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Feuille d'activités de la leçon : Vecteurs dans l’espace Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à représenter un vecteur dans l'espace en utilisant un repère cartésien à trois dimensions.

Q1:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de l'axe des ordonnées.

  • A(1;0;0)
  • B(0;0;1)
  • C(1;1;1)
  • D(1;0;1)
  • E(0;1;0)

Q2:

Lequel des choix suivants est égal au vecteur 𝐴𝐵?

  • A𝐴×𝐵
  • B𝐴+𝐵
  • C𝐴𝐵
  • D𝐵𝐴

Q3:

Sachant que 𝑎=(6;1;4) et 𝑏=(3;1;2), détermine 𝑎𝑏.

  • A(18;1;8)
  • B(9;2;6)
  • C(3;0;2)
  • D(3;0;2)
  • E(9;2;6)

Q4:

Étant donnés 𝐴𝐵=(1;3;0) et 𝐴=(4;5;5), exprime 𝐵 en fonction des vecteurs unitaires de la base.

  • A3𝑖+2𝑗+5𝑘
  • B5𝑖8𝑗5𝑘
  • C5𝑖+8𝑗+5𝑘
  • D3𝑖2𝑗5𝑘

Q5:

En utilisant le graphique donné, détermine les coordonnées du point 𝐴.

  • A(5;0;0)
  • B(0;5;0)
  • C(0;5;0)
  • D(0;0;5)
  • E(5;0;0)

Q6:

En utilisant la représentation graphique donnée, détermine les coordonnées du point 𝐴.

  • A(0;1;0)
  • B(0;0;1)
  • C(1;0;0)
  • D(0;0;1)
  • E(0;1;0)

Q7:

En utilisant le graphique donné, détermine les coordonnées du vecteur 𝑎.

  • A(4;3;2)
  • B(2;4;3)
  • C(3;2;4)
  • D(2;3;4)

Q8:

À l'aide de la figure donnée, détermine les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵.

  • A(6;0;0)
  • B(12;0;0)
  • C(0;0;6)
  • D(6;12;5)
  • E(6;0;0)

Q9:

En utilisant la figure ci-dessous, détermine les coordonnées du point 𝐶.

  • A(3;5;0)
  • B(5;3;7)
  • C(4;6;0)
  • D(5;3;0)
  • E(5;3;0)

Q10:

Détermine le vecteur 𝐴𝐺 en utilisant le graphique.

  • A(3;3;2)
  • B(4;4;4)
  • C(1;3;3)
  • D(4;4;3)
  • E(3;3;3)

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 169 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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