Feuille d'activités de la leçon : Ensemble de définition et ensemble image d’une fonction Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction à partir de son équation.

Question 1

Détermine l’ensemble image de 𝑓(𝑥) définie par la relation suivante.

  • A{8;14;2}
  • B{20;14;15;16;18;8;4;2}
  • C{20;4}
  • D{16;18;15}
  • E{16;18;20;4;15}

Question 2

À partir de la figure ci-dessous, détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥).

  • A[2;2]
  • B{0;4;3;2;1}
  • C{0;1;2;2;1}
  • D{0;1;2;4;3;2;1}
  • E[4;0]

Question 3

On pose 𝑓𝑋𝑌, 𝑋={9,6,5}, 𝑌={3,4,6,9} et 𝑓={(9,4),(6,4),(5,9)}. Lequel des ensembles suivants désigne l'ensemble image de la fonction?

  • A{4,9}
  • B{4,4,9}
  • C{9,6,5}
  • D{3,4,6,9}
  • E{(9,4),(6,4),(5,9)}

Question 4

Soit 𝑓[2;21], avec 𝑓(𝑥)=3𝑥10. Détermine l'ensemble image de 𝑓.

  • A[4;53]
  • B[4;53[
  • C[16;73[
  • D[16;73]

Question 5

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥.

  • A[0;+[
  • B
  • C];0]
  • D]0;+[

Question 6

La figure ci-dessous représente le graphe d'une fonction 𝑓.

Quel est l'ensemble image de la fonction?

  • A{3;2;0}
  • B{3;2;1;0}
  • CCe n'est pas possible de déterminer l'ensemble image.
  • D{3;2;1;0;1}
  • El'intervalle [3;0]

Question 7

Détermine l'ensemble image de la fonction représentée par la figure.

  • A{5}
  • B{5}
  • C{5}
  • D
  • E{5}

Question 8

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique ci-dessous.

  • A[1,+[
  • B{1}
  • C[4,+[
  • D
  • E{4}

Question 9

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=|𝑥|33.

  • A]33;33[
  • B[33;33]
  • C]33;33[
  • D[33;33]

Question 10

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+38𝑥.

  • A[3;8[
  • B[8;+[
  • C]3;8[
  • D];3]
  • E[3;8]

Question 11

Déterminer l'ensemble image de la fonction représentée sur la figure ci-dessous.

  • A{𝑎;𝑐}
  • B{𝑎;𝑏;𝑐}
  • C{𝑏;𝑐}
  • D{𝑎;𝑏}

Question 12

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par la figure sur 𝑋.

  • A{5,4,3}
  • B{5,4,3,2}
  • C{5,4}
  • D{3}
  • E{5,2}

Question 13

Soit la fonction 𝑓={(2;1);(1;3);(3;1);(7;3)}, réponds aux questions suivantes.

Détermine 𝑓(2).

Détermine 𝑓(3).

Détermine 𝑓(0).

  • A3
  • B7
  • C1
  • D𝑓 n'est pas définie en 0.
  • E2

Quel est l'ensemble de définition de 𝑓?

  • A{1;1;3}
  • B{1;2;3;7}
  • C{0;1;2;3}
  • D{1;2;3}
  • E{1;3;7}

Quelle est l'ensemble image de 𝑓?

  • A{0;1;1;3}
  • B{1;1;2}
  • C{0;1;2;3}
  • D{1;1;3}
  • E{1;2;3;7}

Résous 𝑓(𝑥)=3.

  • A𝑥=7 ou 𝑥=3
  • B𝑥=2 ou 𝑥=5
  • C𝑥=1 ou 𝑥=3
  • D𝑥=3
  • E𝑥=1 ou 𝑥=7

Quel est l’ensemble des solutions à 𝑓(𝑥)=1?

  • A{7}
  • B{2}
  • C{1}
  • D{1}
  • E{3}

Quel est l’ensemble des solutions à 𝑓(𝑥)=0?

  • A𝜙
  • B{0}
  • C{1}
  • D{2}
  • E{7}

Question 14

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=6(𝑥+9)+8.

  • A L'ensemble de définition est et l'ensemble image est ];8].
  • B L'ensemble de définition est {9} et l'ensemble image est {8}.
  • C L'ensemble de définition est et l'ensemble image est .
  • D L'ensemble de définition est ];8] et l'ensemble image est .
  • E L'ensemble de définition est {8} et l'ensemble image est {9}.

