Feuille d'activités : Résoudre graphiquement des équations du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre graphiquement des équations du second degré.

Q1:

Considère le graphique ci-dessous:

On peut y repérer les zéros d'une fonction du second degré. Que sont-ils?

  • A1 et 3
  • B12 et 32 et 3
  • C12
  • D12 et 32
  • E1 et 1

Q2:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{9}
  • B{2,2}
  • C{4}
  • D
  • E{2}

Q3:

Si la représentation graphique de la fonction du second degré 𝑓 coupe l'axe des 𝑥 en les points (3,0) et (9,0), quel est l'ensemble solution de 𝑓(𝑥)=0 dans ?

  • A{(3,0)}
  • B{9,0}
  • C{(3,9)}
  • D{3,9}
  • E{3,9,0}

Q4:

Résous 𝑥𝑥6=0 en factorisant, et ensuite détermine laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Si le point de coordonnées (9,0) est le sommet de la parabole représentant la fonction 𝑓, quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{0}
  • B{9,9}
  • C{9}
  • D{0,9}

Q6:

La courbe représentative de la fonction de second degré 𝑓 coupe l'axe des 𝑥 en les points (1;0) et (4;0). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{4;0}
  • B{4;1}
  • C{4;1}
  • D{1;0}
  • E{4;0}

Q7:

Considère l'équation 𝑦=𝑥5𝑥+3. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

(2;).

  • A(2;2)
  • B(2;7)
  • C(2;7)
  • D(2;5)
  • E(2;3)

(1;).

  • A(1;1)
  • B(1;4)
  • C(1;3)
  • D(1;9)
  • E(1;7)

(0;).

  • A(0;2)
  • B(0;5)
  • C(0;5)
  • D(0;3)
  • E(0;3)

(4;).

  • A(4;1)
  • B(4;2)
  • C(4;6)
  • D(4;0)
  • E(4;9)

Ces solutions (𝑥;𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles ne seront pas sur la courbe.
  • BElles ne seront pas dans le même quadrant.
  • CElles seront sur la courbe.
  • DElles seront sur l'axe des 𝑥.
  • EElles seront dans le même quadrant.

Q8:

Résous l'équation 𝑥+4𝑥4=0 par factorisation, puis indique la représentation graphique de 𝑦=𝑥+4𝑥4.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Résous l'équation 𝑥𝑥+6=0 par factorisation, puis indique la représentation graphique de 𝑦=𝑥𝑥+6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

D'après la représentation graphique de l'équation 𝑦=𝑥+2𝑥5, détermine la meilleure approximation pour les solutions de 𝑥+2𝑥5=0.

  • A𝑥=4 ou 2
  • B𝑥=3 ou 1
  • C𝑥=3,5 ou 1,5

Q11:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de la courbe 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{1}
  • B{1}
  • C
  • D{4}
  • E{3,1}

Q12:

Le graphique représente la courbe d'équation 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A
  • B{4,4}
  • C{4}
  • D{2,2}
  • E{2}

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