Feuille d'activités : Déterminer les aires de triangles à l'aide de déterminants

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer des aires de triangles à l'aide de déterminants.

Q1:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A13 carrés unités
  • B18 carrés unités
  • C26 carrés unités
  • D36 carrés unités

Q2:

Calcule l’aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 dont les sommets sont 𝐴(1,4), 𝐵(4,5) et 𝐶(4,5).

Q3:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du triangle dont les sommets sont les points de coordonnées (0,1), (0,2) et (5,0).

Q4:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du triangle dont les sommets sont les points de coordonnées (2,2), (4,2) et (0,2), en considérant le triangle comme la moitié d'un parallélogramme.

Q5:

Considère le quadrilatère de sommets 𝐴(1;3);𝐵(4;2);𝐶(4,5;5) et 𝐷(2;6).

En le divisant en deux triangles comme indiqué, calcule l'aire de ce quadrilatère à l'aide de déterminants.

Q6:

Considère l'équation ||||𝐵𝐶000𝐴𝐶000𝐴𝐵||||=936. Si le triangle 𝐴𝐵𝐶 a une aire de 39, quel est le rayon de son cercle circonscrit?

  • A124
  • B12
  • C16
  • D24
  • E6

Q7:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A38 carrés unités
  • B19 carrés unités
  • C17 carrés unités
  • D34 carrés unités

Q8:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A32 carrés unités
  • B44 carrés unités
  • C16 carrés unités
  • D22 carrés unités

Q9:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A26 carrés unités
  • B13 carrés unités
  • C30 carrés unités
  • D15 carrés unités

Q10:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A60 carrés unités
  • B30 carrés unités
  • C20 carrés unités
  • D40 carrés unités

Q11:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A18 carrés unités
  • B3 carrés unités
  • C6 carrés unités
  • D36 carrés unités

Q12:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A8 carrés unités
  • B22 carrés unités
  • C16 carrés unités
  • D11 carrés unités

Q13:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A20 carrés unités
  • B10 carrés unités
  • C17 carrés unités
  • D34 carrés unités

Q14:

Calcule l’aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 dont les sommets sont 𝐴(1,5), 𝐵(4,2) et 𝐶(5,5).

Q15:

En utilisant les déterminants, détermine lequel des ensembles de points suivants est aligné.

  • A𝐴(3,6), 𝐵(8,7), 𝐶(3,8)
  • B𝐴(10,6), 𝐵(2,1), 𝐶(0,9)
  • C𝐴(6,4), 𝐵(8,4), 𝐶(3,10)
  • D𝐴(10,4), 𝐵(8,2), 𝐶(5,1)

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