Feuille d'activités : Identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction définie par morceaux

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction définie par morceaux.

Q1:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 [ 0 ; 1 [ , 1 𝑥 [ 1 ; 8 ] , 9 𝑥 𝑥 ] 8 ; 9 ] . s i s i s i

  • A { 0 , 1 }
  • B [ 0 ; 1 ]
  • C { 0 , 9 }
  • D [ 0 ; 9 ]
  • E { 0 , 9 }

Q2:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 < 0 , 4 𝑥 > 0 . s i s i

  • AL'ensemble de définition est { 4 , 6 } et l'ensemble image est { 0 } .
  • BL'ensemble de définition est et l'ensemble image est { 4 , 6 } .
  • CL'ensemble de définition est { 4 , 6 } et l'ensemble image est .
  • D L'ensemble de définition est { 0 } et l'ensemble image est { 4 , 6 } .
  • EL'ensemble de définition est { 6 , 4 } et l'ensemble image est { 4 , 6 } .

Q3:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 1 5 < 𝑥 < 2 0 6 𝑥 2 0 𝑥 < 5 0 . s i s i

  • A ] 1 5 ; 5 0 ]
  • B [ 1 5 ; 5 0 [
  • C [ 1 5 ; 5 0 ]
  • D ] 1 5 ; 5 0 [

Q4:

Détermine la monotonie de la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 8 𝑥 < 0 , 7 𝑥 8 𝑥 0 . s i s i

  • A La fonction 𝑓 est croissante sur son ensemble de définition.
  • B La fonction 𝑓 est croissante sur ] ; 0 [ et décroissante sur ] 0 ; + [
  • C La fonction 𝑓 est décroissante sur son ensemble de définition.
  • D La fonction 𝑓 est croissante sur ] 0 ; + [ et décroissante sur ] ; 0 [
  • E La fonction 𝑓 est croissante sur ] 8 ; + [ et décroissante sur ] ; 8 [

Q5:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 [ 0 ; 1 [ , 1 𝑥 [ 1 ; 7 ] , 8 𝑥 𝑥 ] 7 ; 8 ] . s i s i s i

  • A { 0 , 1 }
  • B [ 0 ; 8 ]
  • C { 0 , 8 }
  • D [ 0 ; 1 ]
  • E { 0 , 8 }

Q6:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 9 𝑥 6 , 1 9 6 < 𝑥 < 2 3 . s i s i

  • A ] 2 3 ; + [
  • B [ 2 3 ; + [
  • C ] ; 2 3 ]
  • D ] ; 2 3 [
  • E [ 6 ; 2 3 [

Q7:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 < 1 , 2 𝑥 1 𝑥 2 . s i s i

  • A { 8 , 1 }
  • B { 8 , 2 }
  • C [ 8 ; 1 ]
  • D [ 8 ; 2 ]
  • E { 8 , 1 }

Q8:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 [ 0 ; 1 [ , 1 𝑥 [ 1 ; 2 ] , 5 𝑥 𝑥 ] 2 ; 5 ] . s i s i s i

  • A { 1 , 0 }
  • B [ 1 ; 0 ]
  • C { 0 , 5 }
  • D [ 0 ; 5 ]
  • E { 0 , 5 }

Q9:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 [ 8 ; 1 2 ] , 1 0 8 𝑥 ] 1 2 ; 1 8 [ , 𝑥 + 9 0 𝑥 [ 1 8 ; 2 3 [ . s i s i s i

  • A ] 8 ; 2 3 [
  • B [ 8 ; 2 3 ]
  • C ] 8 ; 2 3 ]
  • D [ 8 ; 2 3 [

Q10:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 [ 0 ; 2 [ , 2 𝑥 [ 2 ; 6 ] , 8 𝑥 𝑥 ] 6 ; 8 ] . s i s i s i

  • A { 0 , 2 }
  • B [ 0 ; 2 ]
  • C { 0 , 8 }
  • D [ 0 ; 8 ]

Q11:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 [ 4 ; 8 ] , 7 𝑥 6 3 𝑥 ] 8 ; 9 ] . s i s i

  • A { 0 , 1 2 }
  • B [ 0 ; 1 2 ]
  • C
  • D [ 4 ; 9 ]
  • E { 4 , 9 }

Q12:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 𝑥 [ 1 ; 7 ] , 8 𝑥 + 6 4 𝑥 ] 7 ; 8 ] . s i s i

  • A { 0 , 8 }
  • B [ 0 ; 8 ]
  • C
  • D [ 1 ; 8 ]
  • E { 1 , 8 }

Q13:

Détermine l'ensemble image de la fonction dont la courbe représentative est donnée.

  • A { 2 , 3 }
  • B { 2 , 6 }
  • C [ 2 ; 3 ]
  • D [ 0 ; 4 ]
  • E { 2 , 3 }

Q14:

Détermine l'ensemble image de la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A { 1 }
  • B
  • C { 4 }
  • D [ 1 ; 7 ]
  • E [ 1 ; + [

Q15:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 [ 1 ; 6 ] , 5 𝑥 + 3 5 𝑥 ] 6 ; 7 ] . s i s i

  • A { 0 , 5 }
  • B [ 6 ; 1 ]
  • C
  • D [ 0 ; 5 ]
  • E { 6 , 1 }

Q16:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 1 1 𝑥 1 1 , 𝑥 4 5 𝑥 1 9 . s i s i

  • A [ 1 ; 1 5 ] { 1 }
  • B ] 1 ; 1 5 ]
  • C ] 1 ; 1 5 ] { 1 }
  • D [ 1 ; 1 5 ] { 1 }

Q17:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 + 9 | 8 𝑥 < 9 , ( 𝑥 + 9 ) 8 𝑥 9 . s i s i

  • A { 8 }
  • B ] ; 8 ]
  • C { 9 }
  • D [ 8 ; + [

Q18:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 𝑥 [ 0 ; 1 [ , 8 𝑥 [ 1 ; 7 ] , 1 5 𝑥 𝑥 ] 7 ; 1 5 ] . s i s i s i

  • A { 0 , 8 }
  • B [ 0 ; 9 ]
  • C { 0 , 9 }
  • D [ 0 ; 8 ]
  • E { 0 , 9 }

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