Fiche d'activités de la leçon : Proportionnalité directe Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à décrire la proportionnalité directe entre deux variables et l'utiliser pour résoudre des problèmes écrits.

Q1:

On sait que la vitesse 𝑣 d’un objet, mesurée en m/s , est proportionnelle au temps écoulé 𝑡, mesuré en secondes. Cette relation s’exprime par l’équation 𝑣=9,8𝑡. Calcule la valeur de 𝑡 lorsque 𝑣=637 m/s.

Q2:

Sachant que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥, écris une équation exprimant 𝑦 en fonction de 𝑥 en prenant 𝑘 comme constante non nulle.

  • A𝑦=𝑘𝑥
  • B𝑦=𝑘𝑥
  • C𝑦=𝑘𝑥
  • D𝑦=𝑘𝑥

Q3:

Si 𝑦𝑥 et 𝑦=14 lorsque 𝑥=6, alors détermine le coefficient de proportionnalité.

  • A14
  • B37
  • C84
  • D6
  • E73

Q4:

Une voiture se déplace à vitesse constante, ainsi la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. Si la voiture couvre une distance de 231 km en 9 heures, calcule celle qu’elle couvrirait en 15 heures.

Q5:

Le poids d’un objet sur Terre est de 120 N et son poids sur la Lune est de 20 N. Sachant que ces poids sont proportionnels, calcule le poids d’un objet sur la Lune sachant qu’il ferait 126 N sur Terre.

Q6:

Si 𝑦𝑥 et 𝑥=75 lorsque 𝑦=25, détermine la valeur de 𝑦 lorsque 𝑥=30.

Q7:

Est-ce que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥? Si oui, quelle est la constante de proportionnalité?

𝑥2468
𝑦3456
  • A oui, 56
  • B oui, 1
  • Cnon
  • D oui, 112
  • E oui, 34

Q8:

Détermine si l’assertion suivante est vraie ou fausse: Une relation de proportionnalité directe peut toujours être représentée par une droite passant par l’origine du repère.

  • Afausse
  • Bvraie

Q9:

Une station service facture 3 $ par gallon d'essence et 6 $ pour un lavage de voiture. Simon ne lave jamais sa voiture là-bas parce qu'il trouve que c'est trop cher mais il y achète souvent de l'essence. Le montant total qu'il dépense à la station service est-il directement proportionnel à la quantité d'essence qu'il achète?

  • Anon
  • Boui

Q10:

Anastasia utilise 212 tasses de farine pour fabriquer 20 cookies. Elle fabrique une deuxième série en utilisant 334 tasses de farine pour faire 30 cookies. La quantité de farine est-elle proportionnelle au nombre de cookies fabriqués?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Sachant que 𝑥𝑦estproportionnelleà, et que 𝑥=18 lorsque 𝑦=5, détermine la valeur de 𝑥𝑦.

  • A3245
  • B185
  • C518
  • D5324

Q12:

Laquelle des relations suivantes représente un lien de proportionnalité entre les deux variables 𝑥 et 𝑦?

  • A𝑦=𝑥+2
  • B𝑥5=𝑦4
  • C𝑥6=3𝑦
  • D𝑥𝑦=6

Q13:

Une recette pour 4 personnes nécessite 440 g de spaghettis. La quantité de spaghettis est proportionnelle au nombre de personnes. Quel est le coefficient de proportionnalité correspondant (taux unitaire) ?

  • A110 g/personne
  • B440 g/personne
  • C1‎ ‎760 personnes/g
  • D1‎ ‎760 g/personne
  • E110 personnes/g

Q14:

La quantité de viande nécessaire pour nourrir un lion est donnée par l'équation 𝑚=9𝑗, 𝑚 est la masse de viande en kilogrammes nécessaire pour nourrir un lion pendant 𝑗 jours. Quel est le taux unitaire de cette relation proportionnelle ?

Q15:

Des points sur une droite sont donnés sur le tableau. Est-ce que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥? Si oui, quelle est la constante de proportionnalité?

𝑥36912
𝑦2468
  • A oui, 112
  • B non
  • C oui, 23

Q16:

Un rectangle est long de 8 m et large de 5 m. Quel est le périmètre d'un rectangle semblable et long de 19 mètres?

  • A1178 m
  • B4925 m
  • C9845 m
  • D3078 m
  • E6134 m

Q17:

Si 𝑥=4𝑦84, alors .

  • A𝑥4𝑦
  • B𝑥𝑦
  • C𝑥4𝑦+84
  • D𝑥𝑦21

Q18:

Le coût de location d'une petite voiture pendant 4 jours est de 170 $. Quel serait le coût de location de la voiture pour une semaine au même taux? Donne ta réponse au centième près, si nécessaire.

Q19:

Les instructions d'un paquet d'engrais indiquent que 500 g peuvent traiter une surface de 60 mètres carrés s'ils sont bien mélangés. Combien d'engrais est nécessaire pour traiter un jardin dont la surface est de 100 mètres carrés ? Donne ta réponse au gramme près si nécessaire.

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