Fiche d'activités de la leçon : Équations logarithmiques de mêmes bases Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations logarithmiques en utilisant les lois des logarithmes et la relation entre les fonctions logarithmiques et exponentielles.

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’équation logloglog(𝑥6)+(𝑥+6)=64 dans .

  • A{10}
  • B{2}
  • C{8}
  • D{2,2}
  • E{10,10}

Q2:

Détermine 𝑥 de sorte que log(4𝑥4)=2.

  • A26
  • B26
  • C24
  • D24

Q3:

Résous l’équation log𝑥𝑥2=1, avec 𝑥.

  • A{1;2}
  • B{1;2}
  • C{3;4}
  • D{12;12}
  • E{3;4}

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglog(2𝑥+48)=2𝑥 dans .

  • A{6}
  • B{14}
  • C{8}
  • D{5}
  • E{7}

Q5:

Résous log𝑥26𝑥7𝑥+6=1, 𝑥.

  • A{1;4}
  • B{6;4}
  • C{6;4}
  • D{6}

Q6:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥+𝑥+1=2logloglog dans .

  • A27;7
  • B27;114
  • C{49;14}
  • D{14;14}
  • E72;14

Q7:

Détermine l'ensemble solution de l'équation loglog𝑥=4(𝑥+6) sur .

  • A{10}
  • B{1}
  • C{2}
  • D{6}
  • E{8}

Q8:

Quel est l'ensemble solution de l'équation log(9𝑥18)=2?

  • A
  • B{2}
  • C{3;6}
  • D209

Q9:

Détermine l'ensemble solution de logloglog9𝑥27=2𝑥+13216 dans .

  • A{4}
  • B{9}
  • C338
  • D{6}
  • E{3}

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglogloglog5+4024=2+8 dans .

  • A54
  • B{2}
  • C14
  • D45

Q11:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2×5=64000loglog dans .

  • A{3}
  • B{8}
  • C{27}
  • D{40}

Q12:

Détermine l'ensemble solution de loglog𝑥2×2𝑥=4 dans .

  • A{20;10}
  • B100;1100
  • C20;150
  • D200;150
  • E{200;100}

Q13:

Détermine l'ensemble solution de l'équation loglogloglog216×81=36×𝑥 dans .

  • A{2}
  • B{9}
  • C{81}
  • D{27}
  • E{3}

Q14:

Résous 5=15log, 𝑥.

  • A6
  • B1
  • C16
  • D65

Q15:

Résous log(2+510)=10𝑥, 𝑥.

Q16:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglog𝑥5𝑥+4=4+(𝑥1) dans .

  • A{85}
  • B{77}
  • C{4}
  • D{1}

Q17:

Résous l’équation log𝑥=5𝑥, 𝑥.

  • A30
  • B7
  • C10
  • D17
  • E175

Q18:

Sachant que 8𝑥+5𝑦𝑥𝑦=3logloglog, trouve la valeur de l’expression 𝑥𝑦.

  • A406
  • B6
  • C66
  • D36

Q19:

Détermine l'ensemble solution de 503+3=8loglog dans .

  • A{6}
  • B{4}
  • C{9}
  • D{12}

Q20:

Détermine la valeur de 𝑥 pour laquelle log2433=112.

Q21:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglog17+𝑥+5=𝑥121 dans .

  • A{2}
  • B{27}
  • C{5}
  • D{343}
  • E{15}

Q22:

Détermine l’ensemble solution de l’équation loglog64𝑥=4 dans .

  • A{7}
  • B{256}
  • C{4}
  • D{1}

Q23:

Sachant que 10𝑥+12𝑦𝑥𝑦=7(7+10)logloglogloglog, détermine la valeur de 𝑥.

  • A70𝑦
  • B8𝑦
  • C7𝑦
  • D49𝑦
  • E17𝑦

Q24:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥=10log dans .

  • A{1000;0,001}
  • B{64}
  • C{8,8}
  • D10,10
  • E{3,3}

Q25:

Détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie log243=5.

  • A15
  • B13
  • C53
  • D8
  • E35

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