Feuille d'activités de la leçon : Ensemble de définition et ensemble image d’une fonction définie par morceaux Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction définie par morceaux.

Q1:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥15<𝑥<206−𝑥20⩽𝑥<50.sisi

  • A[15;50[
  • B]15;50[
  • C[15;50]
  • D]15;50]

Q2:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+4,𝑥∈[−4,8],7𝑥−63,𝑥∈]8,9].

  • A{0;12}
  • B[−4,9]
  • Cℝ
  • D{−4;9}
  • E[0,12]

Q3:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+5,𝑥∈[−5,−1],−𝑥+3,𝑥∈]−1,3].

  • A]−∞,4]
  • B[−5,3]
  • C{0;4}
  • D[0,4]

Q4:

Détermine l'ensemble image de la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A[−1,+∞[
  • Bℝ
  • Cℝ−{−1}
  • D[−1,7]
  • Eℝ−{4}

Q5:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction suivante.

  • Aℝ⧵{0}
  • Bℝ
  • C{−4;4}
  • Dℝ⧵{−4}

Q6:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑥∈[0;1[,8𝑥∈[1;7],15−𝑥𝑥∈]7;15].sisisi

  • Aℝ⧵{0,9}
  • Bℝ⧵{0,8}
  • C[0;9]
  • D[0;8]
  • E{0,9}

Q7:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥∈[0;2[,2,𝑥∈[2;6],8−𝑥,𝑥∈]6;8].

  • Aℝ⧵{0;2}
  • Bℝ⧵{0;8}
  • C[0;8]
  • D[0;2]

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥∈[8;12],108𝑥∈]12;18[,𝑥+90𝑥∈[18;23[.sisisi

  • A]8;23]
  • B[8;23[
  • C]8;23[
  • D[8;23]

Q9:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥−36𝑥−6𝑥≠6,12𝑥=6.sisi

  • AL'ensemble de définition est ℝ−{12} et l'ensemble image est ℝ−{6}.
  • BL'ensemble de définition est ℝ et l'ensemble image est {6}.
  • CL'ensemble de définition est {6;12} et l'ensemble image est ℝ.
  • DL'ensemble de définition est {6} et l'ensemble image est ℝ.
  • EL'ensemble de définition est ℝ et l'ensemble image est ℝ.

Q10:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6,𝑥<0,−4,𝑥>0.

  • AL'ensemble de définition est ℝ−{6;−4}et l'ensemble image est {−4;6}.
  • BL'ensemble de définition est {−4;6}et l'ensemble image est ℝ−{0}.
  • CL'ensemble de définition est ℝ−{0} et l'ensemble image est {−4;6}.
  • DL'ensemble de définition est {−4;6}et l'ensemble image est ℝ.
  • EL'ensemble de définition est ℝet l'ensemble image est {−4;6}.

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