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Feuille d'activités de la leçon : Système de forces équivalant à un couple Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les conditions pour qu'un système de forces coplanaires soit équivalent à un couple, et à déterminer son moment.

Q1:

Sur la figure suivante, si les forces qui agissent sur une barre légère 𝐴𝐵 sont équivalentes à un couple, alors détermine le moment de ce couple.

Q2:

Sur la figure ci-dessous, si les forces qui agissent sur une barre légère 𝐴𝐵 sont équivalentes à un couple, et que le moment de ce couple est égal à 17 N⋅cm, alors détermine 𝐹 et 𝐹.

  • A6 N,6 N
  • B6 N,3 N
  • C6 N,2 N
  • D7 N,2 N
  • E7 N,3 N

Q3:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré de côté 90 cm. Des forces d'intensités 25, 80, 25 et 80 newtons agissent sur les côtés d'un carré, et deux forces, chacune d'intensité 452 newtons, agissent en 𝐴 et 𝐶 comme indiqué sur la figure. Calcule la taille du couple qui est équivalent à ce système, en donnant ta réponse en N⋅cm

Q4:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré de côté 85 cm. Des forces d'intensités 30, 55, 30 et 55 newtons agissent le long des côtés du carré, et deux forces égales d'intensité 252 newtons, agissent en 𝐴 et 𝐶 dans les directions indiquées sur la figure. Calcule le couple équivalent au système.

Q5:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré où les cinq forces, mesurées en newtons, agissent comme indiqué sur la figure. Si le système de forces est équivalent à un couple, détermine 𝐹 et 𝐹.

  • A𝐹=22N, 𝐹=11N
  • B𝐹=13N, 𝐹=20N
  • C𝐹=22N, 𝐹=29N
  • D𝐹=4N, 𝐹=11N

Q6:

Comme indiqué sur la figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré de côté 1 m. Deux forces, chacune d'intensité 16 kgp, agissent le long de [𝐴𝐵) et [𝐶𝐷), et deux autres forces, chacune d'intensité 𝐹, agissent en 𝐵 et 𝐷, où l'une d'elles forme un angle de 15 avec [𝐵𝐶), et l'autre forme un angle de 15 avec [𝐷𝐴). Si le couple formé par les deux premières forces est équivalent à celui formé par les deux autres, alors calcule l'intensité de 𝐹 et arrondis ta réponse au centième près.

Q7:

Soit 𝐴𝐵𝐶𝐷 un carré de côté 50 cm. Des forces d'intensités 30, 60, 160 et 10 newtons agissent respectivement selon 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 et 𝐷𝐴, alors que deux forces d'intensités 402 et 902 newtons agissent respectivement selon 𝐴𝐶 et 𝐷𝐵. Si le système est équivalent à un couple, détermine son moment sachant que la direction positive est 𝐷𝐶𝐵𝐴.

Q8:

Soit 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑂 un hexagone régulier de côté 6 cm. Si des forces d'intensités 20 N, 20 N, 13 N, 13 N et 203 newtons agissent respectivement selon 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝑂, 𝐸𝐷 et 𝐶𝐴, et le système équivaut à un couple, alors détermine la norme de son moment.

  • A21 N⋅cm
  • B99 N⋅cm
  • C993 N⋅cm
  • D213 N⋅cm

Q9:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝐵𝐶=48cm, et trois forces d'intensités 13, 13 et 24 newtons agissent respectivement le long de [𝐶𝐴), [𝐴𝐵) et [𝐵𝐶). Si le système de forces est équivalent à un couple, alors détermine l'intensité de son moment.

Q10:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle, où 𝐴𝐵=45cm, 𝐵𝐶=55cm et 𝐷𝐸=28cm. Des forces d'intensités 225, 275, 265 et 135 newtons agissent respectivement le long de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐸 et 𝐸𝐴. Si le système de forces est équivalent à un couple, alors détermine l'intensité du moment des forces.

Cette leçon comprend 56 questions additionnelles et 396 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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