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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Résoudre des problèmes concrets à l'aide de fonctions trigonométriques dans les triangles rectangles

Q1:

Un footballeur frappe une balle en direction du but. L’angle d’élévation de la trajectoire du ballon par rapport au terrain mesure 3 8 . Le ballon touche la barre transversale haute de 2,44 m. Calcule la distance 𝑋 entre le footballeur et le but en arrondissant au centième d’unité près.

Q2:

Un camion parcourt sur 1,5 km une pente inclinée de 5 8 . par rapport à l’horizontale. Calcule la hauteur atteinte par le camion au dixième de mètre près.

Q3:

Une échelle est posée contre un mur de sorte que son extrémité supérieure se situe à 4 m du sol. L’angle formé entre le sol et l’échelle mesure 4 0 . Calcule la distance entre le pied de l’échelle et celui du mur en arrondissant au centième d’unité près.

Q4:

Calcule la mesure de l’angle d’élévation du sommet d’un bâtiment haut de 10 m à partir d’un point au sol, situé à 8 m de la base du bâtiment. Arrondis le résultat au centième près.

Q5:

Un point au sol est situé à 32 mètres de la base d'une maison. L'angle d'élévation de ce point vers le toit de la maison mesure 3 3 4 8 et l'angle d'élévation du point vers le haut de la cheminée mesure 3 8 3 6 . Calcule la hauteur de la cheminée, au centième près.

Q6:

Un observateur mesure qu’une montgolfière forme avec lui et le sol un angle mesurant 𝜋 7 . L’observateur marche en direction de la montgolfière et parcourt ainsi une distance de 522 m. L’angle mesuré est alors de 𝜋 4 . Calcule l’altitude de la montgolfière au mètre près.

Q7:

Une personne observe une voiture au sol depuis le sommet d’une tour. La voiture est sur un même plan horizontal que la tour et elles sont distantes de 59 mètres. L’angle formé à partir de la personne entre l’horizontale à son niveau et la voiture mesure 6 3 . Calcule la hauteur de la tour au dixième de mètre près.

Q8:

Deux observateurs, séparés de 685 mètres, sont situés sur un même terrain horizontal et observent une montgolfière située entre eux et dans les airs. Le premier trouve un angle d’élévation de 4 5 tandis que le second trouve 2 7 . Calcule l’altitude de la montgolfière au mètre près.

Q9:

Un hélicoptère se déplace à la verticale avec une vitesse constante égale à 96 m/min. L’angle formé par un point 𝐴 au sol, l’hélicoptère et le sol, mesure 2 4 . 3 minutes plus tard, cet angle mesure 8 . Calcule la distance entre 𝐴 et l’hélicoptère au mètre près.

  • A 647 m
  • B 955 m
  • C 133 m
  • D 945 m

Q10:

Un homme mesurant 175 cm était debout au niveau du sol et à 14 m d'un arbre. L'angle d'élévation du sommet de l'arbre était à 3 4 4 8 . Calculer la hauteur de l'arbre, au centième près.

Q11:

Une tour est haute de 73 mètres. Un homme a observé la tour depuis un point donné et l'angle d'élévation était de 3 6 . Puis, il a marché sur une distance horizontale de 𝑋 mètres en direction de la tour et l'angle d'élévation était de 5 9 3 0 . Détermine la valeur de 𝑋 au dixième près.

Q12:

L'angle d'élévation depuis un point situé à 221 m de la base d'un minaret mesure 4 4 4 8 . Détermine l'angle d'élévation, à la minute d'arc près, si le point est maintenant à 202 m de la base.

  • A 3 7 3 8
  • B 3 7 4 9
  • C 6 6 5 9
  • D 4 7 2 2
  • E 2 3 1