Feuille d'activités : Utiliser des identités pythagoriciennes pour évaluer les fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les identités pythagoriciennes pour calculer les valeurs des fonctions trigonométriques.

Q1:

Calcule c o s 𝜃 sachant que s i n 𝜃 = 3 5 , avec 2 7 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A 4 5
  • B 3 5
  • C 3 4
  • D 4 5

Q2:

Calcule c o t 𝜃 sachant que s i n 𝜃 = 3 5 , avec 9 0 < 𝜃 < 1 8 0 .

  • A 3 4
  • B 3 4
  • C 4 3
  • D 4 3

Q3:

Détermine la valeur de c o t 2 𝜃 sachant que c s c 2 𝜃 = 2 5 9 .

  • A 9 1 6
  • B 4 3
  • C 1 6 2 5
  • D 1 6 9

Q4:

Détermine la valeur de s i n 𝜃 sachant que c o s 𝜃 = 2 1 2 9 et 9 0 < 𝜃 < 1 8 0 .

  • A 2 0 2 1
  • B 2 0 2 9
  • C 2 1 2 9
  • D 2 0 2 9
  • E 2 0 2 1

Q5:

Calcule s i n c o s 𝜃 𝜃 sachant que s i n c o s 𝜃 + 𝜃 = 5 4 et 0 < 𝜃 < 𝜋 2 .

  • A 1 8
  • B 9 1 6
  • C 1 3 2
  • D 9 3 2

Q6:

Calcule la valeur de 2 𝜃 𝜃 s i n c o s sachant que 1 2 𝜃 + 5 = 0 t a n avec 1 8 0 < 𝜃 < 3 6 0 .

  • A 5 2 4
  • B 1 2 0 1 6 9
  • C 5 2 4
  • D 1 2 0 1 6 9

Q7:

Détermine s e c t a n 𝜃 𝜃 sachant que s e c t a n 𝜃 + 𝜃 = 1 4 2 7 .

  • A 4 1 1 4
  • B 2 7 1 4
  • C 4 1 1 4
  • D 2 7 1 4

Q8:

Détermine la valeur de s e c 𝜃 sachant que s e c t a n 𝜃 𝜃 = 1 6 et 0 < 𝜃 < 𝜋 2 .

  • A 2 0 9
  • B 3 5 1 2
  • C 3 7 1 8
  • D 3 7 1 2

Q9:

Sachant que s i n 𝑥 = 1 3 7 et 𝜋 2 𝑥 𝜋 , détermine t a n 𝑥 .

  • A 1 3 6
  • B 6 1 3
  • C 6 1 3
  • D 1 3 6
  • E 1 3 3 6

Q10:

Calcule t a n ( 1 8 0 + 𝜃 ) sachant que s i n 𝜃 = 3 5 avec 0 < 𝜃 < 9 0 .

  • A 4 5
  • B 4 5
  • C 3 4
  • D 3 4

Q11:

Simplifie s i n s i n ( 𝜋 𝜃 ) + ( 2 7 0 𝜃 ) .

Q12:

Simplifie s i n s i n 2 2 𝜃 + ( 9 0 𝜃 ) .

Q13:

Calcule 1 + 𝐴 t a n 2 , sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶 , avec 𝐴 𝐵 = 1 0 c m et 𝐵 𝐶 = 6 c m .

  • A 1 1 1 6
  • B 3 5 3 2
  • C 7 3 2
  • D 2 5 1 6

Q14:

Calcule la valeur de s i n c o s c o s s i n 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 , sachant que t a n 𝛼 = 8 1 5 , 𝛼 est la plus petite mesure positive d’un angle, et que t a n 𝛽 = 3 4 where 0 < 𝛽 < 9 0 .

  • A 3 6 8 5
  • B 7 7 8 5
  • C 3 6 8 5
  • D 7 7 8 5

Q15:

Calcule t a n 𝜃 sachant que s i n 𝜃 = 3 5 , avec 2 7 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A 4 3
  • B 3 4
  • C 4 3
  • D 3 4

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