Fiche d'activités de la leçon : Ensemble de définition et ensemble image d’une fonction définie par morceaux Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction définie par morceaux.

Q1:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+5,𝑥[5,1],𝑥+3,𝑥]1,3].

  • A],4]
  • B[5,3]
  • C{0;4}
  • D[0,4]

Q2:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥[0;1[,1,𝑥[1;8],9𝑥,𝑥]8;9].

  • A{0;9}
  • B[0;9]
  • C[0;1]
  • D{0;1}
  • E{0;9}

Q3:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6,𝑥<0,4,𝑥>0.

  • AL'ensemble de définition est {6;4}et l'ensemble image est {4;6}.
  • BL'ensemble de définition est {4;6}et l'ensemble image est {0}.
  • CL'ensemble de définition est {0} et l'ensemble image est {4;6}.
  • DL'ensemble de définition est {4;6}et l'ensemble image est .
  • EL'ensemble de définition est et l'ensemble image est {4;6}.

Q4:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥15<𝑥<206𝑥20𝑥<50.sisi

  • A[15;50[
  • B]15;50[
  • C[15;50]
  • D]15;50]

Q5:

Détermine les intervalles de croissance et de décroissance de la fonction 𝑓(𝑥)=7𝑥8𝑥<0,7𝑥8𝑥0.sisi

  • ALa fonction 𝑓(𝑥) est croissante sur ]0,+[ et décroissante sur ],0[
  • BLa fonction 𝑓(𝑥) est croissante sur ]8,+[ et décroissante sur ],8[
  • CLa fonction 𝑓(𝑥) est croissante sur son ensemble de définition.
  • DLa fonction 𝑓(𝑥) est croissante sur ],0[ et décroissante sur ]0,+[
  • ELa fonction 𝑓(𝑥) est décroissante sur son ensemble de définition.

Q6:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+1,𝑥0,14,𝑥>0.

  • Aensemble de définition =, ensemble image =]4;+[
  • Bensemble de définition =, ensemble image =]0;+[
  • Censemble de définition =, ensemble image =
  • Densemble de définition =, ensemble image =
  • Eensemble de définition =]1;+[, ensemble image =

Q7:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+2,𝑥[2;3],5𝑥+20,𝑥]3;4].

  • A
  • B{0;5}
  • C[0;5]
  • D{2;4}
  • E[2;4]

Q8:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥[0;1[,1,𝑥[1;7],8𝑥,𝑥]7;8].

  • A{0;8}
  • B[0;1]
  • C{0;8}
  • D[0;8]
  • E{0;1}

Q9:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=𝑥19,𝑥6,19,6<𝑥<23.

  • A]23,+[
  • B[23,+[
  • C],23[
  • D[6,23[
  • E],23]

Q10:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥,8𝑥<1,2𝑥,1𝑥2.

  • A{8;1}
  • B[8,1]
  • C{8;2}
  • D[8,2]
  • E{8;1}

Q11:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥[0,1[,1,𝑥[1,2],5𝑥,𝑥]2,5].

  • A{1;0}
  • B{0;5}
  • C{0;5}
  • D[0,5]
  • E[1,0]

Q12:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥[8;12],108𝑥]12;18[,𝑥+90𝑥[18;23[.sisisi

  • A]8;23]
  • B[8;23[
  • C]8;23[
  • D[8;23]

Q13:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥[0;2[,2,𝑥[2;6],8𝑥,𝑥]6;8].

  • A{0;2}
  • B{0;8}
  • C[0;8]
  • D[0;2]

Q14:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+4,𝑥[4,8],7𝑥63,𝑥]8,9].

  • A{0;12}
  • B[4,9]
  • C
  • D{4;9}
  • E[0,12]

Q15:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+1,𝑥[1,7],8𝑥+64,𝑥]7,8].

  • A
  • B[1,8]
  • C[0,8]
  • D{0;8}
  • E{1;8}

Q16:

Détermine l'ensemble image de la fonction dont la courbe représentative est donnée.

  • A[2,3]
  • B{2;6}
  • C{2;3}
  • D[0,4]
  • E{2;3}

Q17:

Détermine l'ensemble image de la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A[1,+[
  • B
  • C{1}
  • D[1,7]
  • E{4}

Q18:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥1𝑥[1;6],5𝑥+35𝑥]6;7].sisi

  • A
  • B{6,1}
  • C[6;1]
  • D[0;5]
  • E{0,5}

Q19:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=1,11𝑥11,𝑥4,5𝑥19.

  • A[1,15]{1}
  • B]1,15]{1}
  • C[1,15]{1}
  • D]1,15]

Q20:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|𝑥+9|8𝑥<9,(𝑥+9)8𝑥9.sisi

  • A];8]
  • B{8}
  • C{9}
  • D[8;+[

Q21:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑥[0;1[,8𝑥[1;7],15𝑥𝑥]7;15].sisisi

  • A{0,9}
  • B{0,8}
  • C[0;9]
  • D[0;8]
  • E{0,9}

Q22:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction illustrée par la représentation graphique suivante.

  • A]0;+[{3}
  • B];4[
  • C];3]{0}
  • D]6;+[

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