Feuille d'activités : Proportionnalité directe

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à décrire la proportionnalité directe entre deux variables et l'utiliser pour résoudre des problèmes écrits.

Q1:

On sait que la vitesse 𝑣 d’un objet, mesurée en m/s , est proportionnelle au temps écoulé 𝑡 , mesuré en secondes. Cette relation s’exprime par l’équation 𝑣 = 9 , 8 𝑡 . Calcule la valeur de 𝑡 lorsque 𝑣 = 6 3 7 m/s.

Q2:

Sachant que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥 , écris une équation exprimant 𝑦 en fonction de 𝑥 en prenant 𝑘 comme constante non nulle.

  • A 𝑦 = 𝑘
  • B 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑘

Q3:

Une voiture se déplace à vitesse constante, ainsi la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. Si la voiture couvre une distance de 231 km en 9 heures, calcule celle qu’elle couvrirait en 15 heures.

Q4:

Le poids d’un objet sur Terre est de 120 kg et son poids sur la Lune est de 20 kg. Sachant que ces poids sont proportionnels, calcule le poids d’un objet sur la Lune sachant qu’il ferait 126 kg sur Terre.

Q5:

Sachant que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥 , écris une équation exprimant 𝑦 en fonction de 𝑥 tout en utilisant 𝑘 comme constante non nulle.

  • A 𝑦 = 𝑘
  • B 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑘 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑘

Q6:

Est-ce que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥 ? Si oui, quelle est la constante de proportionnalité?

𝑥 2 4 6 8
𝑦 3 4 5 6
  • A oui, 1 1 2
  • B oui, 3 4
  • C oui, 1
  • Dnon
  • E oui, 5 6

Q7:

Détermine si l’assertion suivante est vraie ou fausse: Une relation de proportionnalité directe peut toujours être représentée par une droite passant par l’origine du repère.

  • Avraie
  • Bfausse

Q8:

Lise utilise 2 + 1 2 tasses de farine pour fabriquer 20 cookies. Elle fabrique une deuxième série en utilisant 3 + 3 4 tasses de farine pour faire 30 cookies. La quantité de farine est-elle proportionnelle au nombre de cookies fabriqués?

  • Aoui
  • Bnon

Q9:

Sachant que 𝑥 𝑦 e s t p r o p o r t i o n n e l l e à , et que 𝑥 = 1 8 lorsque 𝑦 = 5 , détermine la valeur de 𝑥 𝑦 .

  • A 5 3 2 4
  • B 5 1 8
  • C 3 2 4 5
  • D 1 8 5

Q10:

Laquelle des relations suivantes représente un lien de proportionnalité entre les deux variables 𝑥 et 𝑦 ?

  • A 𝑦 = 𝑥 + 2
  • B 𝑥 6 = 3 𝑦
  • C 𝑥 𝑦 = 6
  • D 𝑥 5 = 𝑦 4

Q11:

Des points sur une droite sont donnés sur le tableau. Est-ce que 𝑦 est proportionnelle à 𝑥 ? Si oui, quelle est la constante de proportionnalité?

𝑥 3 6 9 12
𝑦 2 4 6 8
  • A non
  • B oui, 1 1 2
  • C oui, 2 3

Q12:

Un rectangle est long de 8 m et large de 5 m. Quel est le périmètre d'un rectangle semblable et long de 19 mètres?

  • A 9 8 4 5 m
  • B 3 0 7 8 m
  • C 4 9 2 5 m
  • D 6 1 3 4 m
  • E 1 1 7 8 m

Q13:

Le coût de location d'une petite voiture pendant 4 jours est de 170 $. Quel serait le coût de location de la voiture pour une semaine au même taux? Donne ta réponse au centième près, si nécessaire.

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