Feuille d'activités : Utiliser des vecteurs dans l'espace

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à travailler avec des vecteurs dans l'espace et comment les utiliser pour résoudre des problèmes.

Q1:

Une mouche au point (2,4,7) se dirige vers un pot de confiture au point (0,−2,10). Sachant qu'elle atteindra le pot dans 4 secondes, détermine les composantes de sa vitesse.

  • A−12,−32,34
  • B(−2,−6,3)
  • C−12,32,−34
  • D12,32,−34
  • E(2,6,−3)

Q2:

Étant donnés 𝐴𝐵=−1−30 et ⃗𝐴=−4−5−5, exprime ⃗𝐵 en fonction des vecteurs unitaires de la base.

  • A5⃗𝚤+8⃗𝚥+5⃗𝑘
  • B3⃗𝚤+2⃗𝚥+5⃗𝑘
  • C−5⃗𝚤−8⃗𝚥−5⃗𝑘
  • D−3⃗𝚤−2⃗𝚥−5⃗𝑘

Q3:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de l'axe des ordonnées.

  • A(1;0;0)
  • B(0;0;1)
  • C(1;1;1)
  • D(1;0;1)
  • E(0;1;0)

Q4:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de 𝑧.

  • A010
  • B100
  • C001
  • D110
  • E111

Q5:

Détermine le vecteur unitaire dans la direction de 𝑙’𝑎𝑥𝑒𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑒𝑠.

  • A111
  • B011
  • C001
  • D100
  • E010

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