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Feuille d'activités de la leçon : Probabilité conditionnelle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la probabilité conditionnelle en utilisant des formules et des diagrammes de Venn.

Q1:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont deux évènements. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=23 et 𝑃(𝐴)=913, détermine 𝑃(𝐵|𝐴).

  • A913
  • B2627
  • C139
  • D23

Q2:

Lily prend soit le bus pour aller à l'école, soit, si elle le manque, elle marche. La probabilité qu'elle prenne le bus un jour donné est 0,4. Si elle prend le bus, la probabilité qu'elle arrive à l'heure à l'école est 0,8, mais si elle le manque et doit marcher, la probabilité qu'elle soit à l'heure tombe à 0,6.

Calcule la probabilité qu'elle prenne le bus et qu'elle soit à l'heure pour l'école, un jour donné.

Calcule la probabilité qu'elle soit à l'heure pour l'école, un jour donné, qu'elle prenne ou non le bus.

Enfin, calcule la probabilité qu'elle soit en retard à l'école, un jour donné.

Q3:

Considère le diagramme de Venn suivant.

Calcule la valeur de 𝑃(𝐵𝐴).

  • A12
  • B210
  • C25
  • D110
  • E310

Q4:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements tels que 𝑃(𝐴)=0,52 et 𝑃(𝐵|𝐴)=0,75. Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

Q5:

240 personnes étudient des sciences. Il y a 104 personnes qui étudient la chimie, 132 qui étudient la biologie et 68 qui étudient les deux. Quelle est la probabilité qu'une personne étudie la chimie sachant qu'elle étudie la biologie?

  • A1760
  • B1733
  • C1726
  • D710

Q6:

Dans une rue, dix maisons ont un chat, C, huit maisons ont un chien, D, trois maisons ont les deux et sept maisons n'ont ni un chat ni un chien.

Détermine le nombre total de maisons dans la rue. Détermine ensuite la probabilité qu'une maison choisie au hasard ait à la fois un chat et un chien. Donne ta réponse au millième près.

  • A0,167
  • B0,818
  • C0,2
  • D0,12
  • E0,136

Détermine la probabilité qu'une maison dans la rue ait un chat ou un chien ou les deux. Donne ta réponse au millième près.

  • A0,6
  • B0,682
  • C0,136
  • D0,318
  • E0,818

Si une maison dans la rue a un chat, trouve la probabilité qu'il y ait aussi un chien.

  • A0,136
  • B0,375
  • C0,364
  • D0,682
  • E0,3

Q7:

Pour les deux évènements 𝐴 et 𝐵, 𝑃(𝐴)=0,6, 𝑃(𝐵)=0,5 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,7. Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A15
  • B23
  • C45
  • D57
  • E67

Q8:

On a trouvé pour deux évènements 𝐴 et 𝐵 que 𝑃(𝐴)=0,7, 𝑃(𝐵)=0,5 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,9.

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A920
  • B410
  • C720
  • D210
  • E310

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A25
  • B35
  • C37
  • D710
  • E45

Calcule 𝑃(𝐵𝐴).

  • A35
  • B27
  • C47
  • D12
  • E37

Q9:

La figure représente un diagramme de Venn indiquant quelques probabilités pour les deux évènements 𝐴 et 𝐵.

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

Calcule 𝑃(𝐴).

Calcule 𝑃(𝐵𝐴).

  • A13
  • B12
  • C23
  • D34
  • E110

Q10:

Le diagramme de Venn montre les probabilités que les évènements 𝐴 et 𝐵 se réalisent ou non dans différentes combinaisons.

Calcule la valeur de 𝑥.

  • A𝑥=0
  • B𝑥=449
  • C𝑥=1449
  • D𝑥=421
  • E𝑥=1421

Puis, calcule 𝑃(𝐴).

  • A𝑃(𝐴)=17
  • B𝑃(𝐴)=57
  • C𝑃(𝐴)=1721
  • D𝑃(𝐴)=521
  • E𝑃(𝐴)=13

Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A𝑃(𝐴𝐵)=14
  • B𝑃(𝐴𝐵)=34
  • C𝑃(𝐴𝐵)=45
  • D𝑃(𝐴𝐵)=0
  • E𝑃(𝐴𝐵)=47

Les évènements 𝐴 et 𝐵 sont-ils indépendants?

  • Aoui
  • Bnon

Cette leçon comprend 34 questions additionnelles et 147 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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