Feuille d'activités : Déterminer les coordonnées du milieu d'un segment dans un plan cartésien

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les coordonnées du milieu de deux points ou celles d’une extrémité sur le plan cartésien.

Q1:

Étant donnés 𝐴(4;8) et 𝐵(6;6), quelles sont les coordonnées du milieu de [𝐴𝐵]?

  • A(1;1)
  • B(5;7)
  • C(6;6)
  • D(7;5)

Q2:

Étant donnés 𝐴(8;3) et 𝐶(4;1), quelles sont les coordonnées de 𝐵 si 𝐶 est le milieu de [𝐴𝐵]?

  • A(12;5)
  • B(2;1)
  • C(16;5)
  • D(12;4)

Q3:

Considère les points 𝐴(𝑥;7);𝐵(4;𝑦) et 𝐶(2;5). Sachant que 𝐶 est le milieu de [𝐴𝐵], détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=8, 𝑦=3
  • B𝑥=0, 𝑦=17
  • C𝑥=1, 𝑦=6
  • D𝑥=6, 𝑦=2

Q4:

L'origine du repère est le milieu du segment [𝐴𝐵]. Détermine les coordonnées du point 𝐵 sachant que celles du point 𝐴 sont (6;4).

  • A(4;6)
  • B(6;4)
  • C(3;2)
  • D(6;4)

Q5:

Considère les points 𝐴(7;7);𝐵(9;7)et 𝐶(5;1). Sachant que [𝐴𝐷] est une médiane du triangle 𝐴𝐵𝐶 et que𝑀 est le milieu de cette médiane, détermine les coordonnées de 𝐷 et 𝑀.

  • A(3;1), (5;0)
  • B(1;3), (1;2)
  • C(7;3), (7;2)
  • D(2;4), (0;5)

Q6:

𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 sont des points alignés. Les points 𝐴 et 𝐶 sont respectivement de coordonnées (2;4) et (8;8), de plus on a 𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶𝐷. Quelles sont les coordonnées de 𝐵 et 𝐷?

  • A(5;6), (21;22)
  • B(3;2), (13;14)
  • C(3;8), (13;24)
  • D(1;0), (7;8)

Q7:

Si 𝐶(5;4) est le milieu de 𝐴𝐵, 𝐴(𝑥;4), 𝐵(5;𝑦), détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=4, 𝑦=5
  • B𝑥=15, 𝑦=12
  • C𝑥=10, 𝑦=8
  • D𝑥=5, 𝑦=4

Q8:

𝐶 est le milieu de [𝐴𝐵]. Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 si les coordonnées de 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (𝑥;4), (3;2) et (9;𝑦).

  • A𝑥=21, 𝑦=3
  • B𝑥=6, 𝑦=1
  • C𝑥=15, 𝑦=1
  • D𝑥=1, 𝑦=6

Q9:

Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏 telles que (2𝑎,2𝑎+𝑏) soit le milieu du segment formé par les points de coordonnées (2,3) et (2,11).

  • A𝑎=1, 𝑏=9
  • B𝑎=0, 𝑏=8
  • C𝑎=2, 𝑏=18
  • D𝑎=0, 𝑏=4
  • E𝑎=2, 𝑏=18

Q10:

Détermine le point 𝐴 sur laxedesabscisses et le point 𝐵 sur laxedesordonnées pour que le point de coordonnées 32;52 soit le milieu du segment [𝐴𝐵].

  • A(3;0), (0;5)
  • B(0;3), (5;0)
  • C(0;5), (3;0)
  • D(3;3), (5;5)
  • E(3;5), (5;3)

Q11:

Le point de coordonnées (2,7) est le milieu du segment d'extrémités les points de coordonnées (𝑥,9) et (1,𝑦). Que vaut 𝑥+𝑦?

Q12:

Soit le cercle de centre 𝑀4,12 et de diamètre 𝐴𝐵 avec 𝐵(3,0). Calcule les coordonnées de 𝐴 et la circonférence au centième près.

  • A𝐴(5,1), 7,02
  • B𝐴(11,1), 3,93
  • C𝐴(11,1), 7,02
  • D𝐴(5,1), 3,51

Q13:

Un jardin rectangulaire est situé à côté d'une maison le long d'une route. Dans le jardin, il y a un oranger situé à 7 m de la maison et à 3 m de la route. Il y a aussi un pommier situé à 5 m de la maison et à 9 m de la route. Une fontaine est placée à mi-chemin entre les arbres. À quelle distance se trouve la fontaine de la maison et de la route?

  • A6 m, 6 m
  • B6 m, 3,5 m
  • C3,5 m, 4,5 m
  • D1 m, 3 m
  • E4 m, 8 m

Q14:

Considère les deux points 𝐴(𝑥;𝑦) et 𝐵(𝑥;𝑦).

Détermine une expression pour le milieu du segment [𝐴𝐵].

  • A(𝑥𝑥;𝑦𝑦)
  • B(𝑥+𝑥;𝑦+𝑦)
  • C𝑥+𝑥2;𝑦+𝑦2
  • D(2(𝑥+𝑥);2(𝑦+𝑦))
  • E𝑥𝑥2;𝑦𝑦2

𝐴 et 𝐵 ont pour coordonnées respectives (1;1) et (3;5). Détermine les coordonnées du milieu du segment [𝐴𝐵].

  • A(0, 6)
  • B(0, 3)
  • C(8;8)
  • D(2;2)
  • E(4;4)

Q15:

Sur le graphique, quel point est à mi-chemin entre (1,8) et (5,2)?

  • A(2,3)
  • B(4,6)
  • C(3,2)
  • D(5,3)
  • E(3,5)

Q16:

Les points 𝐴 et 𝐵 sont de coordonnées respectives (3;3) et (2;5). Le point de coordonnées 12;1 est-il le milieu du segment [𝐴𝐵]?

  • ANous avons besoin de plus d'informations pour effectuer la vérification.
  • Boui
  • Cnon

Q17:

Si les coordonnées des points 𝐴 et 𝐵 sont respectivement (2;9) et (8;1), alors détermine le milieu de [𝐴𝐵].

  • A(5;5)
  • B(2;9)
  • C(3;5)
  • D(8;1)

Q18:

Considère les points 𝐴(6;10) et 𝐵(6;15). Quelles sont les coordonnées du milieu du segment [𝐴𝐵]?

  • A(6;25)
  • B(6;12,5)
  • C(6;2,5)
  • D(6;5)

Q19:

Supposons que 𝐴(7;4), 𝐵(6;9) et 𝐷(8;2). Si 𝐶 est le milieu des deux segments [𝐴𝐵] et [𝐷𝐸], alors détermine les coordonnées de 𝐸.

  • A(9;11)
  • B(9;11)
  • C(21;7)
  • D(21;7)

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.