Feuille d'activités : Déterminer les aires de triangles à l'aide de déterminants

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer des aires de triangles à l'aide de déterminants.

Q1:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A13 carrés unités
  • B36 carrés unités
  • C26 carrés unités
  • D18 carrés unités

Q2:

Calcule l’aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 dont les sommets sont 𝐴 ( 1 , 4 ) , 𝐵 ( 4 , 5 ) et 𝐶 ( 4 , 5 ) .

Q3:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du triangle dont les sommets sont les points de coordonnées ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) et ( 5 , 0 ) .

Q4:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du triangle dont les sommets sont les points de coordonnées ( 2 , 2 ) , ( 4 , 2 ) et ( 0 , 2 ) , en considérant le triangle comme la moitié d'un parallélogramme.

Q5:

Considère le quadrilatère de sommets 𝐴 ( 1 , 3 ) , 𝐵 ( 4 , 2 ) , 𝐶 ( 4 , 5 , 5 ) et 𝐷 ( 2 , 6 ) .

En le divisant en deux triangles comme indiqué, calcule l'aire de ce quadrilatère à l'aide de déterminants.

Q6:

Considère l'équation | | | | 𝐵 𝐶 0 0 0 𝐴 𝐶 0 0 0 𝐴 𝐵 | | | | = 3 0 4 . Si le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 a une aire de 38, quel est le rayon de son cercle circonscrit?

  • A4
  • B8
  • C 1 2
  • D2
  • E 1 8

Q7:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A17 carrés unités
  • B38 carrés unités
  • C34 carrés unités
  • D19 carrés unités

Q8:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A22 carrés unités
  • B32 carrés unités
  • C44 carrés unités
  • D16 carrés unités

Q9:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A13 carrés unités
  • B30 carrés unités
  • C26 carrés unités
  • D15 carrés unités

Q10:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A30 carrés unités
  • B40 carrés unités
  • C60 carrés unités
  • D20 carrés unités

Q11:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A3 carrés unités
  • B36 carrés unités
  • C6 carrés unités
  • D18 carrés unités

Q12:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A8 carrés unités
  • B22 carrés unités
  • C16 carrés unités
  • D11 carrés unités

Q13:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A10 carrés unités
  • B34 carrés unités
  • C20 carrés unités
  • D17 carrés unités

Q14:

Calcule l’aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 dont les sommets sont 𝐴 ( 1 , 5 ) , 𝐵 ( 4 , 2 ) et 𝐶 ( 5 , 5 ) .

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