Feuille d'activités : Résoudre graphiquement des équations du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre graphiquement des équations du second degré.

Q1:

Considère le graphique ci-dessous:

On peut y repérer les zéros d'une fonction du second degré. Que sont-ils?

  • A 1 2
  • B1 et 3
  • C 1 2 et 3 2 et 3
  • D 1 2 et 3 2
  • E 1 et 1

Q2:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 4 }
  • B { 2 , 2 }
  • C { 9 }
  • D { 2 }
  • E

Q3:

Si la représentation graphique de la fonction du second degré 𝑓 coupe l'axe des 𝑥 en les points ( 3 , 0 ) et ( 9 , 0 ) , quel est l'ensemble solution de 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 dans ?

  • A { ( 3 , 0 ) }
  • B { ( 3 , 9 ) }
  • C { 9 , 0 }
  • D { 3 , 9 }
  • E { 3 , 9 , 0 }

Q4:

Résous 𝑥 𝑥 6 = 0 2 en factorisant, et ensuite détermine laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦 = 𝑥 𝑥 6 2 .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Si le point de coordonnées ( 9 , 0 ) est le sommet de la parabole représentant la fonction 𝑓 , quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 ?

  • A { 0 }
  • B { 9 , 9 }
  • C { 0 , 9 }
  • D { 9 }

Q6:

La parabole représentant une fonction coupe l’axe des abscisses en les points de coordonnées et . Quel est l’ensemble solution de l’équation  ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Considère l'équation 𝑦 = 𝑥 5 𝑥 + 3 . Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 5 )
  • C ( 2 , 7 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 2 , 7 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 9 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 4 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 0 , 5 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 0 , 3 )
  • E ( 0 , 5 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 4 , 0 )
  • C ( 4 , 6 )
  • D ( 4 , 9 )
  • E ( 4 , 2 )

Ces solutions ( 𝑥 , 𝑦 ) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles ne seront pas sur la courbe.
  • BElles ne seront pas dans le même quadrant.
  • CElles seront dans le même quadrant.
  • DElles seront sur la courbe.
  • EElles seront sur l'axe des 𝑥 .

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