Feuille d'activités : Identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction définie par morceaux

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction définie par morceaux.

Q1:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+5𝑥[5;1],𝑥+3𝑥]1;3].sisi

  • A [ 5 ; 3 ]
  • B [ 0 ; 4 ]
  • C { 0 , 4 }
  • D ] ; 4 ]

Q2:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥[0;1[,1𝑥[1;8],9𝑥𝑥]8;9].sisisi

  • A [ 0 ; 1 ]
  • B { 0 , 9 }
  • C [ 0 ; 9 ]
  • D { 0 , 1 }
  • E { 0 , 9 }

Q3:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥<0,4𝑥>0.sisi

  • A L'ensemble de définition est {0} et l'ensemble image est {4,6}.
  • BL'ensemble de définition est et l'ensemble image est {4,6}.
  • CL'ensemble de définition est {6,4}et l'ensemble image est {4,6}.
  • DL'ensemble de définition est {4,6}et l'ensemble image est .
  • EL'ensemble de définition est {4,6}et l'ensemble image est {0}.

Q4:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥15<𝑥<206𝑥20𝑥<50.sisi

  • A [ 1 5 ; 5 0 [
  • B ] 1 5 ; 5 0 [
  • C [ 1 5 ; 5 0 ]
  • D ] 1 5 ; 5 0 ]

Q5:

Détermine la monotonie de la fonction 𝑓(𝑥)=7𝑥8𝑥<0,7𝑥8𝑥0.sisi

  • A La fonction 𝑓 est croissante sur ];0[ et décroissante sur ]0;+[
  • B La fonction 𝑓 est décroissante sur son ensemble de définition.
  • C La fonction 𝑓 est croissante sur ]0;+[ et décroissante sur ];0[
  • D La fonction 𝑓 est croissante sur ]8;+[ et décroissante sur ];8[
  • E La fonction 𝑓 est croissante sur son ensemble de définition.

Q6:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥0,14𝑥>0.sisi

  • Aensemble de définition =, ensemble image =]4;+[
  • Bensemble de définition =, ensemble image =]0;+[
  • Censemble de définition =, ensemble image =
  • Densemble de définition =, ensemble image =
  • Eensemble de définition =]1;+[, ensemble image =

Q7:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥[2;3],5𝑥+20𝑥]3;4].sisi

  • A { 0 , 5 }
  • B [ 0 ; 5 ]
  • C [ 2 ; 4 ]
  • D
  • E { 2 , 4 }

Q8:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥[0;1[,1𝑥[1;7],8𝑥𝑥]7;8].sisisi

  • A { 0 , 1 }
  • B { 0 , 8 }
  • C { 0 , 8 }
  • D [ 0 ; 1 ]
  • E [ 0 ; 8 ]

Q9:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=𝑥19𝑥6,196<𝑥<23.sisi

  • A ] ; 2 3 ]
  • B ] ; 2 3 [
  • C [ 2 3 ; + [
  • D [ 6 ; 2 3 [
  • E ] 2 3 ; + [

Q10:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥<1,2𝑥1𝑥2.sisi

  • A { 8 , 1 }
  • B { 8 , 2 }
  • C [ 8 ; 2 ]
  • D [ 8 ; 1 ]
  • E { 8 , 1 }

Q11:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥[0;1[,1𝑥[1;2],5𝑥𝑥]2;5].sisisi

  • A [ 0 ; 5 ]
  • B [ 1 ; 0 ]
  • C { 0 , 5 }
  • D { 1 , 0 }
  • E { 0 , 5 }

Q12:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction réelle définie par 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥[8;12],108𝑥]12;18[,𝑥+90𝑥[18;23[.sisisi

  • A ] 8 ; 2 3 ]
  • B [ 8 ; 2 3 [
  • C ] 8 ; 2 3 [
  • D [ 8 ; 2 3 ]

Q13:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥[0;2[,2𝑥[2;6],8𝑥𝑥]6;8].sisisi

  • A { 0 , 2 }
  • B [ 0 ; 2 ]
  • C [ 0 ; 8 ]
  • D { 0 , 8 }

Q14:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥[4;8],7𝑥63𝑥]8;9].sisi

  • A { 4 , 9 }
  • B { 0 , 1 2 }
  • C [ 0 ; 1 2 ]
  • D
  • E [ 4 ; 9 ]

Q15:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥[1;7],8𝑥+64𝑥]7;8].sisi

  • A { 0 , 8 }
  • B { 1 , 8 }
  • C [ 1 ; 8 ]
  • D [ 0 ; 8 ]
  • E

Q16:

Détermine l'ensemble image de la fonction dont la courbe représentative est donnée.

  • A [ 0 ; 4 ]
  • B [ 2 ; 3 ]
  • C { 2 , 6 }
  • D { 2 , 3 }
  • E { 2 , 3 }

Q17:

Détermine l'ensemble image de la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A { 1 }
  • B [ 1 ; + [
  • C [ 1 ; 7 ]
  • D
  • E { 4 }

Q18:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥1𝑥[1;6],5𝑥+35𝑥]6;7].sisi

  • A
  • B { 6 , 1 }
  • C [ 6 ; 1 ]
  • D [ 0 ; 5 ]
  • E { 0 , 5 }

Q19:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=111𝑥11,𝑥45𝑥19.sisi

  • A ] 1 ; 1 5 ]
  • B [ 1 ; 1 5 ] { 1 }
  • C ] 1 ; 1 5 ] { 1 }
  • D [ 1 ; 1 5 ] { 1 }

Q20:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=|𝑥+9|8𝑥<9,(𝑥+9)8𝑥9.sisi

  • A ] ; 8 ]
  • B { 8 }
  • C { 9 }
  • D [ 8 ; + [

Q21:

Détermine l’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑥[0;1[,8𝑥[1;7],15𝑥𝑥]7;15].sisisi

  • A { 0 , 9 }
  • B { 0 , 8 }
  • C [ 0 ; 9 ]
  • D [ 0 ; 8 ]
  • E { 0 , 9 }

Q22:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction illustrée par la représentation graphique suivante.

  • A ] 0 ; + [ { 3 }
  • B ] ; 4 [
  • C ] ; 3 ] { 0 }
  • D ] 6 ; + [

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