Feuille d'activités de la leçon : Propriétés des intégrales définies Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des intégrales définies, telles que l'ordre des bornes d'intégration, l'intervalle d'intégration de largeur zéro, les sommes et les différences d'intégrales.

Q1:

Suppose que 𝑓 admette un minimum global 𝑚 et un maximum global 𝑀. Étant données 𝑎⩽𝑥⩽𝑏, quel est l’encadrement correct pour 𝑓(𝑥)𝑥d ?

  • A𝑚(𝑏−𝑎)⩽𝑓(𝑥)𝑥⩽(𝑏−𝑎)d
  • B𝑚(𝑏−𝑎)⩽𝑓(𝑥)𝑥⩽𝑀(𝑏−𝑎)d
  • C(𝑏−𝑎)⩽𝑓(𝑥)𝑥⩽𝑀(𝑏−𝑎)d
  • D𝑚⩽𝑓(𝑥)𝑥⩽𝑀d
  • E𝑎⩽𝑓(𝑥)𝑥⩽𝑏d

Q2:

Simplifie l’expression 𝑓(𝑥)𝑥+𝑓(𝑥)𝑥−𝑓(𝑥)𝑥ddd sous la forme 𝑓(𝑥)𝑥d.

  • A𝑓(𝑥)𝑥d
  • B𝑓(𝑥)𝑥d
  • C𝑓(𝑥)𝑥d
  • D𝑓(𝑥)𝑥d
  • E𝑓(𝑥)𝑥d

Q3:

Si 𝑔(𝑥)𝑥=10d, alors détermine la valeur de 7𝑔(𝑥)𝑥d.

Q4:

On sait que 𝑓(𝑥)𝑥=1d et 𝑓(𝑥)𝑥=11d. Déduis-en la valeur de 𝑓(𝑥)𝑥d.

Q5:

On sait que 𝑓(𝑥)𝑥=−2,4d et 𝑓(𝑥)𝑥=−1,4d. Que vaut 𝑓(𝑥)𝑥d ?

Q6:

On considère une fonction 𝑓 continue sur ℝ. Si 𝑓(𝑥)𝑥=95d et 𝑓(𝑥)𝑥=7d, que vaut 𝑓(𝑥)𝑥d ?

Q7:

La fonction 𝑓 est continue sur ℝ. Sachant que 𝑓(𝑥)𝑥=18d et que 𝑓(𝑥)𝑥=6d, que vaut 𝑓(𝑥)𝑥d ?

Q8:

La fonction 𝑓 est continue sur [−4,4] et vérifie 𝑓(𝑥)𝑥=9d. Calcule [𝑓(𝑥)−6]𝑥d.

Q9:

Sachant que 𝑓(𝑥)𝑥=7d et que 𝑔(𝑥)𝑥=−7d, détermine la valeur de [𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)]𝑥d.

Q10:

Sachant que 𝑓(𝑥)𝑥=82d et 𝑔(𝑥)𝑥=74d, calcule [2𝑓(𝑥)−4𝑔(𝑥)]𝑥.d

Cette leçon comprend 15 questions additionnelles et 206 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.