Feuille d'activités de la leçon : Points, milieux et distances dans l'espace Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les coordonnées d'un point en 3D, la distance entre deux points en 3D, et les coordonnées d'un milieu et d'une extrémité en 3D à l'aide de la formule appropriée.

Q1:

Sachant que le milieu de 𝐴𝐵 appartient au plan 𝑥𝑦 et que les coordonnées de 𝐴 et 𝐵 sont respectivement (12;9;𝑘+3) et (15;9;3𝑘), détermine la valeur de 𝑘.

  • A34
  • B34
  • C43
  • D43

Q2:

Les points 𝐴, 𝐵 ont pour coordonnées respectives (8;8;12) et (8;5;8). Détermine les coordonnées du milieu de 𝐴𝐵.

  • A0;32;10
  • B(0;3;20)
  • C(8;8;2)
  • D(16;13;4)

Q3:

Détermine, au centième près, le périmètre du triangle formé en reliant les milieux des côtés du triangle 𝐴𝐵𝐶, sachant que les coordonnées des points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (10;8;2), (8;7;10) et (2;3;14).

Q4:

Sachant que le point de coordonnées (0;17;10) est le milieu de 𝐴𝐵 et qu'on a 𝐴(19;7;14), quelles sont les coordonnées de 𝐵?

  • A(19;27;34)
  • B(19;24;4)
  • C(19;41;6)
  • D(19;10;24)

Q5:

Dans quel plan de l'espace se situe le point de coordonnées (7,8,0)?

  • A𝑥𝑦
  • B𝑦𝑧
  • C𝑥𝑧

Q6:

Sachant que le point de coordonnées (𝑥,𝑦,𝑧) appartient au plan 𝑥𝑦, détermine sa coordonnée 𝑧.

  • A𝑥+𝑦
  • B𝑦
  • C𝑥
  • D0
  • E1

Q7:

Sachant que le point de coordonnées (𝑥;𝑦;𝑧) est contenu dans le plan 𝑦𝑧, détermine son abscisse.

Q8:

Sachant que le point de coordonnées (𝑥;𝑦;𝑧) appartient au plan 𝑥𝑧, détermine sa coordonnée 𝑦.

Q9:

Détermine les coordonnées du point 𝐴.

  • A𝐴(3,3,4)
  • B𝐴(3,3,3)
  • C𝐴(3,3,3)
  • D𝐴(0,0,4)

Q10:

Sachant que le point (7𝑚,12𝑚,𝑚) se situe sur le plan 𝑦𝑧, quelles sont les coordonnées de ce point?

  • A(0,12,7)
  • B(0,7,7)
  • C(0,5,7)
  • D(7,12,0)

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 207 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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