Feuille d'activités : Utiliser des identités pythagoriciennes pour évaluer les fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les identités pythagoriciennes pour calculer les valeurs des fonctions trigonométriques.

Q1:

Calcule cos𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 270𝜃<360.

  • A45
  • B45
  • C35
  • D34

Q2:

Calcule cot𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 90<𝜃<180.

  • A43
  • B34
  • C43
  • D34

Q3:

Détermine la valeur de cot𝜃 sachant que csc𝜃=259.

  • A43
  • B1625
  • C169
  • D916

Q4:

Détermine la valeur de sin𝜃 sachant que cos𝜃=2129 et 90<𝜃<180.

  • A2029
  • B2029
  • C2021
  • D2021
  • E2129

Q5:

Calcule sincos𝜃𝜃 sachant que sincos𝜃+𝜃=54 et 0<𝜃<𝜋2.

  • A18
  • B916
  • C932
  • D132

Q6:

Calcule la valeur de 2𝜃𝜃sincos sachant que 12𝜃+5=0tan avec 180<𝜃<360.

  • A120169
  • B120169
  • C524
  • D524

Q7:

Détermine sectan𝜃𝜃 sachant que sectan𝜃+𝜃=1427.

  • A2714
  • B4114
  • C4114
  • D2714

Q8:

Détermine la valeur de sec𝜃 sachant que sectan𝜃𝜃=16 et 0<𝜃<𝜋2.

  • A3718
  • B3712
  • C209
  • D3512

Q9:

Sachant que sin𝑥=137 et 𝜋2𝑥𝜋, détermine tan𝑥.

  • A1336
  • B136
  • C136
  • D613
  • E613

Q10:

Détermine la valeur de tan(360𝜃) sachant que cot𝜃=43 et 0<𝜃<90.

  • A43
  • B43
  • C34
  • D34

Q11:

Calcule tan(180+𝜃) sachant que sin𝜃=35 avec 0<𝜃<90.

  • A45
  • B34
  • C45
  • D34

Q12:

Détermine cscsec𝑎𝑎 sachant que cossin𝑎𝑎=27.

  • A2845
  • B4514
  • C2845
  • D1445

Q13:

Simplifie sinsin𝜃+(90𝜃).

Q14:

Détermine sin𝐴, sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle 𝐵cos𝐴=0,8.

  • A35
  • B43
  • C54
  • D45
  • E53

Q15:

Calcule 1+𝐴tan, sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶, avec 𝐴𝐵=10cm et 𝐵𝐶=6cm.

  • A3532
  • B732
  • C2516
  • D1116

Q16:

Détermine la valeur de cscsintancsc𝜃𝜃𝜃𝜃 sachant que 𝜃𝜋2;𝜋 et cos𝜃=45.

  • A14
  • B94
  • C94
  • D14

Q17:

Détermine la valeur de cscsintancotcos𝜃𝜃𝜃𝜃+𝜃 sachant que 𝜃𝜋;3𝜋2 et sin𝜃=45.

  • A925
  • B5925
  • C925
  • D5925

Q18:

Détermine la valeur de sec(𝜃) sachant que csc𝜃=1350<𝜃<90.

  • A1213
  • B1213
  • C1312
  • D1312

Q19:

Détermine la valeur de 17𝜃+9𝜃+8𝜃sincossec.

Q20:

Calcule la valeur de sincoscossin𝛼𝛽𝛼𝛽, sachant que tan𝛼=34,𝛼 est la plus petite mesure positive d’un angle, et que tan𝛽=158 where 180<𝛽<270.

  • A1385
  • B1385
  • C3685
  • D3685

Q21:

Calcule tan𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 270𝜃<360.

  • A34
  • B34
  • C43
  • D43

Q22:

Détermine la valeur de sec(1080+𝜃) sachant que 4𝜃3=0tan0<𝜃<180.

  • A54
  • B53
  • C54
  • D53

Q23:

Détermine la valeur de 35𝛼16𝛼sincot sachant que cos𝛼=925 avec 180<𝛼<270.

Q24:

Détermine la valeur de tan𝜃 sachant que csc𝜃=53180<𝜃<270.

  • A45
  • B34
  • C35
  • D34
  • E45

Q25:

Calcule sincos(180+𝛼)+(180𝛽) sachant que 5𝛼3=0sin, 0<𝛼<90, et que 4𝛽+3=0tan, 𝛽 est la plus grande mesure vérifiant 0<𝛽<360.

  • A75
  • B75
  • C15
  • D15

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