Feuille d'activités : Ensemble de définition et ensemble image d'une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image de fonctions à partir d'esquisses, de graphiques et d'équations.

Q1:

Détermine l’ensemble image de 𝑓(𝑥) définie par la relation suivante.

  • A{8;14;2}
  • B{20;14;15;16;18;8;4;2}
  • C{20;4}
  • D{16;18;15}
  • E{16;18;20;4;15}

Q2:

À partir de la figure ci-dessous, détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥).

  • A[2;2]
  • B{0;4;3;2;1}
  • C{0;1;2;2;1}
  • D{0;1;2;4;3;2;1}
  • E[4;0]

Q3:

On pose 𝑓𝑋𝑌, 𝑋={9,6,5}, 𝑌={3,4,6,9} et 𝑓={(9,4),(6,4),(5,9)}. Lequel des ensembles suivants désigne l'ensemble image de la fonction?

  • A{4,9}
  • B{4,4,9}
  • C{9,6,5}
  • D{3,4,6,9}
  • E{(9,4),(6,4),(5,9)}

Q4:

Soit 𝑓[2;21], avec 𝑓(𝑥)=3𝑥10. Détermine l'ensemble image de 𝑓.

  • A[4;53]
  • B[4;53[
  • C[16;73[
  • D[16;73]

Q5:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥.

  • A[0;+[
  • B
  • C];0]
  • D]0;+[

Q6:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=32𝑥1.

  • A12
  • B;12
  • C12;+
  • D12;+
  • E12;+

Q7:

La figure ci-dessous représente le graphe d'une fonction 𝑓.

Quel est l'ensemble image de la fonction?

  • A{3;2;0}
  • B{3;2;1;0}
  • CCe n'est pas possible de déterminer l'ensemble image.
  • D{3;2;1;0;1}
  • El'intervalle [3;0]

Q8:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<4,8𝑥4𝑥8.sisi

  • A{2,4}
  • B{0,4}
  • C{2,8}
  • D]2;4]
  • E[2;4]

Q9:

Détermine l'ensemble image de la fonction représentée par la figure.

  • A{5}
  • B{5}
  • C{5}
  • D
  • E{5}

Q10:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique ci-dessous.

  • A[1;+[
  • B{1}
  • C[4;+[
  • D
  • E{4}

Q11:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥[0;3[,3𝑥[3;5],8𝑥𝑥]5;8].sisisi

  • A{0,8}
  • B[0;3]
  • C{0,8}
  • D[0;8]
  • E{0,3}

Q12:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=|𝑥|33.

  • A]33;33[
  • B[33;33]
  • C]33;33[
  • D[33;33]

Q13:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+38𝑥.

  • A[3;8[
  • B[8;+[
  • C]3;8[
  • D];3]
  • E[3;8]

Q14:

Déterminer l'ensemble image de la fonction représentée sur la figure ci-dessous.

  • A{𝑎;𝑐}
  • B{𝑎;𝑏;𝑐}
  • C{𝑏;𝑐}
  • D{𝑎;𝑏}

Q15:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par la figure sur 𝑋.

  • A{5,4,3}
  • B{5,4,3,2}
  • C{5,4}
  • D{3}
  • E{5,2}

Q16:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=6(𝑥+9)+8.

  • A L'ensemble de définition est et l'ensemble image est ];8].
  • B L'ensemble de définition est {9} et l'ensemble image est {8}.
  • C L'ensemble de définition est et l'ensemble image est .
  • D L'ensemble de définition est ];8] et l'ensemble image est .
  • E L'ensemble de définition est {8} et l'ensemble image est {9}.

Q17:

On pose 𝑓{4,1,4,2}[6;25] avec 𝑓(𝑥)=𝑥+5. Détermine l’ensemble image de 𝑓.

  • A{9,21,6}
  • B{11}
  • C{9}
  • D{1,3,3,13}
  • E{1,9,3,4}

Q18:

Si 𝑓, 𝑓(𝑥)=𝑥+62, alors détermine l'ensemble image de 𝑓.

  • A];62[
  • B];62]
  • C]62;+[
  • D[62;+[

Q19:

Étant donnés 𝑋={𝑥𝑥;9𝑥10} et 𝑓𝑋:, où le graphe de la fonction peut être représenté par 𝐺={(10;1);(7;1);(4;10);(1;10);(9;0)}, détermine son ensemble image.

  • A{0;1;1;10}
  • B[9;10]
  • C{0;1;10;10;9;7;4;1}
  • D[10;1]
  • E{7;10;4;1;9}

Q20:

𝑋={14,7,11}, 𝑌={33,1,42,12,21}, et 𝑅 est une relation de 𝑋 à 𝑌, 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎=13𝑏 pour tous 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌. Détermine la relation 𝑅, indique si elle représente une fonction ou non, et écris son ensemble image s'il s'agit d'une fonction.

  • A𝑅={(14,42),(7,21),(11,33)}, une fonction de 𝑋 à 𝑌, ensemble image ={42,21,33}
  • B𝑅={(14,42),(7,21)}, une fonction de 𝑋 à 𝑌, ensemble image ={42,21}
  • C𝑅={(14,42),(14,1),(7,21),(11,33)}, pas une fonction de 𝑋 à 𝑌
  • D𝑅={(14,42),(7,21),(11,33)}, pas une fonction de 𝑋 à 𝑌

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