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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Déterminer l'univers et les probabilités

Q1:

Dans une expérience aléatoire, une boule est choisie à partir d'une boîte qui en contient quatre: une bleue, une violet, une marron et une blanche. Liste toutes les issues possibles de cette expérience.

  • A{bleue; blanche; gris; violet}
  • B{bleue; violet; marron}
  • C{marron; blanche; violet}
  • D{violet; bleue; marron; blanche}
  • E{violet; blanche; marron; orange}

Q2:

Lequel des ensembles suivants représente l’univers d’une expérience aléatoire consistant à lancer une pièce et un dé?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q3:

Laquelle des assertions suivantes est la définition d’un univers?

  • A l’ensemble de quelques issues possibles d’une expérience aléatoire
  • B l’une des issues possibles d’une expérience aléatoire
  • C l’ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire

Q4:

On tire au sort une carte d’un paquet de cartes numérotées de 1 à 32. Explicite l’ensemble des issues où le numéro affiché est impair et divisible par 3?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

On considère l’expérience aléatoire qui consiste à choisir un nombre premier à partir de l’ensemble des nombres strictement compris entre 3 et 59. Détermine l’univers de l’expérience.

  • A 𝑆 = { 7 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 7 ; 1 9 ; 2 3 ; 2 9 ; 3 1 ; 3 7 ; 4 1 ; 4 3 ; 4 7 }
  • B 𝑆 = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 7 ; 1 9 ; 2 3 ; 2 9 ; 3 1 ; 3 7 ; 4 1 ; 4 3 ; 4 7 ; 5 3 ; 5 9 }
  • C 𝑆 = { 5 ; 7 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 7 ; 1 9 ; 2 3 ; 2 9 ; 3 1 ; 3 7 ; 4 1 ; 4 3 }
  • D 𝑆 = { 5 ; 7 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 7 ; 1 9 ; 2 3 ; 2 9 ; 3 1 ; 3 7 ; 4 1 ; 4 3 ; 4 7 ; 5 3 }
  • E 𝑆 = { 7 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 7 ; 1 9 ; 2 3 ; 2 9 ; 3 1 ; 3 7 ; 4 1 ; 4 3 }

Q6:

On considère l’expérience aléatoire qui consiste à choisir un nombre pair de l’ensemble des nombres strictement compris entre 39 et 52. Détermine l’univers de l’expérience.

  • A 𝑆 = { 3 8 ; 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 ; 5 2 }
  • B 𝑆 = { 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 ; 5 2 }
  • C 𝑆 = { 4 0 ; 4 4 ; 4 8 }
  • D 𝑆 = { 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 }
  • E 𝑆 = { 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 }

Q7:

On considère l’expérience aléatoire qui consiste à choisir un nombre pair de l’ensemble des nombres strictement compris entre 37 et 54. Détermine l’univers de l’expérience.

  • A 𝑆 = { 3 6 ; 3 8 ; 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 ; 5 2 ; 5 4 }
  • B 𝑆 = { 3 8 ; 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 ; 5 2 ; 5 4 }
  • C 𝑆 = { 4 0 ; 4 4 ; 4 8 ; 5 2 }
  • D 𝑆 = { 3 8 ; 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 ; 5 2 }
  • E 𝑆 = { 4 0 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 0 ; 5 2 }

Q8:

On lance une pièce et un dé équilibrés. Lequel des ensembles suivants représente l’évènement « Le nombre obtenu est divisible par 3 »?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q9:

Deux dés équilibrés sont lancés. Lequel des ensembles suivants représente l’évènement « Obtenir le même numéro sur les deux dés ».

  • A 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 1 , 6 ) }
  • B 𝐴 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 ) }
  • C 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 3 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }
  • D 𝐴 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }

Q10:

On tire au sort deux chiffres de l’ensemble { 1 ; 2 ; 4 ; 8 } . Quelle est la probabilité qu’au moins l’un des chiffres soit impair?

