Feuille d'activités : Utiliser des identités pythagoriciennes pour évaluer les fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les identités pythagoriciennes pour calculer les valeurs des fonctions trigonométriques.

Q1:

Calcule cos𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 270𝜃<360.

  • A 4 5
  • B 4 5
  • C 3 5
  • D 3 4

Q2:

Calcule cot𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 90<𝜃<180.

  • A 4 3
  • B 3 4
  • C 4 3
  • D 3 4

Q3:

Détermine la valeur de cot𝜃 sachant que csc𝜃=259.

  • A 4 3
  • B 1 6 2 5
  • C 1 6 9
  • D 9 1 6

Q4:

Détermine la valeur de sin𝜃 sachant que cos𝜃=2129 et 90<𝜃<180.

  • A 2 0 2 9
  • B 2 0 2 9
  • C 2 0 2 1
  • D 2 0 2 1
  • E 2 1 2 9

Q5:

Calcule sincos𝜃𝜃 sachant que sincos𝜃+𝜃=54 et 0<𝜃<𝜋2.

  • A 1 8
  • B 9 1 6
  • C 9 3 2
  • D 1 3 2

Q6:

Calcule la valeur de 2𝜃𝜃sincos sachant que 12𝜃+5=0tan avec 180<𝜃<360.

  • A 1 2 0 1 6 9
  • B 1 2 0 1 6 9
  • C 5 2 4
  • D 5 2 4

Q7:

Détermine sectan𝜃𝜃 sachant que sectan𝜃+𝜃=1427.

  • A 2 7 1 4
  • B 4 1 1 4
  • C 4 1 1 4
  • D 2 7 1 4

Q8:

Détermine la valeur de sec𝜃 sachant que sectan𝜃𝜃=16 et 0<𝜃<𝜋2.

  • A 3 7 1 8
  • B 3 7 1 2
  • C 2 0 9
  • D 3 5 1 2

Q9:

Sachant que sin𝑥=137 et 𝜋2𝑥𝜋, détermine tan𝑥.

  • A 1 3 3 6
  • B 1 3 6
  • C 1 3 6
  • D 6 1 3
  • E 6 1 3

Q10:

Détermine la valeur de tan(360𝜃) sachant que cot𝜃=43 et 0<𝜃<90.

  • A 4 3
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 3 4

Q11:

Calcule tan(180+𝜃) sachant que sin𝜃=35 avec 0<𝜃<90.

  • A 4 5
  • B 3 4
  • C 4 5
  • D 3 4

Q12:

Simplifie sinsin𝜃+(90𝜃).

Q13:

Détermine sin𝐴, sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle 𝐵cos𝐴=0,8.

  • A 3 5
  • B 4 3
  • C 5 4
  • D 4 5
  • E 5 3

Q14:

Calcule 1+𝐴tan, sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶, avec 𝐴𝐵=10cm et 𝐵𝐶=6cm.

  • A 3 5 3 2
  • B 7 3 2
  • C 2 5 1 6
  • D 1 1 1 6

Q15:

Détermine la valeur de cscsintancsc𝜃𝜃𝜃𝜃 sachant que 𝜃𝜋2;𝜋 et cos𝜃=45.

  • A 1 4
  • B 9 4
  • C 9 4
  • D 1 4

Q16:

Détermine la valeur de cscsintancotcos𝜃𝜃𝜃𝜃+𝜃 sachant que 𝜃𝜋;3𝜋2 et sin𝜃=45.

  • A 9 2 5
  • B 5 9 2 5
  • C 9 2 5
  • D 5 9 2 5

Q17:

Détermine la valeur de sec(𝜃) sachant que csc𝜃=1350<𝜃<90.

  • A 1 2 1 3
  • B 1 2 1 3
  • C 1 3 1 2
  • D 1 3 1 2

Q18:

Détermine la valeur de 17𝜃+9𝜃+8𝜃sincossec.

Q19:

Calcule la valeur de sincoscossin𝛼𝛽𝛼𝛽, sachant que tan𝛼=34,𝛼 est la plus petite mesure positive d’un angle, et que tan𝛽=158 where 180<𝛽<270.

  • A 1 3 8 5
  • B 1 3 8 5
  • C 3 6 8 5
  • D 3 6 8 5

Q20:

Calcule tan𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 270𝜃<360.

  • A 3 4
  • B 3 4
  • C 4 3
  • D 4 3

Q21:

Détermine la valeur de sec(1080+𝜃) sachant que 4𝜃3=0tan0<𝜃<180.

  • A 5 4
  • B 5 3
  • C 5 4
  • D 5 3

Q22:

Détermine la valeur de 35𝛼16𝛼sincot sachant que cos𝛼=925 avec 180<𝛼<270.

Q23:

Détermine la valeur de tan𝜃 sachant que csc𝜃=53180<𝜃<270.

  • A 4 5
  • B 3 4
  • C 3 5
  • D 3 4
  • E 4 5

Q24:

Calcule sincos(180+𝛼)+(180𝛽) sachant que 5𝛼3=0sin, 0<𝛼<90, et que 4𝛽+3=0tan, 𝛽 est la plus grande mesure vérifiant 0<𝛽<360.

  • A 7 5
  • B 7 5
  • C 1 5
  • D 1 5

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