Feuille d'activités : Résoudre graphiquement des équations du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre graphiquement des équations du second degré.

Q1:

Considère le graphique ci-dessous:

On peut y repérer les zéros d'une fonction du second degré. Que sont-ils?

  • A 1 2
  • B 1 et 1
  • C1 et 3
  • D 1 2 et 32
  • E 1 2 et 32 et 3

Q2:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 9 }
  • B { 2 , 2 }
  • C { 4 }
  • D
  • E { 2 }

Q3:

Si la représentation graphique de la fonction du second degré 𝑓 coupe l'axe des 𝑥 en les points (3,0) et (9,0), quel est l'ensemble solution de 𝑓(𝑥)=0 dans ?

  • A { ( 3 , 0 ) }
  • B { 9 , 0 }
  • C { ( 3 , 9 ) }
  • D { 3 , 9 }
  • E { 3 , 9 , 0 }

Q4:

Résous 𝑥𝑥6=0 en factorisant, et ensuite détermine laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=𝑥𝑥6.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Le graphique représente la courbe d'équation 𝑦=𝑓(𝑥). Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A
  • B { 4 }
  • C { 2 , 2 }
  • D ] ; 4 ]

Q6:

Si le point de coordonnées (9,0) est le sommet de la parabole représentant la fonction 𝑓, quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 0 }
  • B { 9 , 9 }
  • C { 9 }
  • D { 0 , 9 }

Q7:

La parabole représentant une fonction 𝑓 coupe l’axe des abscisses en les points de coordonnées (1,0) et (4,0). Quel est l’ensemble solution de l’équation 𝑓(𝑥)=0?

  • A { 4 , 0 }
  • B { 4 , 1 }
  • C { 4 , 1 }
  • D { 1 , 0 }
  • E { 4 , 0 }

Q8:

Considère l'équation 𝑦=𝑥5𝑥+3. Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 2 , 7 )
  • C ( 2 , 5 )
  • D ( 2 , 7 )
  • E ( 2 , 2 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 1 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 1 , 9 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 1 , 3 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 3 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 0 , 5 )
  • D ( 0 , 2 )
  • E ( 0 , 5 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , 6 )
  • B ( 4 , 9 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 4 , 0 )

Ces solutions (𝑥,𝑦) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan?

  • AElles seront dans le même quadrant.
  • BElles seront sur l'axe des 𝑥.
  • CElles ne seront pas dans le même quadrant.
  • DElles ne seront pas sur la courbe.
  • EElles seront sur la courbe.

Q9:

D'après la représentation graphique de l'équation 𝑦=𝑥+2𝑥5, détermine la meilleure approximation pour les solutions de 𝑥+2𝑥5=0.

  • A 𝑥 = 4 ou 2
  • B 𝑥 = 3 ou 1
  • C 𝑥 = 3 , 5 ou 1,5

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