  • A 3 8
  • B 1 2
  • C 9 1 6
  • D 7 1 6
  • E 5 1 6

Q11:

On veut écrire un nombre à deux chiffres à partir de l’ensemble { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 } , où un chiffre peut être répété. Détermine l’évènement suivant: le résultat est un nombre premier.

  • A { 2 3 ; 2 5 ; 2 7 ; 3 3 ; 3 5 ; 3 7 ; 4 3 ; 4 5 ; 4 7 ; 5 3 ; 5 5 ; 5 7 ; 7 3 ; 7 5 ; 7 7 ; 8 3 ; 8 5 ; 8 7 }
  • B { 2 4 ; 2 7 ; 3 3 ; 4 2 ; 4 5 ; 4 8 ; 5 4 ; 5 7 ; 7 2 ; 7 5 ; 7 8 ; 8 4 ; 8 7 }
  • C { 2 2 ; 2 4 ; 2 8 ; 3 2 ; 3 4 ; 3 8 ; 4 2 ; 4 4 ; 4 8 ; 5 2 ; 5 4 ; 5 8 ; 7 2 ; 7 4 ; 7 8 ; 8 2 ; 8 4 ; 8 8 }
  • D { 2 3 ; 3 7 ; 4 3 ; 4 7 ; 5 3 ; 7 3 ; 8 3 }
  • E { 2 5 ; 3 5 ; 4 5 ; 5 5 ; 7 5 ; 8 5 }

Q12:

Lors d’une expérience aléatoire, on lance une pièce plusieurs fois jusqu’à obtenir Face ou alors trois fois de suite Pile. Détermine l’évènement , sous forme d’ensemble, qui correspond à l’occurrence d’au moins deux Pile.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q13:

On considère une expérience aléatoire où l’on choisit un nombre dans l’univers formé des nombres à 2 chiffres distincts pris dans { 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } . Explicite l’évènement: Le nombre choisi est impair.

  • A { 1 1 ; 1 4 ; 1 5 ; 1 6 ; 1 7 ; 1 8 ; 1 9 ; 5 1 ; 5 4 ; 5 5 ; 5 6 ; 5 7 ; 5 8 ; 5 9 ; 7 1 ; 7 4 ; 7 5 ; 7 6 ; 7 7 ; 7 8 ; 7 9 ; 9 1 ; 9 4 ; 9 5 ; 9 6 ; 9 7 ; 9 8 ; 9 9 }
  • B { 1 4 ; 1 5 ; 1 6 ; 1 7 ; 1 8 ; 1 9 ; 5 1 ; 5 4 ; 5 6 ; 5 7 ; 5 8 ; 5 9 ; 7 1 ; 7 4 ; 7 5 ; 7 6 ; 7 8 ; 7 9 ; 9 1 ; 9 4 ; 9 5 ; 9 6 ; 9 7 ; 9 8 }
  • C { 1 4 ; 1 6 ; 1 8 ; 4 4 ; 4 6 ; 4 8 ; 5 4 ; 5 6 ; 5 8 ; 6 4 ; 6 6 ; 6 8 ; 7 4 ; 7 6 ; 7 8 ; 8 4 ; 8 6 ; 8 8 ; 9 4 ; 9 6 ; 9 8 }
  • D { 1 5 ; 1 7 ; 1 9 ; 4 1 ; 4 5 ; 4 7 ; 4 9 ; 5 1 ; 5 7 ; 5 9 ; 6 1 ; 6 5 ; 6 7 ; 6 9 ; 7 1 ; 7 5 ; 7 9 ; 8 1 ; 8 5 ; 8 7 ; 8 9 ; 9 1 ; 9 5 ; 9 7 }
  • E { 1 1 ; 1 5 ; 1 7 ; 1 9 ; 4 1 ; 4 5 ; 4 7 ; 4 9 ; 5