Feuille d'activités de la leçon : Utiliser les déterminants pour calculer les aires Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les déterminants pour calculer les aires des triangles et des parallélogrammes étant données les coordonnées de leurs sommets.

Q1:

Calcule l'aire du triangle ci-dessous en utilisant un déterminant.

  • A18 carrés unités
  • B26 carrés unités
  • C13 carrés unités
  • D36 carrés unités

Q2:

Calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 de sommets 𝐴(1;4), 𝐵(4;5) et 𝐶(4;5).

Q3:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du triangle dont les sommets sont les points de coordonnées (0;1), (0;2) et (5;0).

Q4:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du triangle dont les sommets sont les points de coordonnées (2;2), (4;2) et (0;2), en considérant le triangle comme la moitié d'un parallélogramme.

Q5:

Considère le quadrilatère de sommets 𝐴(1;3);𝐵(4;2);𝐶(4,5;5) et 𝐷(2;6).

En le divisant en deux triangles comme indiqué, calcule l'aire de ce quadrilatère à l'aide de déterminants.

Q6:

Considère l'équation ||||𝐵𝐶000𝐴𝐶000𝐴𝐵||||=936. Si le triangle 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵 et son aire est égale à 39, alors quel est le rayon de son cercle circonscrit?

Q7:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du quadrilatère dont les sommets sont les points de coordonnées (1;1),(3;2),(4;1) et (0;3).

  • A14
  • B31
  • C312
  • D16
  • E10

Q8:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du polygone de sommets (1;1),(1;2),(3;1),(0;3) et (2;1).

Q9:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du parallélogramme dont les sommets sont les points de coordonnées (1;1),(4;5),(2;8) et (3;4).

Q10:

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du parallélogramme de sommets (0;0),(4;1),(5;4) et (1;3).

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du parallélogramme de sommets (𝑎;𝑏),(4+𝑎;1+𝑏),(5+𝑎;4+𝑏) et (1+𝑎;3+𝑏).

Utilise les déterminants pour calculer l'aire du parallélogramme de sommets (3;2),(1;1),(2;2) et (2;1).

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 153 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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