Feuille d'activités de la leçon : Moment d'une force par rapport à un point en 2D : vecteurs Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le moment de vecteurs forces agissant sur un corps par rapport à un point en 2D.
Question 1
La force agit en le point parallèlement à , où les points et sont respectivement de coordonnées et . Détermine la distance entre le point et la ligne d'action de .
Question 2
La force agit en le point , où le moment par rapport au point vaut 8 unités de moment (en prenant le sens trigonométrique comme sens positif), et son moment par rapport au point est égal à zéro. Détermine l'intensité de .
- A unités de force
- B unités de force
- C unités de force
- D unités de force
Question 3
Une force agit en un point . Calcule le moment, , de cette force par rapport à l'origine, et la longueur de la perpendiculaire depuis sa ligne d'action jusqu'à l'origine.
- A N⋅m,
- B N⋅m,
- C N⋅m,
- D N⋅m,
- E N⋅m,
Question 4
Sachant que la force agit en le point , où son vecteur moment par rapport au point est , détermine la valeur de .
Question 5
Deux forces et agissent respectivement en les points et , avec et . Si la somme des moments des forces autour du point d'origine est nulle, détermine la valeur de .
Question 6
La force agit sur le plan d'un triangle , où , et . Si et , détermine l'intensité de .
- A unités de force
- B unités de force
- C unités de force
- D unités de force
Question 7
Si la force agit en le point , détermine le moment de par rapport au point .
- A
- B
- C
- D
Question 8
Sachant que la force agit en le point , détermine le moment par rapport à l'origine de la force . Ensuite, calcule la distance perpendiculaire entre et la ligne d'action de la force.
- A, unités de longueur
- B, unités de longueur
- C, unités de longueur
- D, unités de longueur
Question 9
L'extrémité du segment est de coordonnées , et a comme milieu le point . Si la ligne d'action de la force passe par le milieu de , détermine le moment de autour du point .
- A
- B
- C
- D
Question 10
Une force sur le plan agit sur le triangle . Si la mesure algébrique du moment de par rapport au point égale 63 N⋅m, que le moment par rapport à égale N⋅m, et que le moment par rapport à égale zéro, détermine le vecteur .
- A N
- B N
- C N
- D N
Question 11
Si la force agit en le point , où le moment de autour de chacun des deux points et est , alors détermine .
- A
- B
- C
- D
Question 12
Étant donnés , et qui agissent en le point , détermine le moment de la résultante des forces par rapport au point , et calcule la longueur de la droite perpendiculaire joignant le point à la ligne d'action de la résultante.
- A, unités de longueur
- B, unités de longueur
- C, unités de longueur
- D, unités de longueur
Question 13
Les forces , et agissent en un point. Si le vecteur moment de la résultante de ces forces par rapport à l'origine est , détermine le point d'intersection de la ligne d'action de la résultante avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
Question 14
et , où et sont deux forces agissant respectivement en les points et . La somme des moments par rapport à l'origine est égale à zéro. La somme des moments par rapport au point est aussi égale à zéro. Détermine les valeurs de et .
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 15
Vrai ou faux : le moment d'une force par rapport à un axe devient nul dans tous les cas où la ligne d'action de la force est perpendiculaire à l'axe.
- Avrai
- Bfaux
Question 16
Vrai ou faux : si la force agit en un point , alors son moment dans l'espace 3D par rapport à un point est donné par .
- Afaux
- Bvrai
Question 17
Vrai ou faux : Si la force agit en un point , alors son moment en 3D par rapport au point est donné par .
- Avrai
- Bfaux
Question 18
Vrai ou faux : le moment d'une force autour d'un axe disparaît si la ligne d'action de la force coupe cet axe en au moins un point.
- Afaux
- Bvrai
Question 19
Si la force s'applique au point , détermine le moment de par rapport au point .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 20
La force s'applique au point , où son moment par rapport au point est égal à et son moment par rapport au point est égal à . Détermine le vecteur force .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 21
Si la force s'applique au point , où son vecteur moment par rapport au point est , détermine la valeur de et la distance perpendiculaire entre et la ligne d'action de la force.
- A, unités de longueur
- B, unités de longueur
- C, unités de longueur
- D, unités de longueur
- E, unités de longueur
Question 22
Soient et , où et sont deux forces s'appliquant respectivement aux points et . Si la somme des moments par rapport à l'origine est égale à , détermine la valeur de .
Question 23
La force s'applique au point . Sachant que et , détermine le moment de cette force par rapport aux deux points et .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
Que peux-tu conclure sur la ligne d'action de la force ?
- ALa ligne d'action de passe par le point .
- BLa ligne d'action de coupe en son milieu.
- CLa ligne d'action de est parallèle à .
- DAucune des réponses n'est correcte.
Question 24
La force a une intensité de N et agit dans le sens de , où et .
Détermine le vecteur force et le moment de cette force par rapport à l'origine.
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
Question 25
Sachant que les forces , et s'appliquent au point , détermine le moment de la résultante de ces forces par rapport aux deux points et .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
Que peut-on conclure à propos de la ligne d'action de la force résultante ?
- ALa ligne d'action de la force résultante passe par les deux points et .
- BLa ligne d'action de la force résultante est parallèle à .
- CLa ligne d'action de la force résultante passe par le point .
- DLa ligne d'action de la force résultante coupe en son milieu.
- EAucune des réponses n'est correcte.