle défini par 𝑅=[0;1]×[0;1].

  • A112
  • B2
  • C1
  • D712
  • E13

Q11:

Détermine le volume sous la surface d’équation 𝑧=𝑥+𝑥𝑦+𝑦 du prisme rectangulaire de base 𝑅=[1;2]×[0;2].

  • A975
  • B106
  • C80
  • D1475
  • E97

Q12:

Détermine le volume du solide au-dessous de la surface 𝑧=𝑒() et au-dessus du rectangle 𝑅=[0;1]×[1;1].

  • A11𝑒+(𝑒1)𝑒
  • B1+1𝑒+(𝑒1)𝑒
  • C11𝑒(𝑒1)𝑒
  • D𝑒
  • E1+1𝑒(𝑒1)𝑒

Q13:

Calcule l’intégrale double 𝑥𝑦𝑒𝑥𝑦dd.

  • A14
  • B14
  • C4
  • D2
  • E12

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