Feuille d'activités de la leçon : Distance perpendiculaire entre les points et les droites dans l'espace Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la distance perpendiculaire entre un point et une droite, ou entre deux droites parallèles dans l'espace en utilisant une formule.

Q1:

Détermine, au dixième près, la distance entre le point de coordonnées (3;4;0) et la droite passant par les points de coordonnées (1;3;1) et (4;3;2).

Q2:

Soit 𝐿 la droite passant par le point (7;5;5) et de vecteur directeur (2;4;9). Calcule la distance entre 𝐿 et le point (2;6;6), au centième près.

Q3:

Soit 𝐿 la droite passant par le point de coordonnées (6;8;9) qui forme des angles égaux avec les trois axes de coordonnées. Détermine la distance entre le point de coordonnées (4;5;3) et 𝐿, au centième près.

Q4:

Détermine, au centième près, la longueur de la perpendiculaire tracée depuis le point de coordonnées (5;7;10) jusqu'à la droite d'équation 𝑥+82=𝑦98=𝑧+78.

Q5:

Détermine, au centième près, la distance entre le point (7;5;4) et la droite passant par le point (0;2;2) de vecteur directeur (9;7;5).

Q6:

Détermine la longueur de la perpendiculaire tracée depuis le point 𝐴(8;1;10) à la droite 𝑟=(1;2;7)+𝑡(9;9;6) arrondie au centième près.

Q7:

Détermine, au centième près, la distance entre les droites parallèles 𝐿𝑥+79=𝑦+15=𝑧76 et 𝐿𝑥+39=𝑦+105=𝑧+106.

Q8:

Détermine, au centième près, la distance entre les droites parallèles d'équations 𝑥=8+3𝑡,𝑦=7+4𝑡,𝑧=6+2𝑡 et 𝑟=(2;1;4)+𝑡(3;4;2).

Q9:

Détermine, au centième près, la distance entre les droites parallèles 𝑥=6+𝑡, 𝑦=8+2𝑡, 𝑧=7+3𝑡 et 𝑥23=𝑦36=𝑧19.

Q10:

Détermine, au centième près, la distance entre les droites parallèles d'équations 𝑥=1+3𝑡,𝑦=7+2𝑡,𝑧=4+5𝑡 et 𝑥=33𝑡,𝑦=62𝑡,𝑧=45𝑡.

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 234 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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