Question 15

Quelle est l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+12 sur l'ensemble de définition (qui est l'ensemble de tous les entiers)?

  • Atous les entiers
  • Btous les nombres de la forme 𝑛2𝑛 est un entier
  • Con ne peut pas déterminer l'ensemble image parce qu'on ne connaît pas l'ensemble d'arrivée
  • Dtous les entiers positifs
  • Etous les nombres rationnels

Question 16

On pose 𝑓{4,1,4,2}[6;25] avec 𝑓(𝑥)=𝑥+5. Détermine l’ensemble image de 𝑓.

  • A{9,21,6}
  • B{11}
  • C{9}
  • D{1,3,3,13}
  • E{1,9,3,4}

Question 17

Si 𝑓, 𝑓(𝑥)=𝑥+62, alors détermine l'ensemble image de 𝑓.

  • A];62[
  • B];62]
  • C]62;+[
  • D[62;+[

Question 18

Étant donnés 𝑋={𝑥𝑥;9𝑥10} et 𝑓𝑋:, où le graphe de la fonction peut être représenté par 𝐺={(10;1);(7;1);(4;10);(1;10);(9;0)}, détermine son ensemble image.

  • A{0;1;1;10}
  • B[9;10]
  • C{0;1;10;10;9;7;4;1}
  • D[10;1]
  • E{7;10;4;1;9}

Question 19

𝑋={14,7,11}, 𝑌={33,1,42,12,21}, et 𝑅 est une relation de 𝑋 à 𝑌, 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎=13𝑏 pour tous 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌. Détermine la relation 𝑅, indique si elle représente une fonction ou non, et écris son ensemble image s'il s'agit d'une fonction.

  • A𝑅={(14,42),(7,21),(11,33)}, une fonction de 𝑋 à 𝑌, ensemble image ={42,21,33}
  • B𝑅={(14,42),(7,21)}, une fonction de 𝑋 à 𝑌, ensemble image ={42,21}
  • C𝑅={(14,42),(14,1),(7,21),(11,33)}, pas une fonction de 𝑋 à 𝑌
  • D𝑅={(14,42),(7,21),(11,33)}, pas une fonction de 𝑋 à 𝑌

Question 20

On considère deux ensembles 𝑋 et 𝑌, et une fonction 𝑓 de 𝑋 vers 𝑌. De plus, pour tous 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌, 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎 est un multiple de 𝑏. Sachant que 𝑋𝑌={2;3;4;15}, 𝑛(𝑋)=4 et 𝑛(𝑌)=2, détermine l’ensemble image de la fonction.

  • A{2;3;4;15}
  • B{4;15}
  • C{2;4}
  • D{3;15}
  • E{2;3}

Question 21

Soit 𝑓 une fonction de l’ensemble 𝑋 vers l’ensemble 𝑌. Quel est l'ensemble contenant l’ensemble image de 𝑓?

  • A𝑌
  • B𝑋

Question 22

Soit 𝑓 une fonction de 𝑋 vers 𝑌. De plus, 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑏 est divisible par 𝑎 pour tous 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌. Sachant que 𝑋𝑌={3,4,6,7,14,22,32}, 𝑛(𝑋)=3 et 𝑛(𝑋×𝑌)=12, détermine l’ensemble image de la fonction.

  • A{32,6,14}
  • B{6,14}
  • C{6,14,22,32}
  • D{6}

Question 23

𝑋={4;6;9;13}, 𝑌={𝑦𝑦;5𝑦<98}, est l'ensemble des entiers naturels, et 𝑅 est une fonction de 𝑋 vers 𝑌𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎=13𝑏. Étant donnés 𝑎𝑋 et 𝑏𝑌, écris l'ensemble image de la fonction.

  • A{7;9;12;16}
  • B{4;6;9;13}
  • C{12;18;27;39}
  • D{(4;12);(6;18);(9;27);(13;39)}

Question 24

On pose 𝑓{3,6,2,9,5}, définie par 𝑓(𝑥)=6𝑥2. Trouve l’ensemble image de 𝑓.

  • A{24,16,12,6,2}
  • B{16,52,28,38,14}
  • C{54,30,36,12,18}
  • D{56,32,34,10,20}
  • E{8,1,3,4,7}

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.