Feuille d'activités : Ensemble de définition et ensemble image d'une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l'ensemble de définition et l'ensemble image de fonctions à partir d'esquisses, de graphiques et d'équations.

Q1:

Détermine l’ensemble image de 𝑓 ( 𝑥 ) définie par la relation suivante.

  • A { 8 ; 1 4 ; 2 }
  • B { 1 6 ; 1 8 ; 2 0 ; 4 ; 1 5 }
  • C { 2 0 ; 1 4 ; 1 5 ; 1 6 ; 1 8 ; 8 ; 4 ; 2 }
  • D { 2 0 ; 4 }
  • E { 1 6 ; 1 8 ; 1 5 }

Q2:

Utilise la figure ci-dessous, détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓 .

  • A { 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 }
  • B { 0 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 }
  • C [ 2 ; 2 ]
  • D { 0 ; 1 ; 2 ; 2 ; 1 }
  • E [ 4 ; 0 ]

Q3:

On pose 𝑓 𝑋 𝑌 , 𝑋 = { 9 ; 6 ; 5 } , 𝑌 = { 3 ; 4 ; 6 ; 9 } et le graphe de 𝑓 = { ( 9 ; 4 ) ; ( 6 ; 4 ) ; ( 5 ; 9 ) } . Détermine l'ensemble image de la fonction.

  • A { ( 9 ; 4 ) ; ( 6 ; 4 ) ; ( 5 ; 9 ) }
  • B { 3 ; 4 ; 6 ; 9 }
  • C { 4 ; 4 ; 9 }
  • D { 4 ; 9 }
  • E { 9 ; 6 ; 5 }

Q4:

Soit 𝑓 [ 2 , 2 1 ] , avec 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 0 . Détermine l'ensemble image de 𝑓 .

  • A [ 1 6 , 7 3 ]
  • B [ 1 6 , 7 3 [
  • C [ 4 , 5 3 [
  • D [ 4 , 5 3 ]

Q5:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q6:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 2 𝑥 1 .

  • A 1 2 , +
  • B , 1 2
  • C 1 2 , +
  • D 1 2 , +
  • E 1 2

Q7:

La figure ci-dessous représente le graphe d'une fonction 𝑓 .

Quel est l'ensemble image de la fonction?

  • A { 3 , 2 , 1 , 0 , 1 }
  • B { 3 , 2 , 1 , 0 }
  • C l'intervalle [ 3 , 0 ]
  • D { 3 , 2 , 0 }
  • ECe n'est pas possible de déterminer l'ensemble image.

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction représentée sur le graphique ci-dessous.

  • A { 4 }
  • B [ 1 , + [
  • C { 1 }
  • D [ 4 , + [
  • E

Q9:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 [ 0 ; 3 [ , 3 𝑥 [ 3 ; 5 ] , 8 𝑥 𝑥 ] 5 ; 8 ] . s i s i s i

  • A { 0 , 3 }
  • B [ 0 ; 8 ]
  • C { 0 , 8 }
  • D [ 0 ; 3 ]
  • E { 0 , 8 }

Q10:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 | 3 3 .

  • A [ 3 3 , 3 3 ]
  • B ] 3 3 , 3 3 [
  • C [ 3 3 , 3 3 ]
  • D ] 3 3 , 3 3 [

Q11:

Détermine l’ensemble de définition de la fonction donnée par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q12:

Déterminer l'ensemble image de la fonction représentée sur la figure ci-dessous.

  • A { 𝑎 ; 𝑐 }
  • B { 𝑎 ; 𝑏 }
  • C { 𝑏 ; 𝑐 }
  • D { 𝑎 ; 𝑏 ; 𝑐 }

Q13:

Détermine l’ensemble image de la fonction représentée par la figure sur 𝑋 .

  • A { 5 ; 4 }
  • B { 5 ; 4 ; 3 ; 2 }
  • C { 5 ; 2 }
  • D { 5 ; 4 ; 3 }
  • E { 3 }

Q14:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 ( 𝑥 + 9 ) + 8 .

  • A L'ensemble de définition est { 9 } et l'ensemble image est { 8 } .
  • B L'ensemble de définition est ] ; 8 ] et l'ensemble image est .
  • C L'ensemble de définition est { 8 } et l'ensemble image est { 9 } .
  • D L'ensemble de définition est et l'ensemble image est .
  • E L'ensemble de définition est et l'ensemble image est ] ; 8 ] .

Q15:

On pose avec . Détermine l’ensemble image de .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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