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Feuille d'activités : Équivalent d'un système de forces coplanaires à un couple

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un carré où les cinq forces, mesurées en newtons, agissent comme indiqué sur la figure. Si le système de forces est équivalent à un couple, détermine 𝐹 1 et 𝐹 2 .

  • A 𝐹 = 2 2 1 N , 𝐹 = 2 9 2 N
  • B 𝐹 = 1 3 1 N , 𝐹 = 2 0 2 N
  • C 𝐹 = 4 1 N , 𝐹 = 1 1 2 N
  • D 𝐹 = 2 2 1 N , 𝐹 = 1 1 2 N

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝑂 est un hexagone régulier de côté 8 cm, et des forces d'intensités 2, 13 et 11 newtons agissent respectivement en 𝐴 𝐵 , 𝐶 𝑂 et 𝐸 𝐷 . Si le système est équivalent à un couple, détermine l'intensité du moment des forces.

  • A 36 N⋅cm
  • B 5 2 3 N⋅cm
  • C 52 N⋅cm
  • D 3 6 3 N⋅cm

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 est un hexagone régulier de côté 7 cm. Des forces d'intensités 9, 8, 10, 9, 8 et 10 newtons agissent respectivement le long de 𝐵 𝐴 , 𝐴 𝑂 , 𝐻 𝑂 , 𝐻 𝐷 , 𝐷 𝐶 et 𝐵 𝐶 . Calcule l'intensité du moment du couple qui est équivalent au système.

  • A 98 N⋅cm
  • B 6 3 3 N⋅cm
  • C 378 N⋅cm
  • D 4 9 3 N⋅cm

Q4:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un carré de côté 60 cm, 𝐸 [ 𝐶 𝐵 ) et 𝐹 [ 𝐶 𝐷 ) , de telle sorte que 𝐶 𝐸 = 𝐶 𝐹 = 1 8 0 c m . Des forces d'intensités 75, 5, 40, 40 et 3 5 2 gp agissent respectivement en [ 𝐴 𝐵 ) , [ 𝐵 𝐶 ) , [ 𝐶 𝐷 ) , [ 𝐷 𝐴 ) et [ 𝐸 𝐹 ) . Si le système est équivalent à un couple, détermine son moment sachant que la direction positive est 𝐷 𝐶 𝐵 𝐴 .

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un rectangle dans lequel 𝐴 𝐵 = 1 2 c m , 𝐵 𝐶 = 6 c m et 𝑂 est le milieu de 𝐴 𝐵 . Des forces d'intensités 7 N, 2 N, 6 N, 18 N, 3 5 N et 1 0 2 N agissent respectivement le long de 𝐶 𝐵 , 𝐴 𝐵 , 𝐷 𝐴 , 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐶 et 𝑂 𝐶 . Si ce système de forces est équivalent à un couple, calcule la norme de son moment.

  • A 24 N⋅cm
  • B 60 N⋅cm
  • C 72 N⋅cm
  • D 84 N⋅cm

Q6:

Les côtés d'un triangle équilatéral 𝐴 𝐵 𝐶 , pris de la même manière, représentent complètement trois forces avec une échelle de dessin de 4 cm pour 8 N. Si la longueur d'un côté du triangle est égale à 24 cm, détermine l'intensité du couple résultant, en donnant une réponse exacte en N⋅cm.

  • A 576 N⋅cm
  • B 2 8 8 3 N⋅cm
  • C 288 N⋅cm
  • D 5 7 6 3 N⋅cm

Q7:

𝐴 𝐵 est une barre de longueur 105 cm et de poids négligeable. Des forces d'intensités 214 N, 67 N, 115 N et 176 N agissent sur la barre comme indiqué sur la figure. Sachant que 𝐶 et 𝐷 sont les points de trisection de 𝐴 𝐵 , détermine la somme algébrique des moments de ces forces par rapport au point 𝐴 .

Q8:

Trois forces 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 et 𝐶 𝐴 sont représentées par les côtés d'un triangle rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐵 . 1 cm sur le triangle représente 40 N de force, 𝐴 𝐵 = 1 9 c m et 𝐵 𝐶 = 4 0 c m . Détermine l'intensité du couple résultant.

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴 𝐵 = 1 8 c m , 𝐵 𝐶 = 2 4 c m , 𝐶 𝐷 = 𝐷 𝐴 = 1 7 c m et 𝐴 𝐵 𝐶 = 9 0 . Sachant que quatre forces, mesurées en newtons, agissent sur le quadrilatère comme indiqué sur la figure donnée, détermine l'intensité du moment du couple équivalent.

Q10:

Dans un triangle 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐵 = 𝐵 𝐶 = 2 2 c m et 𝐵 = 1 2 0 . Des forces d'intensités 2, 2 et 2 3 newtons agissent respectivement en [ 𝐴 𝐵 ) , [ 𝐵 𝐶 ) et [ 𝐶 𝐴 ) . Si le système est équivalent à un couple, alors détermine l'intensité de son moment sachant que la direction positive est 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • A 22 N⋅cm
  • B 44 N⋅cm
  • C 4 4 3 N⋅cm
  • D 2 2 3 N⋅cm

Q11:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un carré de côté 85 cm. Des forces d'intensités 30, 55, 30 et 55 newtons agissent le long des côtés du carré, et deux forces égales d'intensité 2 5 2 newtons, agissent en 𝐴 et 𝐶 dans les directions indiquées sur la figure. Calcule le couple équivalent au système.

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle où 𝐵 𝐶 = 4 8 c m , et trois forces d'intensités 13, 13 et 24 newtons agissent respectivement le long de 𝐶 𝐴 , 𝐴 𝐵 et 𝐵 𝐶 . Si le système de forces est équivalent à un couple, détermine l'intensité de son moment.

  • A 480 N⋅cm
  • B 120 N⋅cm
  • C 960 N⋅cm
  • D 240 N⋅cm