Feuille d'activités : Résoudre graphiquement des équations du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre graphiquement des équations du second degré.

Q1:

Considère le graphique ci-dessous:

On peut y repérer les zéros d'une fonction du second degré. Que sont-ils?

  • A12
  • B1 et 1
  • C1 et 3
  • D12 et 32
  • E12 et 32 et 3

Q2:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{9}
  • B{2,2}
  • C{4}
  • D
  • E{2}

Q3:

Si la représentation graphique de la fonction du second degré 𝑓 coupe l'axe des 𝑥 en les points (3,0) et (9,0), quel est l'ensemble solution de 𝑓(𝑥)=0 dans ?

  • A{(3,0)}
  • B{9,0}
  • C{(3,9)}
  • D{3,9}
  • E{3,9,0}

Q4:

Résous 𝑥𝑥6=0 en factorisant, et ensuite détermine laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Le graphique représente la courbe d'équation 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A
  • B{4}
  • C{2,2}
  • D];4]

Q6:

Si le point de coordonnées (9,0) est le sommet de la parabole représentant la fonction 𝑓, quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{0}
  • B{9,9}
  • C{9}
  • D{0,9}

Q7:

La parabole représentant une fonction 𝑓 coupe l’axe des abscisses en les points de coordonnées (1,0) et (4,0). Quel est l’ensemble solution de l’équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A{4,0}
  • B{4,1}
  • C{4,1}
  • D{1,0}
  • E{4,0}

Q8:

Considère l'équation 𝑦=𝑥5𝑥+3. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

(2,).

  • A(2,3)
  • B(2,7)
  • C(2,5)
  • D(2,7)
  • E(2,2)

(1,).

  • A(1,1)
  • B(1,4)
  • C(1,9)
  • D(1,7)
  • E(1,3)

(0,).

  • A(0,3)
  • B(0,3)
  • C(0,5)
  • D(0,2)
  • E(0,5)

(4,).

  • A(4,6)
  • B(4,9)
  • C(4,1)
  • D(4,2)
  • E(4,0)

Ces solutions (𝑥,𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles seront dans le même quadrant.
  • BElles seront sur l'axe des 𝑥.
  • CElles ne seront pas dans le même quadrant.
  • DElles ne seront pas sur la courbe.
  • EElles seront sur la courbe.

Q9:

D'après la représentation graphique de l'équation 𝑦=𝑥+2𝑥5, détermine la meilleure approximation pour les solutions de 𝑥+2𝑥5=0.

  • A𝑥=4 ou 2
  • B𝑥=3 ou 1
  • C𝑥=3,5 ou 1,5

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