Feuille d'activités de la leçon : Angle entre deux droites dans le plan cartésien Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure d'un angle aigu compris entre deux droites dans le repère cartésien.

Q1:

Détermine la mesure de l'angle aigu formé par la droite d'équation 𝑥𝑦+4=0 et celle passant par les points de coordonnées (3,2) et (2,4), à la seconde d'arc près.

  • A4500
  • B844820
  • C92744
  • D612322

Q2:

Une droite passant par le point de coordonnées (8,2) forme un angle 𝜃 avec la droite d'équation 6𝑥+4𝑦+9=0, et tan𝜃=1513. Quelle est l'équation de cette droite?

  • A71𝑥69𝑦+410=0, 19𝑥9𝑦+110=0
  • B9𝑥71𝑦+214=0, 69𝑥+19𝑦+514=0
  • C69𝑥+71𝑦+410=0, 9𝑥19𝑦+110=0
  • D71𝑥9𝑦+214=0, 19𝑥+69𝑦+514=0

Q3:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle aigu entre deux droites de pentes 5 et 14.

  • A763627
  • B643914
  • C66485
  • D751523

Q4:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle aigu compris entre la droite 6𝑥7𝑦+40=0 et la droite dont le coefficient directeur est 73.

  • A26120
  • B362551
  • C57554
  • D464545

Q5:

Détermine la mesure de l’angle aigu formé par les deux droites d’équations 11𝑥+10𝑦28=0 et 2𝑥+𝑦+15=0 à la seconde d’arc près.

  • A44526
  • B154231
  • C543815
  • D221456

Q6:

Détermine la mesure de l'angle aigu entre les deux droites 𝐿𝑟=(4;3)+𝐾(4;9) et 𝐿7𝑥3𝑦+17=0 à la seconde d'arc près.

  • A41717
  • B47940
  • C1724
  • D05434

Q7:

Détermine la mesure de l’angle aigu qui se situe entre la droite dont le vecteur directeur est 𝑟=(1;3) et la droite d'équation 2𝑥5𝑦+1=0 en degrés, minutes et secondes d'arc près.

  • A401411
  • B86381
  • C263354
  • D494549

Q8:

Détermine la mesure de l’angle aigu entre les deux droites en deux dimensions (9;3)+𝑠(1;6) et (7;7)+𝑠(4;12).

  • A275350,2
  • B92744,4
  • C263354,2
  • D10028,7

Q9:

Si l'angle aigu formé par les droites d'équations 𝑘𝑦2𝑥+19=0 et 9𝑥7𝑦8=0 mesure 𝜋4, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑘.

  • A18, 1
  • B16, 14
  • C7, 7
  • D14, 16

Q10:

Soit 𝜃 l'angle entre deux droites passant par le point de coordonnées (4,2). Si tan𝜃=121 et que les coefficients directeurs des droites sont 𝑚 et 45𝑚, avec 𝑚>0, alors détermine les équations de ces droites.

  • A(𝑥4𝑦12=0𝑥5𝑦14=0)(5𝑥+𝑦+22=04𝑥𝑦18=0)etouet
  • B(𝑥5𝑦14=04𝑥𝑦18=0)(𝑥4𝑦12=05𝑥+𝑦+22=0)etouet
  • C(5𝑥+𝑦+22=0𝑥5𝑦14=0)(4𝑥𝑦18=0𝑥4𝑦12=0)etouet

Cette leçon comprend 27 questions additionnelles et 323 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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