Fiche d'activités de la leçon : Résoudre les équations du second degré avec la formule quadratique Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations du second degré en utilisant la formule du discriminant.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥8𝑥2=9𝑥+8, au millième près.

  • A{17,569;0,569}
  • B{0,569;17,569}
  • C{8,785;0,285}
  • D{0,285;8,785}

Q2:

Résous l'équation 𝑥+7𝑥+1=0.

  • A7+532;7532
  • B7532;7+532
  • C7512;7+512
  • D49112;49+112
  • E7112;7+112

Q3:

Sachant que 𝑥=2 est l'une des racines de l'équation 𝑥4𝑚𝑥𝑚6=0, détermine l'ensemble des valeurs possibles de 𝑚.

  • A423;4+23
  • B3223;32+23
  • C8+22620;822620
  • D426;4+26
  • E86640;8+6640

Q4:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 5𝑥(𝑥6)3(𝑥+4)+3=0, en donnant les valeurs au dixième près.

  • A{13,7;0,5}
  • B{6,9;0,3}
  • C{13,7;0,5}
  • D{6,9;0,3}

Q5:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3𝑥𝑥+12=0 dans , en donnant les valeurs à une décimale près.

  • A{11,0;13,0}
  • B{1,8;2,2}
  • C{2,2;1,8}
  • D{2,0;2,0}

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥3𝑥+1=0, au centième près.

  • A{2,62;0,38}
  • B{5,24;0,76}
  • C{3,12;0,12}
  • D{2,62;0,38}
  • E{5,24;0,76}

Q7:

La somme des racines de l’équation 4𝑥+𝑘𝑥4=0 est égale à 1. Détermine la valeur de 𝑘 ainsi que l’ensemble solution de l’équation.

  • A4, 122;1+22
  • B4, 152;1+52
  • C4, 1+22;122
  • D4, 152;1+52

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3𝑥+34𝑥3=3 dans , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A{1,3;1,6}
  • B{1,4;1,4}
  • C{1,6;1,3}
  • D{7,5;9,5}

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 3𝑥+4(𝑥+1)=0 dans .

  • A
  • B2,23
  • C1,13
  • D2,23
  • E1,13

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥=48𝑥, en arrondissant les valeurs au millième près.

  • A{7,464;1,072}
  • B{14,928;1,072}
  • C{14,928;1,072}
  • D{7,464;0,536}
  • E{7,464;0,536}

Q11:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥+17𝑥=6 dans , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A{0,2;0,2}
  • B{0,3;0,3}
  • C{5,8;5,8}
  • D

Q12:

En utilisant la formule des racines du second degré, résous l'équation 2𝑥+3𝑥=7. Donne ta réponse au centième près.

  • A𝑥=76,𝑥=76
  • B𝑥=1,54,𝑥=4,544
  • C𝑥=0,75+1,71𝑖,𝑥=0,751,71𝑖
  • D𝑥=2,77,𝑥=1,27
  • E𝑥=1,27

Q13:

Détermine l’ensemble solution de l’équation (𝑥23)6𝑥=0, en arrondissant les résultats au millième près.

  • A{38,124;27,751}
  • B{76,249;27,751}
  • C{38,124;13,876}
  • D{76,249;27,751}
  • E{38,124;13,876}

Q14:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 18𝑥+5𝑥=1, en arrondissant les résultats au millième près.

  • A{7,424;2,424}
  • B{7,424;4,849}
  • C{14,849;4,849}
  • D{7,424;2,424}

Q15:

En utilisant la formule des racines du second degré, trouve toutes les solutions à 𝑥10𝑥+1=0.

  • A𝑥=5+15,𝑥=5+15,𝑥=5215,𝑥=515
  • B𝑥=5+34,𝑥=5+34,𝑥=5234,𝑥=534
  • C𝑥=5+26,𝑥=526
  • D𝑥=5+26,𝑥=5+26,𝑥=526,𝑥=526
  • E𝑥=5+15,𝑥=515

Q16:

Détermine l'ensemble solution dans de l'équation 4𝑥2𝑥=1, en donnant les valeurs au dixième près.

  • A{0,6;0,8}
  • B{6,7;4,7}
  • C{0,8;0,6}
  • D{4,7;6,7}

Q17:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥+46𝑥=22, en arrondissant les résultats au millième près.

  • A39,321
  • B19,660
  • C2,340
  • D19,660

Q18:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 5𝑥7𝑥32=0 et arrondis le résultat au millième.

  • A{6,650;3,850}
  • B{3,325;1,925}
  • C{6,650;3,850}
  • D{3,325;3,850}
  • E{3,325;1,925}

Q19:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥6(𝑥1)=2 dans , en donnant les valeurs au centième près, si nécessaire.

  • A{6,61;0,61}
  • B{10,47;1,53}
  • C{5,24;0,76}
  • D{10,47;1,53}
  • E{5,24;0,76}

Q20:

Un élève remplace correctement les valeurs dans une formule du second degré comme suit: 𝑥=5±25808. Quelle est l'équation du second degré qu'il essaie de résoudre?

  • A8𝑥5𝑥52=0
  • B4𝑥+5𝑥5=0
  • C4𝑥5𝑥+5=0
  • D8𝑥+5𝑥52=0
  • E4𝑥+5𝑥+5=0

Q21:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥(𝑥36)=21 en arrondissant les valeurs au millième près.

  • A{36,574;0,574}
  • B{36,574;1,148}
  • C{73,148;1,148}
  • D{36,574;0,574}
  • E{73,148;1,148}

Q22:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥3+25𝑥=7, en donnant les valeurs au millième près, si nécessaire.

  • A{5,222;4,022}
  • B{1,927;0,727}
  • C{0,727;1,927}
  • D{4,022;5,222}

Q23:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2𝑥5=6𝑥 en donnant les valeurs au millième près.

  • A{1,772;6,772}
  • B{0,886;3,386}
  • C{6,772;1,772}
  • D{3,386;0,886}

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